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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
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Mathematics Sets and their representations MCQ Questions for Class 11 General

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Sets and their representations Practice Questions

Showing 31-40 of 614 questions.

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यदि \(A=\{1,2,3\}\) और \(B=\{1,2,3,4\}\) हैं, तो कौन-सा कथन सही है?

If \(A=\{1,2,3\}\) and \(B=\{1,2,3,4\}\), which statement is correct?

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Correct Answer

A. \(A \subseteq B\)

Step 1

Concept

\(A \subseteq B\) का अर्थ है (A) का हर अवयव (B) में हो। / \(A \subseteq B\) means every element of (A) is in (B).

Step 2

Why this answer is correct

(1,2,3) सभी (B) में मौजूद हैं, इसलिए \(A \subseteq B\) सत्य है। / (1,2,3) are all present in (B), so \(A \subseteq B\) is true.

Step 3

Exam Tip

उपसमुच्चय जाँचते समय छोटे समुच्चय के हर अवयव को बड़े में देखें। / To check a subset, test every element of the smaller set in the larger set.

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यदि \(A=\{2,4,6\}\) है, तो (n(A)) का मान क्या है?

If \(A=\{2,4,6\}\), what is the value of (n(A))?

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Correct Answer

B. (3)

Step 1

Concept

(n(A)) समुच्चय (A) के अवयवों की संख्या बताता है। / (n(A)) denotes the number of elements in set (A).

Step 2

Why this answer is correct

(A) में (2,4,6) तीन अलग अवयव हैं। / (A) has three distinct elements (2,4,6).

Step 3

Exam Tip

(n(A)) निकालते समय दोहराव नहीं, अलग अवयव गिनें। / While finding (n(A)), count distinct elements only.

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यदि \(B=\{2,2,4,4,6\}\) है, तो (n(B)) क्या होगा?

If \(B=\{2,2,4,4,6\}\), what is (n(B))?

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Correct Answer

A. (3)

Step 1

Concept

समुच्चय में दोहराए गए अवयव अलग से नहीं गिने जाते। / Repeated elements in a set are not counted separately.

Step 2

Why this answer is correct

(B) के अलग अवयव (2,4,6) हैं, इसलिए (n(B)=3)। / The distinct elements of (B) are (2,4,6), so (n(B)=3).

Step 3

Exam Tip

गिनती से पहले दोहराव हटाना अच्छी आदत है। / It is a good habit to remove repetition before counting.

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कौन-सा विकल्प खाली समुच्चय को सही दर्शाता है?

Which option correctly represents the empty set?

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Correct Answer

C. \(\varnothing\)

Step 1

Concept

खाली समुच्चय में कोई भी अवयव नहीं होता। / An empty set has no element.

Step 2

Why this answer is correct

\(\varnothing\) खाली समुच्चय का मानक चिह्न है, जबकि ({0}) में (0) अवयव के रूप में मौजूद है। / \(\varnothing\) is the standard symbol for the empty set, while ({0}) contains (0) as an element.

Step 3

Exam Tip

\(\varnothing\) और ({0}) को कभी एक जैसा न मानें। / Never treat \(\varnothing\) and ({0}) as the same.

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यदि \(C=\varnothing\) है, तो (n(C)) का मान क्या है?

If \(C=\varnothing\), what is the value of (n(C))?

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Correct Answer

A. (0)

Step 1

Concept

(n(C)) अवयवों की संख्या बताता है। / (n(C)) tells the number of elements.

Step 2

Why this answer is correct

खाली समुच्चय में कोई अवयव नहीं है, इसलिए संख्या (0) है। / An empty set has no element, so the number is (0).

Step 3

Exam Tip

खाली समुच्चय की अवयव संख्या हमेशा (0) होती है। / The cardinality of the empty set is always (0).

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\(समुच्चय (D={x:x\) एक अक्षर है जो शब्द MATHEMATICS में आता है}) का सही सूची रूप क्या है?

\(What is the correct roster form of (D={x:x\) is a letter occurring in the word MATHEMATICS})?

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Correct Answer

A. \(D=\{M,A,T,H,E,I,C,S\}\)

Step 1

Concept

शब्द में आने वाले अलग-अलग अक्षर ही समुच्चय के अवयव बनेंगे। / Only distinct letters occurring in the word become elements of the set.

Step 2

Why this answer is correct

(M,A,T,H,E,I,C,S) अलग अक्षर हैं; दोहराए गए अक्षर फिर से नहीं लिखे जाते। / (M,A,T,H,E,I,C,S) are the distinct letters; repeated letters are not written again.

Step 3

Exam Tip

अक्षरों के समुच्चय में दोहराव हटाना जरूरी है। / In letter sets, remove repetition.

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\(यदि (E={x:x\) एक प्राकृतिक संख्या है और \(x<6}) है, तो कौन-सा अवयव (E) में नहीं है\)?

\(If (E={x:x\) is a natural number and \(x<6}), which element is not in (E)\)?

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Correct Answer

D. (6)

Step 1

Concept

(x<6) का अर्थ है (6) से छोटी संख्या।

Step 2

Why this answer is correct

\(E=\{1,2,3,4,5\}\), इसलिए (6) इसमें शामिल नहीं है। / \(E=\{1,2,3,4,5\}\), so (6) is not included.

Step 3

Exam Tip

(<) और \(\leq\) के अंतर को ध्यान से देखें। / Carefully note the difference between (<) and \(\leq\).

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कौन-सा विकल्प \(F=\{0,1,2,3,4\}\) का नियम रूप हो सकता है?

Which option can be the set-builder form of \(F=\{0,1,2,3,4\}\)?

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Correct Answer

A. \((F={x:x\) is a whole number and \(x<5})\)Whole numbers less than (5)

Step 1

Concept

पूर्ण संख्याएँ \(0,1,2,3,\dots\) होती हैं। / Whole numbers are \(0,1,2,3,\dots\).

Step 2

Why this answer is correct

(5) से छोटी पूर्ण संख्याएँ (0,1,2,3,4) हैं। / Whole numbers less than (5) are (0,1,2,3,4).

Step 3

Exam Tip

(0) शामिल हो तो प्राकृतिक और पूर्ण संख्या का अंतर ध्यान रखें। / When (0) is included, note the difference between natural and whole numbers.

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\(समुच्चय (G={x:x\) एक महीने का नाम है जो 31 दिनों का है}) के लिए सही विचार कौन-सा है?

\(Which idea is correct for the set (G={x:x\) is the name of a month having 31 days})?

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Correct Answer

A. यह परिमित समुच्चय हैIt is a finite set

Step 1

Concept

(31) दिनों वाले महीनों की संख्या सीमित है। / The number of months having (31) days is limited.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए ऐसे महीनों का समुच्चय परिमित है और स्पष्ट रूप से परिभाषित भी है। / Therefore, this set is finite and also well-defined.

Step 3

Exam Tip

वास्तविक उदाहरणों में संख्या सीमित हो तो परिमित समुच्चय सोचें। / In real-life examples, if the count is limited, think of a finite set.

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\(यदि (H={x:x\) एक प्राकृतिक संख्या है और x 12 का गुणनखंड है}) है, तो (H) क्या है?

\(If (H={x:x\) is a natural number and x is a factor of 12}), what is (H)?

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Correct Answer

A. \(H=\{1,2,3,4,6,12\}\)

Step 1

Concept

(12) के गुणनखंड वे प्राकृतिक संख्याएँ हैं जो (12) को पूरा विभाजित करती हैं। / Factors of (12) are natural numbers that divide (12) exactly.

Step 2

Why this answer is correct

ये (1,2,3,4,6,12) हैं। / They are (1,2,3,4,6,12).

Step 3

Exam Tip

गुणनखंड निकालते समय विभाज्यता जाँचें, गुणज न लिखें। / While finding factors, check divisibility and do not list multiples.

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