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Mathematics Graphical solution of linear inequalities in two variables MCQ Questions for Class 11 General

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Graphical solution of linear inequalities in two variables Practice Questions

Showing 71-80 of 580 questions.

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Question 71/580 Easy Mathematics Linear Inequalities Graphical solution of linear inequalities in two variables Class 11 Level 50

असमानता \(2x+5y\leq 20\) के लिए \((0,5)\) हल है या नहीं?

Is \((0,5)\) a solution of \(2x+5y\leq 20\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. नहींNo

Explanation

Simple Explanation

बिंदु \((0,5)\) रखने पर \(2x+5y=2(0)+5(5)=25\) प्राप्त होता है। क्योंकि \(25\leq20\) असत्य है, इसलिए यह बिंदु असमानता का हल नहीं है। सीमा रेखा पर होने के लिए मान ठीक \(20\) होना चाहिए, जबकि यहाँ मान \(25\) है। परीक्षा टिप: किसी बिंदु की जाँच के लिए उसके \(x\) और \(y\) मान सीधे असमानता में रखिए। / Substituting \((0,5)\) gives \(2x+5y=2(0)+5(5)=25\). Since \(25\leq20\) is false, the point is not a solution of the inequality. A point lies on the boundary line only when the value is exactly \(20\), but here it is \(25\). Exam tip: test a point by directly substituting its \(x\)- and \(y\)-coordinates into the inequality.

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Question 72/580 Easy Mathematics Linear Inequalities Graphical solution of linear inequalities in two variables Class 11 Level 50

यदि हल क्षेत्र दो असमानताओं \(x\geq 0\) और \(y\geq 0\) को साथ-साथ संतुष्ट करे, तो क्षेत्र कहाँ होगा?

If the solution region satisfies both \(x\geq 0\) and \(y\geq 0\), where will it lie?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. प्रथम चतुर्थांश और अक्षों सहितfirst quadrant including axes

Explanation

Simple Explanation

\(x\geq 0\) और \(y\geq 0\) दोनों प्रथम चतुर्थांश को दर्शाते हैं। बराबरी से अक्ष भी शामिल होते हैं। / Both \(x\geq 0\) and \(y\geq 0\) represent the first quadrant. Equality includes the axes too.

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Question 73/580 Easy Mathematics Linear Inequalities Graphical solution of linear inequalities in two variables Class 11 Level 50

असमानता \(x\leq 5\) की सीमा रेखा कौन-सी है?

What is the boundary line of \(x\leq 5\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. \(x=5\)

Explanation

Simple Explanation

असमानता \(x\leq 5\) की सीमा रेखा पाने के लिए असमानता के चिह्न को बराबर के चिह्न से बदलते हैं। इसलिए सीमा रेखा \(x=5\) है, जो एक ऊर्ध्वाधर रेखा होती है। \(x\leq 5\) के सभी बिंदु इस रेखा पर या इसके बाईं ओर होते हैं। \(y=5\) क्षैतिज रेखा है, इसलिए वह सही नहीं है। परीक्षा टिप: सीमा रेखा ज्ञात करने के लिए \(\leq\) या \(\geq\) को \(=\) से बदलें। / To find the boundary line of \(x\leq 5\), replace the inequality sign with an equality sign. Hence, the boundary line is \(x=5\), which is a vertical line. All points satisfying \(x\leq 5\) lie on this line or to its left. \(y=5\) is a horizontal line, so it is not correct. Exam tip: Replace \(\leq\) or \(\geq\) with \(=\) to obtain the boundary line.

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Question 74/580 Easy Mathematics Linear Inequalities Graphical solution of linear inequalities in two variables Class 11 Level 50

असमानता \(y\geq -4\) का सीमा रेखा कौन-सी है?

What is the boundary line of \(y\geq -4\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (y=-4)

Explanation

Simple Explanation

\(y\geq -4\) की सीमा क्षैतिज रेखा (y=-4) है। \(\geq\) होने से ऊपर का भाग लिया जाता है। / The boundary of \(y\geq -4\) is the horizontal line (y=-4). Since it is \(\geq\), the region above is taken.

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Question 75/580 Easy Mathematics Linear Inequalities Graphical solution of linear inequalities in two variables Class 11 Level 50

असमानता \(2x+2y\leq 10\) को सरल करके कौन-सी असमानता मिलती है?

Which inequality is obtained by simplifying \(2x+2y\leq 10\)?

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Correct Answer

A. \(x+y\leq 5\)

Explanation

Simple Explanation

दोनों पक्षों को (2) से भाग देने पर \(x+y\leq 5\) मिलता है। ग्राफ से पहले सरल रूप उपयोगी होता है। / Dividing both sides by (2) gives \(x+y\leq 5\). The simplified form is useful before graphing.

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Question 76/580 Easy Mathematics Linear Inequalities Graphical solution of linear inequalities in two variables Class 11 Level 50

रेखा (3x+y=15) के लिए (y)-अवरोध क्या है?

What is the (y)-intercept of (3x+y=15)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(15\)

Explanation

Simple Explanation

\(y\)-अवरोध ज्ञात करने के लिए \(x=0\) रखें। तब \(3(0)+y=15\), इसलिए \(y=15\) मिलता है। अतः रेखा \(y\)-अक्ष को \((0,15)\) पर काटती है और \(y\)-अवरोध \(15\) है। \(5\), \(x\)-अवरोध है, क्योंकि \(y=0\) रखने पर \(x=5\) मिलता है। परीक्षा टिप: \(y\)-अवरोध के लिए हमेशा \(x=0\) रखें। / To find the \(y\)-intercept, put \(x=0\). Then \(3(0)+y=15\), so \(y=15\). Hence, the line meets the \(y\)-axis at \((0,15)\), and its \(y\)-intercept is \(15\). The value \(5\) is the \(x\)-intercept, obtained by putting \(y=0\). Exam tip: for a \(y\)-intercept, always set \(x=0\).

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Question 77/580 Easy Mathematics Linear Inequalities Graphical solution of linear inequalities in two variables Class 11 Level 50

रेखा (5x+y=20) के लिए (x)-अवरोध क्या है?

What is the (x)-intercept of (5x+y=20)?

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Correct Answer

C. (4, 0)

Explanation

Simple Explanation

x-अक्ष पर किसी बिंदु के लिए y=0 होता है। इसलिए 5x+0=20, जिससे x=4 प्राप्त होता है और रेखा x-अक्ष को (4, 0) पर काटती है। अतः सही उत्तर विकल्प C है। ध्यान रखें कि x-अवरोध ज्ञात करने के लिए y का मान शून्य रखा जाता है; 5 केवल x का गुणांक है, अवरोध नहीं। / At every point on the x-axis, y=0. Substituting this in 5x+y=20 gives 5x=20, so x=4; hence the line intersects the x-axis at (4, 0). Therefore, option C is correct. Exam tip: to find the x-intercept, set y equal to zero; 5 is only the coefficient of x, not the intercept.

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Question 78/580 Easy Mathematics Linear Inequalities Graphical solution of linear inequalities in two variables Class 11 Level 50

असमानता \(x+4y\geq 12\) में \((0,0)\) रखने पर छायांकन किस ओर होगा?

For \(x+4y\geq 12\), after testing \((0,0)\), which side is shaded?

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Correct Answer

B. मूल बिंदु के विपरीत ओरopposite side of origin

Explanation

Simple Explanation

बिंदु \((0,0)\) रखने पर \(0+4(0)\geq 12\), अर्थात \(0\geq 12\), प्राप्त होता है, जो असत्य है। इसलिए मूल बिंदु वाले अर्धतल का छायांकन नहीं होगा; उसके विपरीत ओर का अर्धतल छायांकित होगा। सीमा रेखा \(x+4y=12\) भी शामिल होगी, क्योंकि असमानता में \(\geq\) है। परीक्षा टिप: परीक्षण बिंदु से असमानता असत्य आए तो उस बिंदु के विपरीत ओर छायांकन करें। / Substituting \((0,0)\) gives \(0+4(0)\geq 12\), i.e. \(0\geq 12\), which is false. Hence, the half-plane containing the origin is not shaded; the half-plane opposite to the origin is shaded. The boundary line \(x+4y=12\) is included because the inequality has \(\geq\). Exam tip: if a test point makes the inequality false, shade the side opposite to that point.

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Question 79/580 Easy Mathematics Linear Inequalities Graphical solution of linear inequalities in two variables Class 11 Level 50

असमानता \(2x+3y\geq 6\) के ग्राफ में मूल बिंदु वाली ओर क्या होगा?

What happens to the side containing the origin in the graph of \(2x+3y\geq 6\)?

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Correct Answer

B. वह हल क्षेत्र नहीं हैIt is not the solution region

Explanation

Simple Explanation

मूल बिंदु \((0,0)\) रखने पर \(2(0)+3(0)\geq 6\), अर्थात \(0\geq 6\) मिलता है, जो असत्य है। इसलिए मूल बिंदु वाली ओर के बिंदु इस असमानता को संतुष्ट नहीं करते और वह हल क्षेत्र नहीं है। इसके विपरीत, रेखा \(2x+3y=6\) के दूसरी ओर का क्षेत्र हल क्षेत्र होगा। परीक्षा टिप: छायांकन की दिशा तय करने के लिए मूल बिंदु को परीक्षण बिंदु के रूप में लें, यदि सीमा रेखा मूल बिंदु से न गुजरती हो। / Substituting the origin \((0,0)\) gives \(2(0)+3(0)\geq 6\), or \(0\geq 6\), which is false. Hence, points on the side containing the origin do not satisfy the inequality, so that side is not the solution region. The solution lies on the opposite side of the line \(2x+3y=6\). Exam tip: Use the origin as a test point to choose the shaded side when the boundary line does not pass through it.

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Question 80/580 Easy Mathematics Linear Inequalities Graphical solution of linear inequalities in two variables Class 11 Level 50

ग्राफिक हल में दो असमानताओं का संयुक्त हल किससे मिलता है?

In graphical solution, how is the common solution of two inequalities obtained?

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Correct Answer

A. दोनों छायांकित क्षेत्रों के प्रतिच्छेद सेintersection of both shaded regions

Explanation

Simple Explanation

दोनों असमानताओं को साथ में संतुष्ट करने वाला क्षेत्र प्रतिच्छेद होता है। परीक्षा में सामान्य छायांकित भाग पहचानें। / The region satisfying both inequalities is their intersection. In exams, identify the common shaded part.

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