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Subjects
Class 11 Mathematics Linear Inequalities Graphical solution of linear inequalities in two variables Easy Level 50

असमानता \(x+4y\geq 12\) में \((0,0)\) रखने पर छायांकन किस ओर होगा?

For \(x+4y\geq 12\), after testing \((0,0)\), which side is shaded?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. मूल बिंदु के विपरीत ओरopposite side of origin

Explanation

Simple Explanation

बिंदु \((0,0)\) रखने पर \(0+4(0)\geq 12\), अर्थात \(0\geq 12\), प्राप्त होता है, जो असत्य है। इसलिए मूल बिंदु वाले अर्धतल का छायांकन नहीं होगा; उसके विपरीत ओर का अर्धतल छायांकित होगा। सीमा रेखा \(x+4y=12\) भी शामिल होगी, क्योंकि असमानता में \(\geq\) है। परीक्षा टिप: परीक्षण बिंदु से असमानता असत्य आए तो उस बिंदु के विपरीत ओर छायांकन करें। / Substituting \((0,0)\) gives \(0+4(0)\geq 12\), i.e. \(0\geq 12\), which is false. Hence, the half-plane containing the origin is not shaded; the half-plane opposite to the origin is shaded. The boundary line \(x+4y=12\) is included because the inequality has \(\geq\). Exam tip: if a test point makes the inequality false, shade the side opposite to that point.

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Correct Answer: B. मूल बिंदु के विपरीत ओर / opposite side of origin. Explanation: बिंदु \((0,0)\) रखने पर \(0+4(0)\geq 12\), अर्थात \(0\geq 12\), प्राप्त होता है, जो असत्य है। इसलिए मूल बिंदु वाले अर्धतल का छायांकन नहीं होगा; उसके विपरीत ओर का अर्धतल छायांकित होगा। सीमा रेखा \(x+4y=12\) भी शामिल होगी, क्योंकि असमानता में \(\geq\) है। परीक्षा टिप: परीक्षण बिंदु से असमानता असत्य आए तो उस बिंदु के विपरीत ओर छायांकन करें। / Substituting \((0,0)\) gives \(0+4(0)\geq 12\), i.e. \(0\geq 12\), which is false. Hence, the half-plane containing the origin is not shaded; the half-plane opposite to the origin is shaded. The boundary line \(x+4y=12\) is included because the inequality has \(\geq\). Exam tip: if a test point makes the inequality false, shade the side opposite to that point.