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Subjects
Class 11 Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Hard Level 43

असमीका (7-3(x+1)>2x-6) का समाधान क्या होगा?

What will be the solution of (7-3(x+1)>2x-6)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. \(x<2\)

Explanation

Simple Explanation

पहले कोष्ठक खोलने पर \(7-3x-3>2x-6\), अर्थात \(4-3x>2x-6\) मिलता है। दोनों पक्षों में \(3x\) और \(6\) जोड़ने पर \(10>5x\) होगा। 5 धनात्मक है, इसलिए 5 से भाग देने पर असमीका का चिह्न नहीं बदलेगा और \(x<2\) प्राप्त होगा। \(x\leq2\) गलत है क्योंकि दी गई असमीका में चिह्न \(>\) है, बराबरी शामिल नहीं है। परीक्षा टिप: केवल ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग करने पर असमीका का चिह्न उलटता है। / On expanding the bracket, \(7-3x-3>2x-6\), so \(4-3x>2x-6\). Adding \(3x\) and \(6\) to both sides gives \(10>5x\). Since 5 is positive, dividing by 5 does not reverse the inequality sign, giving \(x<2\). The option \(x\leq2\) is incorrect because the original inequality is strict and does not include equality. Exam tip: Reverse an inequality sign only when multiplying or dividing by a negative number.

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Correct Answer: B. \(x<2\). Explanation: पहले कोष्ठक खोलने पर \(7-3x-3>2x-6\), अर्थात \(4-3x>2x-6\) मिलता है। दोनों पक्षों में \(3x\) और \(6\) जोड़ने पर \(10>5x\) होगा। 5 धनात्मक है, इसलिए 5 से भाग देने पर असमीका का चिह्न नहीं बदलेगा और \(x<2\) प्राप्त होगा। \(x\leq2\) गलत है क्योंकि दी गई असमीका में चिह्न \(>\) है, बराबरी शामिल नहीं है। परीक्षा टिप: केवल ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग करने पर असमीका का चिह्न उलटता है। / On expanding the bracket, \(7-3x-3>2x-6\), so \(4-3x>2x-6\). Adding \(3x\) and \(6\) to both sides gives \(10>5x\). Since 5 is positive, dividing by 5 does not reverse the inequality sign, giving \(x<2\). The option \(x\leq2\) is incorrect because the original inequality is strict and does not include equality. Exam tip: Reverse an inequality sign only when multiplying or dividing by a negative number.