समुच्चय \(W={x:x\in N, x\) (9) का गुणज है और (x<50}) का सूची रूप क्या है?
What is the roster form of \(W={x:x\in N, x\) is a multiple of (9) and (x<50})?
#sets
#roster form
#multiples
#natural numbers
A \(W=\{9,18,27,36,45\}\)
B \(W=\{0,9,18,27,36,45\}\)
C \(W=\{9,18,27,36,45,54\}\)
D \(W=\{18,27,36,45\}\)
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Correct Answer
A. \(W=\{9,18,27,36,45\}\)
Step 1
Concept
प्राकृतिक गुणज (9) से शुरू होंगे। / Natural multiples start from (9).
Step 2
Why this answer is correct
(50) से कम (9) के गुणज (9,18,27,36,45) हैं। / Multiples of (9) less than (50) are (9,18,27,36,45).
Step 3
Exam Tip
(0) को प्राकृतिक गुणज के रूप में तभी लें जब प्रश्न में पूर्ण संख्या दी हो। / Include (0) only when the question uses whole numbers.
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किस विकल्प में \(A={x:x\in N, 2x+1<10}\) की सही सूची है?
Which option gives the correct roster form of \(A={x:x\in N, 2x+1<10}\)?
#sets
#linear inequality
#set builder form
#roster form
A \(A=\{1,2,3,4\}\)
B \(A=\{0,1,2,3,4\}\)
C \(A=\{1,2,3,4,5\}\)
D \(A=\{2,3,4\}\)
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Correct Answer
A. \(A=\{1,2,3,4\}\)
Step 1
Concept
असमानता (2x+1<10) से (2x<9) मिलता है। / From (2x+1<10), we get (2x<9).
Step 2
Why this answer is correct
प्राकृतिक संख्याओं में (x=1,2,3,4) यह शर्त पूरी करते हैं। / In natural numbers, (x=1,2,3,4) satisfy it.
Step 3
Exam Tip
असमानता हल करने के बाद दिए गए संख्या-समूह से सदस्य चुनें। / After solving an inequality, choose elements from the given number set.
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यदि \(B={x:x\in W, 3x\leq 12}\), तो (B) क्या है?
If \(B={x:x\in W, 3x\leq 12}\), what is (B)?
#sets
#whole numbers
#linear inequality
#roster form
A \(B=\{1,2,3,4\}\)
B \(B=\{0,1,2,3,4\}\)
C \(B=\{0,1,2,3\}\)
D \(B=\{1,2,3\}\)
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Correct Answer
B. \(B=\{0,1,2,3,4\}\)
Step 1
Concept
\(3x\leq 12\) से \(x\leq 4\) मिलता है। / From \(3x\leq 12\), we get \(x\leq 4\).
Step 2
Why this answer is correct
\(x\in W\) होने से (0,1,2,3,4) सभी लिए जाएँगे। / Since \(x\in W\), the elements are (0,1,2,3,4).
Step 3
Exam Tip
पूर्ण संख्याओं में (0) को शामिल करना न भूलें। / Do not forget (0) in whole numbers.
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समुच्चय \(C={x:x\in N, x\) (10) और (30) के बीच (5) का गुणज है(}) कौन-सा है?
Which set is \(C={x:x\in N, x\) is a multiple of (5) between (10) and (30})?
#sets
#between
#multiples
#roster form
A \(C=\{10,15,20,25,30\}\)
B \(C=\{15,20,25\}\)
C \(C=\{5,10,15,20,25\}\)
D \(C=\{15,20,25,30\}\)
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Correct Answer
B. \(C=\{15,20,25\}\)
Step 1
Concept
बीच का अर्थ सामान्य रूप से (10) और (30) को छोड़ना है। / Between generally excludes (10) and (30).
Step 2
Why this answer is correct
अंदर आने वाले (5) के गुणज (15,20,25) हैं। / The multiples of (5) inside are (15,20,25).
Step 3
Exam Tip
शब्द आधारित सीमा में सिरों को शामिल करना है या नहीं, यह ध्यान से समझें। / In word-based limits, check whether endpoints are included or excluded.
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यदि \(D={x:x\) (36) का धनात्मक गुणनखंड है और (x>6}), तो (D) क्या होगा?
If \(D={x:x\) is a positive factor of (36) and (x>6}), what is (D)?
#sets
#factors
#greater than
#roster form
A \(D=\{9,12,18,36\}\)
B \(D=\{6,9,12,18,36\}\)
C \(D=\{1,2,3,4,6\}\)
D \(D=\{12,18,24,36\}\)
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Correct Answer
A. \(D=\{9,12,18,36\}\)
Step 1
Concept
(36) के धनात्मक गुणनखंड (1,2,3,4,6,9,12,18,36) हैं। / The positive factors of (36) are (1,2,3,4,6,9,12,18,36).
Step 2
Why this answer is correct
इनमें (6) से बड़े सदस्य (9,12,18,36) हैं। / The elements greater than (6) are (9,12,18,36).
Step 3
Exam Tip
(>) होने पर सीमा संख्या शामिल नहीं होती। / With (>), the boundary number is not included.
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कौन-सा कथन \(E=\{p,q,r,s\}\) के लिए सही है?
Which statement is correct for \(E=\{p,q,r,s\}\)?
#sets
#membership
#cardinality
#symbols
A (n(E)=3)
B \(p\notin E\)
C \(s\in E\)
D \(t\in E\)
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Correct Answer
C. \(s\in E\)
Step 1
Concept
दिए गए समुच्चय के सदस्य (p,q,r,s) हैं। / The elements of the given set are (p,q,r,s).
Step 2
Why this answer is correct
(s) इस सूची में मौजूद है, इसलिए \(s\in E\) सत्य है। / (s) is present in the list, so \(s\in E\) is true.
Step 3
Exam Tip
सदस्यता प्रतीक पढ़ते समय सीधे सूची से मिलान करें। / For membership symbols, directly match with the listed elements.
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समुच्चय \(F={x:x\in N, x\) (15) से छोटा संयुक्त संख्या है(}) क्या होगा?
What is \(F={x:x\in N, x\) is a composite number less than (15})?
#sets
#composite numbers
#roster form
#natural numbers
A \(F=\{4,6,8,9,10,12,14\}\)
B \(F=\{2,3,5,7,11,13\}\)
C \(F=\{1,4,6,8,9,10,12,14\}\)
D \(F=\{6,8,10,12,14,15\}\)
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Correct Answer
A. \(F=\{4,6,8,9,10,12,14\}\)
Step 1
Concept
संयुक्त संख्या (1) से बड़ी होती है और उसके दो से अधिक गुणनखंड होते हैं। / A composite number is greater than (1) and has more than two factors.
Step 2
Why this answer is correct
(15) से छोटी संयुक्त संख्याएँ (4,6,8,9,10,12,14) हैं। / Composite numbers less than (15) are (4,6,8,9,10,12,14).
Step 3
Exam Tip
(1) को न अभाज्य मानें, न संयुक्त। / (1) is neither prime nor composite.
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यदि \(G={x:x\in Z, -1<x<4}\), तो कौन-सा सदस्य (G) में है?
If \(G={x:x\in Z, -1<x<4}\), which element belongs to (G)?
#sets
#membership
#integers
#open interval
A (-1)
B (0)
C (4)
D (5)
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Step 1
Concept
(-1<x<4) में (-1) और (4) शामिल नहीं हैं। / In (-1<x<4), (-1) and (4) are not included.
Step 2
Why this answer is correct
पूर्णांक (0,1,2,3) इस शर्त में आते हैं। / The integers (0,1,2,3) satisfy the condition.
Step 3
Exam Tip
खुली असमानता में दोनों सिरों को बाहर रखें। / In an open inequality, exclude both endpoints.
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किस विकल्प में समुच्चय \(H={x:x\in N, x\) (8) का गुणनखंड नहीं है और \(x\leq 8}\) सही है?
Which option correctly gives \(H={x:x\in N, x\) is not a factor of (8) and \(x\leq 8}\)?
#sets
#not factor
#roster form
#natural numbers
A \(H=\{3,5,6,7\}\)
B \(H=\{1,2,4,8\}\)
C \(H=\{2,3,5,7\}\)
D \(H=\{0,3,5,6,7\}\)
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Correct Answer
A. \(H=\{3,5,6,7\}\)
Step 1
Concept
(1) से (8) तक प्राकृतिक संख्याएँ लें। / Take natural numbers from (1) to (8).
Step 2
Why this answer is correct
(8) के गुणनखंड (1,2,4,8) हटाने पर (3,5,6,7) बचते हैं। / Removing the factors of (8), namely (1,2,4,8), leaves (3,5,6,7).
Step 3
Exam Tip
नहीं शब्द वाले प्रश्नों में पहले उल्टा समूह पहचानकर उसे हटाएँ। / In not-type questions, first identify the opposite group and remove it.
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यदि \(I={x:x\in N, x+2\leq 5}\), तो (I) कैसा समुच्चय है?
If \(I={x:x\in N, x+2\leq 5}\), what type of set is (I)?
#sets
#finite set
#linear inequality
#natural numbers
A रिक्त समुच्चय / Empty set
B एकल समुच्चय / Singleton set
C सीमित समुच्चय / Finite set
D अनंत समुच्चय / Infinite set
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Correct Answer
C. सीमित समुच्चय / Finite set
Step 1
Concept
\(x+2\leq 5\) से \(x\leq 3\) मिलता है। / From \(x+2\leq 5\), we get \(x\leq 3\).
Step 2
Why this answer is correct
प्राकृतिक संख्याओं में \(I=\{1,2,3\}\) है, इसलिए इसमें सीमित सदस्य हैं। / In natural numbers, \(I=\{1,2,3\}\), so it has finitely many elements.
Step 3
Exam Tip
एक से अधिक लेकिन गिने जा सकने वाले सदस्य हों तो समुच्चय सीमित होता है। / If there are countable and ending elements, the set is finite.
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