Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.
Difficulty select karke sirf is topic ke focused MCQs practice karein. Score, timer aur explanations student-friendly flow me milenge.
Showing 391-400 of 600 questions.
A. (1)
(\(A\cup B\)') में वे संख्याएँ हैं जो न (2) से और न (3) से विभाज्य हैं। इनमें सबसे छोटी संख्या (1) है। / (\(A\cup B\)') contains numbers divisible by neither (2) nor (3). The smallest such number is (1).
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If \(A\cap B=\varnothing\), what is (\(A\cup B\)') equal to?
A. \(A'\cap B'\)
डी मॉर्गन नियम के अनुसार (\(A\cup B\)'=A'\cap B') हर स्थिति में सत्य है। \(A\cap B=\varnothing\) यहां अतिरिक्त जानकारी है। / By De Morgan's law, (\(A\cup B\)'=A'\cap B') is true in all cases. The condition \(A\cap B=\varnothing\) is extra information here.
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A. ({4,6,8,10,12,14})
(A') सम संख्याएँ हैं और (B') वे संख्याएँ हैं जो अभाज्य सूची में नहीं हैं। उनका प्रतिच्छेद ({4,6,8,10,12,14}) है। / (A') is the set of even numbers, and (B') contains numbers not in the prime list. Their intersection is ({4,6,8,10,12,14}).
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\(If (U=\mathbb{R}), (A={x:0<x<2\) or \(5\le x<9}), what is (A')\)?
A. (\(-\infty,0]\cup[2,5\)\cup[9,\infty))
पहले भाग के पूरक में (0) और (2) की स्थिति बदलती है, और दूसरे भाग में (5) बाहर नहीं आएगा पर (9) आएगा। सही पूरक (\(-\infty,0]\cup[2,5\)\cup[9,\infty)) है। / The complement changes the endpoint status of (0), (2), (5), and (9). The correct complement is (\(-\infty,0]\cup[2,5\)\cup[9,\infty)).
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If \(A'\cup B'=U\), what conclusion is correct about \(A\cap B\)?
A. \(A\cap B=\varnothing\)
(A'\cup B'=\(A\cap B\)')। यदि यह (U) है, तो \(A\cap B\) का पूरक (U) है, इसलिए \(A\cap B=\varnothing\)। / (A'\cup B'=\(A\cap B\)'). If this is (U), then the complement of \(A\cap B\) is (U), so \(A\cap B=\varnothing\).
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C. (40)
(|A|=11), (|B|=5) और \(|A\cap B|=1\), इसलिए \(|A\cup B|=15\)। अतः \(|A'\cap B'|=55-15=40\)। / (|A|=11), (|B|=5), and \(|A\cap B|=1\), so \(|A\cup B|=15\). Hence \(|A'\cap B'|=55-15=40\).
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\(If (U={1,2,\ldots,21}), (A={x:x\) is divisible by 3}), how many odd elements are in (A')?
B. (7)
(1) से (21) तक (11) विषम संख्याएँ हैं और उनमें (3,9,15,21) (3) से विभाज्य हैं। इसलिए (A') में विषम अवयव (11-4=7) हैं। / From (1) to (21), there are (11) odd numbers, and (3,9,15,21) are divisible by (3). So odd elements in (A') are (11-4=7).
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If \(U=\mathbb{R}\) and \(A={x:x^2-2x-8\le 0}\), what is (A')?
A. (\(-\infty,-2\)\cup\(4,\infty\))
\(x^2-2x-8\le 0\Rightarrow -2\le x\le 4\)। इसका पूरक (x<-2) या (x>4), यानी (\(-\infty,-2\)\cup\(4,\infty\)) है। / \(x^2-2x-8\le 0\Rightarrow -2\le x\le 4\). Its complement is (x<-2) or (x>4), that is (\(-\infty,-2\)\cup\(4,\infty\)).
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B. (16)
\(|C\cup F|=46+38-20=64\), इसलिए न कोई खेल खेलने वाले (|\(C\cup F\)'|=80-64=16) हैं। neither को संघ के पूरक के रूप में पढ़ें। / \(|C\cup F|=46+38-20=64\), so those playing neither are (|\(C\cup F\)'|=80-64=16). Read neither as the complement of the union.
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A. (A')
क्योंकि \(B\subseteq A\), इसलिए \(A\cup B=A\)। अतः (A'\cap B'=\(A\cup B\)'=A') होगा। / Since \(B\subseteq A\), \(A\cup B=A\). Hence (A'\cap B'=\(A\cup B\)'=A').
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