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Mathematics Equal sets and Subsets MCQ Questions for Class 11 General

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Equal sets and Subsets Practice Questions

Showing 71-80 of 521 questions.

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अंतराल ((1,4)) में कौन-सी संख्या आती है?

Which number belongs to the interval ((1,4))?

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Correct Answer

C. (3)

Step 1

Concept

((1,4)) में (1) और (4) शामिल नहीं होते। / In ((1,4)), (1) and (4) are not included.

Step 2

Why this answer is correct

(3), (1) और (4) के बीच है, इसलिए शामिल है। / (3) lies between (1) and (4), so it is included.

Step 3

Exam Tip

खुले अंतराल में केवल अंदर की संख्याएँ लें। / In an open interval, take only the numbers inside the endpoints.

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) और \(B=\{2,4\}\) दिए हैं। (B) के बारे में सही कथन कौन-सा है?

Given \(A=\{1,2,3,4\}\) and \(B=\{2,4\}\), which statement about (B) is correct?

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Correct Answer

A. \(B \subseteq A\)(B) is a subset of (A)

Step 1

Concept

(B) के सदस्य (2) और (4) हैं। / The elements of (B) are (2) and (4).

Step 2

Why this answer is correct

ये दोनों (A) में हैं, इसलिए \(B \subseteq A\)। / Both are present in (A), so \(B \subseteq A\).

Step 3

Exam Tip

संख्या के लिए सदस्य चिह्न और समुच्चय के लिए उपसमुच्चय चिह्न प्रयोग करें। / Use element notation for numbers and subset notation for sets.

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कौन-सा विकल्प ([2,5]) का उपसमुच्चय है?

Which option is a subset of ([2,5])?

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Correct Answer

B. ([3,4])

Step 1

Concept

उपसमुच्चय होने के लिए चुना गया पूरा अंतराल ([2,5]) के अंदर होना चाहिए। / To be a subset, the whole interval must lie inside ([2,5]).

Step 2

Why this answer is correct

([3,4]) की हर संख्या (2) और (5) के बीच है। / Every number in ([3,4]) lies between (2) and (5).

Step 3

Exam Tip

अंतरालों की तुलना करते समय दोनों सीमाएँ जाँचें। / When comparing intervals, check both endpoints.

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कौन-सा कथन \((0,1)\subseteq [0,1]\) के लिए सही है?

Which statement is correct for \((0,1)\subseteq [0,1]\)?

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Correct Answer

B. यह सही है क्योंकि ((0,1)) की हर संख्या ([0,1]) में हैIt is true because every number of ((0,1)) is in ([0,1])

Step 1

Concept

उपसमुच्चय जाँचते समय पहले समुच्चय की हर संख्या दूसरे में होनी चाहिए। / To check a subset, every element of the first set must be in the second set.

Step 2

Why this answer is correct

((0,1)) की सभी संख्याएँ ([0,1]) के अंदर हैं। / All numbers of ((0,1)) lie inside ([0,1]).

Step 3

Exam Tip

पहले समुच्चय में जो सीमा नहीं है, उसे जाँचने की जरूरत नहीं होती। / An endpoint missing from the first set does not need to be checked.

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कौन-सा विकल्प ({1,2,3}) के घात समुच्चय का सदस्य है?

Which option is an element of the power set of ({1,2,3})?

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Correct Answer

B. ({1,3})

Step 1

Concept

घात समुच्चय का हर सदस्य मूल समुच्चय का कोई उपसमुच्चय होता है। / Every element of a power set is a subset of the original set.

Step 2

Why this answer is correct

({1,3}), ({1,2,3}) का उपसमुच्चय है। / ({1,3}) is a subset of ({1,2,3}).

Step 3

Exam Tip

घात समुच्चय में सदस्य के रूप में समुच्चय आते हैं, केवल संख्याएँ नहीं। / Elements of a power set are sets, not just single numbers.

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\(यदि (A={x:x\) एक पूर्णांक है और \(-2\leq x\leq 2}), तो (A) कौन-सा है\)?

\(If (A={x:x\) is an integer and \(-2\leq x\leq 2}), what is (A)\)?

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Correct Answer

A. ({-2,-1,0,1,2})

Step 1

Concept

पूर्णांक में ऋणात्मक संख्याएँ, (0), और धनात्मक संख्याएँ आ सकती हैं। / Integers include negative numbers, (0), and positive numbers.

Step 2

Why this answer is correct

(-2) से (2) तक सभी पूर्णांक (-2,-1,0,1,2) हैं। / The integers from (-2) to (2) are (-2,-1,0,1,2).

Step 3

Exam Tip

बराबर का चिह्न होने पर दोनों सीमाएँ शामिल करें। / Include both endpoints when the equality sign is present.

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अंतराल ([0,3)) को समुच्चय रूप में कौन-सा विकल्प सही लिखता है?

Which option correctly writes the interval ([0,3)) in set-builder form?

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Correct Answer

B. \({x:0\leq x<3}\)

Step 1

Concept

([0,3)) में (0) शामिल है और (3) शामिल नहीं है। / In ([0,3)), (0) is included and (3) is excluded.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए शर्त \(0\leq x<3\) होगी। / Therefore the condition is \(0\leq x<3\).

Step 3

Exam Tip

अंतराल को असमानता में बदलते समय कोष्ठक को चिह्नों से मिलाएँ। / When converting intervals into inequalities, match brackets with inequality symbols.

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कौन-सा विकल्प \(\mathbb{Q}\subseteq \mathbb{R}\) को सही समझाता है?

Which option correctly explains \(\mathbb{Q}\subseteq \mathbb{R}\)?

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Correct Answer

A. हर परिमेय संख्या वास्तविक संख्या होती हैEvery rational number is a real number

Step 1

Concept

परिमेय संख्या को भिन्न के रूप में लिखा जा सकता है। / Rational numbers can be written as fractions.

Step 2

Why this answer is correct

ऐसी सभी संख्याएँ वास्तविक संख्या रेखा पर आती हैं, इसलिए \(\mathbb{Q}\subseteq \mathbb{R}\)। / All such numbers lie on the real number line, so \(\mathbb{Q}\subseteq \mathbb{R}\).

Step 3

Exam Tip

उल्टा कथन हमेशा सही नहीं होता, क्योंकि अपरिमेय संख्याएँ भी वास्तविक हैं। / The reverse statement is not always true because irrational numbers are also real.

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किस अंतराल में (4) शामिल है लेकिन (1) शामिल नहीं है?

Which interval includes (4) but does not include (1)?

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Correct Answer

C. ((1,4])

Step 1

Concept

(4) को शामिल करने के लिए दाईं ओर वर्ग कोष्ठक चाहिए। / To include (4), the right side needs a square bracket.

Step 2

Why this answer is correct

(1) को बाहर रखने के लिए बाईं ओर गोल कोष्ठक चाहिए। / To exclude (1), the left side needs a round bracket.

Step 3

Exam Tip

सीमा बिंदुओं पर शामिल या बाहर होने की जाँच सबसे पहले करें। / First check whether endpoints are included or excluded.

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यदि \(A=\{1,2,3\}\) और \(C=\{2,3,4\}\), तो कौन-सा समुच्चय (A) का उपसमुच्चय है?

If \(A=\{1,2,3\}\) and \(C=\{2,3,4\}\), which set is a subset of (A)?

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Correct Answer

B. ({2,3})

Step 1

Concept

(A) में केवल (1,2,3) हैं। / (A) contains only (1,2,3).

Step 2

Why this answer is correct

({2,3}) के सभी सदस्य (A) में हैं। / All elements of ({2,3}) are in (A).

Step 3

Exam Tip

यदि कोई बाहरी सदस्य जैसे (4) आ जाए तो वह उपसमुच्चय नहीं रहेगा। / If an outside element like (4) appears, the set is not a subset.

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