Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
(A) में (16), (B) में (12) और \(A\cap B\) में (24) के (4) गुणज हैं, इसलिए \(|A\cup B|=24\)। अतः (|\(A\cup B\)'|=96-24=72)। / (A) has (16) elements, (B) has (12), and \(A\cap B\) has (4) multiples of (24), so \(|A\cup B|=24\). Hence (|\(A\cup B\)'|=96-24=72).
डी मॉर्गन नियम से (A'\cup B'=\(A\cap B\)') है। \(A\cap B\) में (18) के (3) गुणज हैं, इसलिए \(|A'\cup B'|=54-3=51\)। / By De Morgan's law, (A'\cup B'=\(A\cap B\)'). \(A\cap B\) has (3) multiples of (18), so \(|A'\cup B'|=54-3=51\).
A. ({-10,-9,-8,-7,-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,7,8,9,10})
Explanation
Simple Explanation
\(x^2-9x+20\le 0\Rightarrow 4\le x\le 5\) नहीं, सही हल \(4\le x\le 5\) है, इसलिए \(A=\{4,5\}\)। दिए गए विकल्पों में (A') वही है जो (U) से (4,5) हटाकर बनता है। / \(x^2-9x+20\le 0\Rightarrow 4\le x\le 5\), so \(A=\{4,5\}\). The complement is obtained by removing (4,5) from (U).
\(A\cup B=(-6,5)\) है, क्योंकि (-6) और (5) शामिल नहीं हैं। इसलिए पूरक (\(-\infty,-6]\cup[5,\infty\)) है। / \(A\cup B=(-6,5)\), because (-6) and (5) are not included. Therefore the complement is (\(-\infty,-6]\cup[5,\infty\)).
पूरक लेने पर समावेशन उलट जाता है, इसलिए \(A'\subseteq B'\Rightarrow B\subseteq A\)। इस उल्टे क्रम को हमेशा याद रखें। / Taking complements reverses inclusion, so \(A'\subseteq B'\Rightarrow B\subseteq A\). Always remember this reversed order.
(|B|=180-110=70) और \(|A\cup B|=85+70-28=127\)। इसलिए (|\(A\cup B\)'|=180-127=53)। / (|B|=180-110=70) and \(|A\cup B|=85+70-28=127\). Hence (|\(A\cup B\)'|=180-127=53).
(1) से (49) तक (25) विषम संख्याएँ हैं और विषम पूर्ण वर्ग (1,9,25,49) यानी (4) हैं। इसलिए \(A'\cap B\) में (25-4=21) अवयव हैं। / There are (25) odd numbers from (1) to (49), and the odd perfect squares are (1,9,25,49), so there are (4). Hence \(A'\cap B\) has (25-4=21) elements.
डी मॉर्गन नियम से (\(A\cup B'\)'=A'\cap(B')'=A'\cap B)। पूरक लेते समय \(\cup\) बदलकर \(\cap\) होता है। / By De Morgan's law, (\(A\cup B'\)'=A'\cap(B')'=A'\cap B). When taking complement, \(\cup\) changes to \(\cap\).
\(|x+2|\le 6\Rightarrow -8\le x\le 4\)। इसका पूरक (x<-8) या (x>4), यानी (\(-\infty,-8\)\cup\(4,\infty\)) है। / \(|x+2|\le 6\Rightarrow -8\le x\le 4\). Its complement is (x<-8) or (x>4), that is (\(-\infty,-8\)\cup\(4,\infty\)).
\(A\cap B=U\) होने पर (A=U) और (B=U) होंगे। डी मॉर्गन से (A'\cup B'=\(A\cap B\)'=U'=\varnothing)। / If \(A\cap B=U\), then (A=U) and (B=U). By De Morgan, (A'\cup B'=\(A\cap B\)'=U'=\varnothing).
