\(कौन-सा विकल्प (I={x:x\) एक ऋणात्मक पूर्णांक है और \(x>-4}) का सूची रूप है\)?
\(Which option is the roster form of (I={x:x\) is a negative integer and \(x>-4})\)?
#sets
#negative integers
#inequality
A \(I=\{-3,-2,-1\}\)
B \(I=\{-4,-3,-2,-1\}\)
C \(I=\{-2,-1,0\}\)
D \(I=\{-1,0,1\}\)
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Correct Answer
A. \(I=\{-3,-2,-1\}\)
Step 1
Concept
ऋणात्मक पूर्णांक (0) से छोटे पूर्णांक होते हैं। / Negative integers are integers less than (0).
Step 2
Why this answer is correct
(-4) से बड़े ऋणात्मक पूर्णांक (-3,-2,-1) हैं। / Negative integers greater than (-4) are (-3,-2,-1).
Step 3
Exam Tip
(x>-4) में (-4) शामिल नहीं होता। / In (x>-4), (-4) is not included.
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\(यदि (J={x:x\) एक प्राकृतिक संख्या है और \(x\leq 3}), तो (2 \in J) क्यों सही है\)?
\(If (J={x:x\) is a natural number and \(x\leq 3}), why is (2 \in J) true\)?
#sets
#membership
#set-builder
A क्योंकि (2) प्राकृतिक संख्या है और \(2\leq 3\) / Because (2) is natural and \(2\leq 3\)
B क्योंकि (2) सम संख्या है / Because (2) is even
C क्योंकि (2) सबसे बड़ी संख्या है / Because (2) is the greatest number
D क्योंकि (2) समुच्चय नहीं है / Because (2) is not a set
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Correct Answer
A. क्योंकि (2) प्राकृतिक संख्या है और \(2\leq 3\) / Because (2) is natural and \(2\leq 3\)
Step 1
Concept
(J) में वही संख्या आएगी जो प्राकृतिक हो और (3) से बड़ी न हो। / (J) contains numbers that are natural and not greater than (3).
Step 2
Why this answer is correct
(2) प्राकृतिक संख्या है और \(2\leq 3\) भी सत्य है। / (2) is a natural number and \(2\leq 3\) is true.
Step 3
Exam Tip
सदस्यता सिद्ध करने के लिए सभी दी गई शर्तें पूरी दिखाएँ। / To prove membership, show that all given conditions are satisfied.
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\(समुच्चय (K={x:x\) एक प्राकृतिक संख्या है और \(x<4}) के लिए कौन-सा कथन सही है\)?
\(For the set (K={x:x\) is a natural number and \(x<4}), which statement is correct\)?
#sets
#natural numbers
#roster form
A \(K=\{1,2,3\}\)
B \(K=\{0,1,2,3\}\)
C \(K=\{1,2,3,4\}\)
D \(K=\{4\}\)
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Correct Answer
A. \(K=\{1,2,3\}\)
Step 1
Concept
प्राकृतिक संख्याएँ (1) से शुरू होती हैं। / Natural numbers start from (1).
Step 2
Why this answer is correct
(4) से छोटी प्राकृतिक संख्याएँ (1,2,3) हैं। / Natural numbers less than (4) are (1,2,3).
Step 3
Exam Tip
(x<4) में (4) शामिल नहीं होगा। / In (x<4), (4) is not included.
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किस विकल्प में \(L=\{2,3,5,7,11\}\) का सही वर्णन है?
Which option correctly describes \(L=\{2,3,5,7,11\}\)?
#sets
#prime numbers
#description
A (12) से छोटी अभाज्य संख्याएँ / Prime numbers less than (12)
B (12) से छोटी विषम संख्याएँ / Odd numbers less than (12)
C (12) से छोटी सम संख्याएँ / Even numbers less than (12)
D (12) के गुणनखंड / Factors of (12)
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Correct Answer
A. (12) से छोटी अभाज्य संख्याएँ / Prime numbers less than (12)
Step 1
Concept
(2,3,5,7,11) सभी अभाज्य संख्याएँ हैं। / (2,3,5,7,11) are all prime numbers.
Step 2
Why this answer is correct
ये सभी (12) से छोटी हैं और इस सीमा में सभी अभाज्य संख्याएँ शामिल हैं। / They are all less than (12), and all primes in this range are included.
Step 3
Exam Tip
वर्णन करते समय कोई सही अवयव छूटना नहीं चाहिए। / While describing a set, no correct element should be missed.
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\(यदि (M={x:x\) एक पूर्णांक है और \(0<x<5}) है, तो (M) का सूची रूप क्या है\)?
\(If (M={x:x\) is an integer and \(0<x<5}), what is the roster form of (M)\)?
#sets
#integers
#open interval
A \(M=\{0,1,2,3,4,5\}\)
B \(M=\{1,2,3,4\}\)
C \(M=\{1,2,3,4,5\}\)
D \(M=\{0,1,2,3,4\}\)
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Correct Answer
B. \(M=\{1,2,3,4\}\)
Step 1
Concept
(0<x<5) का अर्थ है (0) से बड़ी और (5) से छोटी संख्या।
Step 2
Why this answer is correct
ऐसी पूर्णांक संख्याएँ (1,2,3,4) हैं। / The integer values are (1,2,3,4).
Step 3
Exam Tip
कड़े असमानता चिह्न (<) में किनारे शामिल नहीं होते। / With strict inequality (<), endpoints are not included.
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\(कौन-सा विकल्प (N={x:x\) एक प्राकृतिक संख्या है और x 6 का गुणज है तथा \(x\leq 24}) का सूची रूप है\)?
\(Which option is the roster form of (N={x:x\) is a natural number and x is a multiple of 6 with \(x\leq 24})\)?
#sets
#multiples
#roster form
A \(N=\{6,12,18,24\}\)
B \(N=\{1,2,3,6\}\)
C \(N=\{6,18,24\}\)
D \(N=\{12,18,24,30\}\)
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Correct Answer
A. \(N=\{6,12,18,24\}\)
Step 1
Concept
(6) के गुणज \(6,12,18,24,\dots\) होते हैं। / Multiples of (6) are \(6,12,18,24,\dots\).
Step 2
Why this answer is correct
(24) तक के गुणज (6,12,18,24) हैं। / The multiples up to (24) are (6,12,18,24).
Step 3
Exam Tip
\(\leq 24\) होने पर (24) को शामिल करें। / Since \(\leq 24\) is used, include (24).
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\(समुच्चय (O={x:x\) एक अंक है और x विषम है}) का सही सूची रूप क्या है?
\(What is the correct roster form of (O={x:x\) is a digit and x is odd})?
#sets
#digits
#odd numbers
A \(O=\{1,3,5,7,9\}\)
B \(O=\{0,2,4,6,8\}\)
C \(O=\{1,2,3,4,5\}\)
D \(O=\{3,5,7,9,11\}\)
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Correct Answer
A. \(O=\{1,3,5,7,9\}\)
Step 1
Concept
अंक (0) से (9) तक होते हैं। / Digits are from (0) to (9).
Step 2
Why this answer is correct
इन अंकों में विषम अंक (1,3,5,7,9) हैं। / The odd digits among them are (1,3,5,7,9).
Step 3
Exam Tip
अंक वाले प्रश्न में (9) से आगे की संख्या शामिल न करें। / In digit-based questions, do not include numbers beyond (9).
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यदि \(P=\{a,b,c\}\) है, तो कौन-सा कथन सही है?
If \(P=\{a,b,c\}\), which statement is correct?
#sets
#membership
#symbols
A \(a \in P\)
B \(d \in P\)
C \(P \in a\)
D \(c \notin P\)
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Correct Answer
A. \(a \in P\)
Step 1
Concept
(a,b,c) समुच्चय (P) के अवयव हैं। / (a,b,c) are elements of the set (P).
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए \(a \in P\) सही है और (d) इसमें नहीं है। / Therefore, \(a \in P\) is correct and (d) is not in it.
Step 3
Exam Tip
सदस्यता चिह्न का प्रयोग अवयव और समुच्चय के बीच करें। / Use the membership symbol between an element and a set.
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\(कौन-सा विकल्प (Q={x:x\) एक प्राकृतिक संख्या है और \(x^2<10}) का सूची रूप है\)?
\(Which option is the roster form of (Q={x:x\) is a natural number and \(x^2<10})\)?
#sets
#squares
#set-builder
A \(Q=\{1,2,3\}\)
B \(Q=\{1,2,3,4\}\)
C \(Q=\{0,1,2,3\}\)
D \(Q=\{2,3,4\}\)
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Correct Answer
A. \(Q=\{1,2,3\}\)
Step 1
Concept
प्राकृतिक संख्याओं के वर्ग देखें। / Check squares of natural numbers.
Step 2
Why this answer is correct
\(1^2=1\), \(2^2=4\), \(3^2=9\), और \(4^2=16\); इसलिए \(x^2<10\) के लिए (1,2,3) मिलते हैं। / \(1^2=1\), \(2^2=4\), \(3^2=9\), and \(4^2=16\); so \(x^2<10\) gives (1,2,3).
Step 3
Exam Tip
वर्ग वाली शर्त में संख्या नहीं, उसका वर्ग जाँचें। / In square conditions, test the square, not only the number.
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\(समुच्चय (R={x:x\) एक पूर्णांक है और \(x^2=4}) का सूची रूप क्या है\)?
\(What is the roster form of (R={x:x\) is an integer and \(x^2=4})\)?
#sets
#integers
#equation set
A \(R=\{2\}\)
B \(R=\{-2\}\)
C \(R=\{-2,2\}\)
D \(R=\{4\}\)
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Correct Answer
C. \(R=\{-2,2\}\)
Step 1
Concept
\(x^2=4\) के दो पूर्णांक हल (x=2) और (x=-2) हैं। / The integer solutions of \(x^2=4\) are (x=2) and (x=-2).
Step 2
Why this answer is correct
दोनों पूर्णांक हैं, इसलिए दोनों समुच्चय में आएँगे। / Both are integers, so both are included in the set.
Step 3
Exam Tip
वर्ग समीकरण में धनात्मक और ऋणात्मक दोनों संभावनाएँ जाँचें। / In square equations, check both positive and negative possibilities.
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