Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.
Difficulty select karke sirf is topic ke focused MCQs practice karein. Score, timer aur explanations student-friendly flow me milenge.
Showing 291-300 of 491 questions.
If \(A=\{a,a,b,b,c\}\) and \(B=\{a,b,c\}\), what is the correct relation?
A. (A=B)
दोहराए गए अवयव समुच्चय में एक बार ही माने जाते हैं। इसलिए दोनों में वही अलग अवयव हैं। / Repeated elements are counted only once in a set. Therefore both have the same distinct elements.
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If \(A={1,2,\varnothing}\), which of the following is a subset of (A)?
A. \({1,\varnothing}\)
(1) और \(\varnothing\) दोनों (A) के अवयव हैं। उपसमुच्चय में हर चुना अवयव मूल समुच्चय में होना चाहिए। / Both (1) and \(\varnothing\) are elements of (A). Every chosen element of a subset must belong to the original set.
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If \(A=\{1,2,3\}\), what is the number of all proper subsets of (A)?
B. (7)
तीन अवयवों के कुल उपसमुच्चय \(2^3=8\) हैं। उचित उपसमुच्चय में पूरा (A) हटाने पर (7) बचते हैं। / A three element set has \(2^3=8\) total subsets. Removing the whole set (A) gives (7) proper subsets.
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If \(A\subseteq B\), (n(A)=6), and (n(B)=6), what is certain about (A) and (B)?
A. (A=B)
जब \(A\subseteq B\) और दोनों के अवयवों की संख्या समान हो तो कोई अतिरिक्त अवयव नहीं बचता। इसलिए (A=B)। / When \(A\subseteq B\) and both have the same number of elements, no extra element remains. Hence (A=B).
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If \(A=\{1,2,3,4\}\) and \(C=\{2,4\}\), why is \(C\subset A\) true?
A. क्योंकि (C) का हर अवयव (A) में है और \(A\ne C\)Because every element of (C) is in (A) and \(A\ne C\)
उचित उपसमुच्चय के लिए हर अवयव का सम्मिलन और असमानता दोनों चाहिए। केवल अवयवों की संख्या कम होना पर्याप्त नहीं है। / A proper subset needs inclusion of every element and inequality. Having fewer elements alone is not enough.
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If \(A=\{1,2\}\), \(B=\{1,2,3\}\), and \(C=\{1,2,3,4\}\), which statement is correct?
A. \(A\subset B\subset C\)
हर अगले समुच्चय में पिछले के सभी अवयव और एक अतिरिक्त अवयव है। इसलिए उचित उपसमुच्चय की शृंखला बनती है। / Each next set contains all elements of the previous one and one extra element. Hence it forms a chain of proper subsets.
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If \(A={x:x\in \mathbb{N},2<x\leq 6}\), which of the following is a proper subset of (A)?
B. ({3,5})
\(A=\{3,4,5,6\}\) है और ({3,5}) इसके अंदर है पर बराबर नहीं है। इसलिए यह उचित उपसमुच्चय है। / Here \(A=\{3,4,5,6\}\), and ({3,5}) lies inside it but is not equal to it. So it is a proper subset.
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If \(A=\{1,2,3\}\) and \(B=\{1,2,3,{1}\}\), what is the relation between (A) and (B)?
B. \(A\subset B\) और \(A\ne B\)\(A\subset B\) and \(A\ne B\)
(A) के सभी अवयव (B) में हैं और (B) में अतिरिक्त अवयव ({1}) है। ({1}) को (1) से अलग मानें। / All elements of (A) are in (B), and (B) has the extra element ({1}). Treat ({1}) as different from (1).
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If \(A={x:x\) is a natural solution of \(x^2-4=0\)(}) and \(B=\{2\}\), which option is correct?
A. (A=B)
समीकरण के हल (-2,2) हैं पर प्राकृतिक हल केवल (2) है। दिए हुए संख्या समुच्चय की शर्त अवश्य देखें। / The equation has roots (-2,2), but the natural solution is only (2). Always check the given number set condition.
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If \(A={x:x\) is an even positive divisor of (24)(}), which option is a subset of (A)?
A. ({2,6,8})
\(A=\{2,4,6,8,12,24\}\) है और विकल्प में (2,6,8) सभी (A) में हैं। बाहरी अवयव वाला विकल्प उपसमुच्चय नहीं होता। / Here \(A=\{2,4,6,8,12,24\}\), and (2,6,8) all belong to (A). An option with an outside element is not a subset.
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