Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
दोनों संख्याओं के सामान्य धनात्मक भाजक (1,3,5,15) हैं। और की शर्त में समान अवयव चुनें। / The common positive divisors of both numbers are (1,3,5,15). For an and condition, choose common elements.
पावर समुच्चय में सभी उपसमुच्चय अवयव के रूप में लिखे जाते हैं। (a) नहीं बल्कि ({a}) उसका अवयव होगा। / A power set lists all subsets as elements. It contains ({a}), not (a) as the singleton subset.
\(|x|\leq 2\) में (-2) से (2) तक के सभी पूर्णांक आते हैं। मापांक में धन और ऋण दोनों पक्ष देखें। / The condition \(|x|\leq 2\) includes all integers from (-2) to (2). In modulus, check both positive and negative sides.
जो उपसमुच्चय (A) के अंदर हैं वही दोनों के लिए उपसमुच्चय होंगे और उनकी संख्या \(2^3=8\) है। साझा सीमा को छोटे समुच्चय से तय करें। / The subsets lying inside (A) are subsets of both, and their number is \(2^3=8\). Decide the common limit using the smaller set.
\(A=\{1,2,3,4,5,6,7\}\) है और (8) इसमें नहीं है। एक बाहरी अवयव पूरा उपसमुच्चय कथन गलत कर देता है। / Here \(A=\{1,2,3,4,5,6,7\}\), and (8) is not in it. One outside element makes the subset statement false.
दोनों संख्याओं के सामान्य अभाज्य भाजक (2) और (3) हैं। सामान्य भाजक और सामान्य अभाज्य भाजक अलग हो सकते हैं। / The common prime divisors of both numbers are (2) and (3). Common divisors and common prime divisors can be different.
यहाँ (1), (2), और ({1,2}) तीन अलग अवयव हैं। पूरा समुच्चय भी किसी बड़े समुच्चय का अवयव हो सकता है। / Here (1), (2), and ({1,2}) are three distinct elements. A whole set can be an element of a larger set.
B. (A) (B) का उचित उपसमुच्चय है/(A) is a proper subset of (B)
Explanation
Simple Explanation
\(A=\{-3,3\}\) है और (B) में अतिरिक्त (9) है। समीकरण के हल और समीकरण में आए स्थिरांक को अलग समझें। / Here \(A=\{-3,3\}\), and (B) has the extra element (9). Distinguish roots of an equation from constants in it.
\(A=\{25,50,75\}\) में (3) अवयव हैं इसलिए \(2^3=8\) उपसमुच्चय होंगे। सीमा में (100) शामिल नहीं है। / \(A=\{25,50,75\}\) has (3) elements, so it has \(2^3=8\) subsets. The boundary (100) is not included.
A. वह (B) ही है और (A) का उपसमुच्चय भी है/It is (B) itself and also a subset of (A)
Explanation
Simple Explanation
तीन अवयवों वाला (B) का केवल उपसमुच्चय (B) स्वयं है। क्योंकि \(B\subset A\) है इसलिए यह (A) का उपसमुच्चय भी है। / The only three element subset of (B) is (B) itself. Since \(B\subset A\), it is also a subset of (A).
