Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.
Difficulty select karke sirf is topic ke focused MCQs practice karein. Score, timer aur explanations student-friendly flow me milenge.
Showing 501-510 of 600 questions.
What is the maximum value of the graph (y=3-|x-2|)?
A. (3)
(|x-2|) का न्यूनतम मान (0) है इसलिए (y) का अधिकतम मान (3) है। उल्टा मापांक ग्राफ शीर्ष पर अधिकतम देता है। / The minimum value of (|x-2|) is (0), so the maximum value of (y) is (3). An inverted modulus graph gives its maximum at the vertex.
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Which statement is correct for the graph of \(y=\sqrt{|x|}\)?
A. यह (y)-अक्ष के सापेक्ष सममित हैIt is symmetric about the (y)-axis
क्योंकि (|-x|=|x|) है इसलिए (f(-x)=f(x)) मिलता है। इसलिए ग्राफ (y)-अक्ष के सापेक्ष सममित होता है। / Since (|-x|=|x|), we get (f(-x)=f(x)). Therefore the graph is symmetric about the (y)-axis.
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Which point is the vertex of the graph of (f(x)=|x+4|-2)?
A. ((-4,-2))
मापांक के अंदर (x+4=0) करने पर (x=-4) मिलता है। तब (y=-2) है इसलिए शीर्ष ((-4,-2)) है। / Set the inside of the modulus (x+4=0), so (x=-4). Then (y=-2), so the vertex is ((-4,-2)).
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What happens at (x=2) in the graph of \(y=\frac{x^2-4}{x-2}\)?
A. छिद्र बनता हैA hole occurs
(\frac{x-2-4}{x-2}=\frac{(x-2)(x+2)}{x-2}) है पर (x=2) निषिद्ध रहता है। इसलिए ग्राफ (y=x+2) जैसा है लेकिन (x=2) पर छिद्र है। / (\frac{x-2-4}{x-2}=\frac{(x-2)(x+2)}{x-2}), but (x=2) remains excluded. So the graph is like (y=x+2) with a hole at (x=2).
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What is the range of the function (y=|x-5|+2)?
A. \([2,\infty\))
\(|x-5|\ge 0\) होता है इसलिए \(y\ge 2\) है। रेंज निकालते समय न्यूनतम मान पहले देखें। / Since \(|x-5|\ge 0\), we get \(y\ge 2\). For range, first check the minimum value.
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For (x>1), what is the value of (y=|x-1|-|x+3|)?
A. (y=-4)
(x>1) पर (|x-1|=x-1) और (|x+3|=x+3) है। इसलिए (y=(x-1)-(x+3)=-4) मिलता है। / For (x>1), (|x-1|=x-1) and (|x+3|=x+3). Therefore (y=(x-1)-(x+3)=-4).
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At which points does the graph (y=2|x+1|-6) intersect the (x)-axis?
A. ((-4,0)) और ((2,0))((-4,0)) and ((2,0))
(2|x+1|-6=0) से (|x+1|=3) मिलता है। इसलिए (x=-4) या (x=2) है। / From (2|x+1|-6=0), we get (|x+1|=3). Hence (x=-4) or (x=2).
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On which interval is the graph (y=|x+5|+|x-1|) constant?
A. \(-5\le x\le 1\)
\(-5\le x\le 1\) पर योग ((x+5)+(1-x)=6) होता है। ऐसे ग्राफ में दोनों शून्य बिंदुओं के बीच भाग क्षैतिज होता है। / On \(-5\le x\le 1\), the sum is ((x+5)+(1-x)=6). In such graphs, the part between the two zero points is horizontal.
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What is the minimum value of \(y=|x^2-9|\)?
A. (0)
मापांक का न्यूनतम मान (0) हो सकता है जब \(x^2-9=0\)। यहां \(x=\pm3\) पर मान (0) मिलता है। / The minimum value of a modulus can be (0) when \(x^2-9=0\). Here \(x=\pm3\) gives value (0).
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What is the vertex of the graph \(y=x^2+4x+1\)?
A. ((-2,-3))
पूर्ण वर्ग बनाने पर (y=(x+2)2-3) मिलता है। इसलिए शीर्ष ((-2,-3)) है। / Completing the square gives (y=(x+2)2-3). Therefore the vertex is ((-2,-3)).
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