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Mathematics algebraic solution of linear inequalities in one variable MCQ Questions for Class 11 General

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01 Practice Topic Introduction to inequalities 451 MCQs 02 Practice Topic representation on number line 633 MCQs 03 Practice Topic Graphical solution of linear inequalities in two variables 580 MCQs

algebraic solution of linear inequalities in one variable Practice Questions

Showing 421-430 of 737 questions.

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Question 421/737 Hard Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Class 11 Level 43

असमीका \(\frac{2x-5}{4}\ge 3\) का समाधान समुच्चय चुनिए।

Choose the solution set of the inequality \(\frac{2x-5}{4}\ge 3\).

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Correct Answer

D. \(x\ge \frac{17}{2}\)

Explanation

Simple Explanation

\(2x-5\ge 12\) से \(2x\ge 17\), इसलिए \(x\ge \frac{17}{2}\)। परीक्षा में धनात्मक हर से गुणा करने पर चिन्ह नहीं बदलता। / From \(2x-5\ge 12\), \(2x\ge 17\), so \(x\ge \frac{17}{2}\). Multiplying by a positive denominator does not change the sign.

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Question 422/737 Hard Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Class 11 Level 43

असमीका (4(x-2)+3\le 2x+9) को हल कीजिए।

Solve the inequality (4(x-2)+3\le 2x+9).

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Correct Answer

A. \(x\le 7\)

Explanation

Simple Explanation

सरलीकरण से \(4x-5\le 2x+9\), इसलिए \(2x\le 14\) और \(x\le 7\)। परीक्षा में कोष्ठक सही खोलें। / Simplifying gives \(4x-5\le 2x+9\), so \(2x\le 14\) and \(x\le 7\). Open brackets carefully in exams.

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Question 423/737 Hard Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Class 11 Level 43

असमीका (7-3(x+1)>2x-6) का समाधान क्या होगा?

What will be the solution of (7-3(x+1)>2x-6)?

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Correct Answer

B. \(x<2\)

Explanation

Simple Explanation

पहले कोष्ठक खोलने पर \(7-3x-3>2x-6\), अर्थात \(4-3x>2x-6\) मिलता है। दोनों पक्षों में \(3x\) और \(6\) जोड़ने पर \(10>5x\) होगा। 5 धनात्मक है, इसलिए 5 से भाग देने पर असमीका का चिह्न नहीं बदलेगा और \(x<2\) प्राप्त होगा। \(x\leq2\) गलत है क्योंकि दी गई असमीका में चिह्न \(>\) है, बराबरी शामिल नहीं है। परीक्षा टिप: केवल ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग करने पर असमीका का चिह्न उलटता है। / On expanding the bracket, \(7-3x-3>2x-6\), so \(4-3x>2x-6\). Adding \(3x\) and \(6\) to both sides gives \(10>5x\). Since 5 is positive, dividing by 5 does not reverse the inequality sign, giving \(x<2\). The option \(x\leq2\) is incorrect because the original inequality is strict and does not include equality. Exam tip: Reverse an inequality sign only when multiplying or dividing by a negative number.

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Question 424/737 Hard Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Class 11 Level 43

असमीका (2x+5<3x-4) का समाधान समुच्चय ज्ञात कीजिए।

Find the solution set of (2x+5<3x-4).

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Correct Answer

C. \(x>9\)

Explanation

Simple Explanation

दिए गए असमीकरण में दोनों पक्षों से \(2x\) घटाने पर \(5<x-4\) मिलता है। अब दोनों पक्षों में \(4\) जोड़ने पर \(9<x\), अर्थात \(x>9\) प्राप्त होता है। \(x\geq 9\) सही नहीं है, क्योंकि मूल असमीकरण में चिह्न \(<\) है और \(x=9\) रखने पर दोनों पक्ष बराबर हो जाते हैं। परीक्षा टिप: असमीकरण में केवल ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग करने पर चिह्न उलटता है। / Subtracting \(2x\) from both sides gives \(5<x-4\). Adding \(4\) to both sides gives \(9<x\), or \(x>9\). The option \(x\geq 9\) is not correct because the original inequality is strict; at \(x=9\), both sides are equal. Exam tip: Reverse an inequality sign only when multiplying or dividing by a negative number.

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Question 425/737 Hard Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Class 11 Level 43

असमीका (6x-1\ge 2(2x+7)) को हल कीजिए।

Solve the inequality (6x-1\ge 2(2x+7)).

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Correct Answer

D. \(x\ge \frac{15}{2}\)

Explanation

Simple Explanation

\(6x-1\ge 4x+14\) से \(2x\ge 15\), इसलिए \(x\ge \frac{15}{2}\)। परीक्षा में दोनों पक्षों को पहले सरल करें। / \(6x-1\ge 4x+14\) gives \(2x\ge 15\), so \(x\ge \frac{15}{2}\). Simplify both sides first in exams.

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Question 426/737 Hard Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Class 11 Level 43

असमीका \(\frac{x-2}{5}\le \frac{x+4}{3}\) का समाधान समुच्चय चुनिए।

Choose the solution set of \(\frac{x-2}{5}\le \frac{x+4}{3}\).

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Correct Answer

A. \(x\ge -13\)

Explanation

Simple Explanation

(3(x-2)\le 5(x+4)) से \(3x-6\le 5x+20\), इसलिए \(x\ge -13\)। परीक्षा में लघुत्तम समापवर्त्य से हर हटाएं। / (3(x-2)\le 5(x+4)) gives \(3x-6\le 5x+20\), hence \(x\ge -13\). Use the LCM to clear denominators.

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Question 427/737 Hard Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Class 11 Level 43

असमीका \(\frac{3x+1}{2}>\frac{x-5}{4}\) को हल कीजिए।

Solve the inequality \(\frac{3x+1}{2}>\frac{x-5}{4}\).

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Correct Answer

B. \(x>-\frac{7}{5}\)

Explanation

Simple Explanation

(2(3x+1)>x-5) से (6x+2>x-5), इसलिए \(x>-\frac{7}{5}\)। परीक्षा में हर हटाते समय हर पक्ष पर सही गुणा करें। / (2(3x+1)>x-5) gives (6x+2>x-5), so \(x>-\frac{7}{5}\). Multiply both sides correctly while clearing denominators.

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Question 428/737 Hard Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Class 11 Level 43

असमीका \(0.4x+1.2\le 3.6\) का समाधान क्या है?

What is the solution of \(0.4x+1.2\le 3.6\)?

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Correct Answer

C. \(x\le 6\)

Explanation

Simple Explanation

\(0.4x\le 2.4\), इसलिए \(x\le 6\)। परीक्षा में दशमलव को भिन्न में बदलना गणना आसान कर सकता है। / \(0.4x\le 2.4\), so \(x\le 6\). Converting decimals to fractions can simplify exam calculations.

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Question 429/737 Hard Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Class 11 Level 43

असमीका (1.5-0.3x<0.6) का समाधान समुच्चय ज्ञात कीजिए।

Find the solution set of (1.5-0.3x<0.6).

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Correct Answer

D. (x>3)

Explanation

Simple Explanation

(-0.3x<-0.9) और ऋणात्मक संख्या से भाग देने पर (x>3)। परीक्षा में दशमलव के साथ भी चिन्ह पलटने का नियम वही रहता है। / (-0.3x<-0.9), and division by a negative gives (x>3). The sign reversal rule also applies with decimals.

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Question 430/737 Hard Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Class 11 Level 43

असमीका \(-4x+9\ge 25\) को हल कीजिए।

Solve the inequality \(-4x+9\ge 25\).

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Correct Answer

A. \(x\le -4\)

Explanation

Simple Explanation

\(-4x\ge 16\) और ऋणात्मक से भाग देने पर \(x\le -4\)। परीक्षा में अंतिम चरण में असमीका चिन्ह जांचें। / \(-4x\ge 16\), and dividing by a negative gives \(x\le -4\). Check the inequality sign in the final step.

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