Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.
Difficulty select karke sirf is topic ke focused MCQs practice karein. Score, timer aur explanations student-friendly flow me milenge.
Showing 361-370 of 600 questions.
What is the range of the graph of (f(x)=5-\sqrt{x+4})?
A. (\(-\infty,5]\)
\(\sqrt{x+4}\ge0\) इसलिए \(5-\sqrt{x+4}\le5\)। परीक्षा में ऋणात्मक वर्गमूल के कारण ग्राफ नीचे जाता है। / Since \(\sqrt{x+4}\ge0\), \(5-\sqrt{x+4}\le5\). In exams, a negative square-root term makes the graph go downward.
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Which transformation changes (y=|x|) into (y=2|x+3|-1)?
B. (3) बाईं ओर, (2) गुना ऊर्ध्व खिंचाव, (1) नीचे(3) left, vertical stretch by (2), (1) down
(x+3) बाईं ओर (3) इकाई, बाहरी (2) ऊर्ध्व खिंचाव और (-1) नीचे खिसकाता है। परीक्षा में अंदर और बाहर के परिवर्तनों को अलग पढ़ें। / (x+3) shifts (3) units left, outside (2) vertically stretches, and (-1) shifts down. In exams, read inside and outside transformations separately.
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What are the (x)-values of intersections of the graphs \(y=x^2-1\) and (y=2x+2)?
A. (x=-1) और (x=3)(x=-1) and (x=3)
समान करने पर \(x^2-1=2x+2\) यानी \(x^2-2x-3=0\) मिलता है। परीक्षा में प्रतिच्छेद के लिए दोनों (y)-मान बराबर करें। / Equating gives \(x^2-1=2x+2\), that is \(x^2-2x-3=0\). In exams, set the two (y)-values equal for intersections.
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What is the vertical asymptote of the graph \(y=\frac{1}{x-4}\)?
A. (x=4)
हर (x-4) शून्य होने पर (x=4) मिलता है। परीक्षा में पारस्परिक ग्राफ का लंबवत आसमापी हर से निकालें। / The denominator (x-4) becomes zero at (x=4). In exams, find the vertical asymptote of a reciprocal graph from the denominator.
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What is the vertex of the function (f(x)=|3x-12|)?
A. ((4,0))
(3x-12=0) से (x=4) और न्यूनतम (0) मिलता है। परीक्षा में मापांक के अंदर को (0) रखकर शीर्ष खोजें। / From (3x-12=0), (x=4) and the minimum is (0). In exams, find the vertex by setting the inside of the modulus to (0).
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For (f(x)=\lfloor 2x\rfloor), which graph value can occur on \(x\in\left[\frac{3}{2},2\right\))?
A. (3) और (4)(3) and (4)
इस अंतराल में \(2x\in[3,4\)) से शुरू होकर (4) के बाद मान (4) भी आता है क्योंकि (2x<4) नहीं रहता। परीक्षा में अंदर के अंतराल को उपखंडों में बांटें। / In this interval, (2x) starts in ([3,4)) and also reaches values giving (4) after \(2x\ge4\). In exams, split the inside interval into subintervals.
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The graph \(y=\sqrt{16-x^2}\) is the upper part of which figure?
A. केंद्र ((0,0)) और त्रिज्या (4) वाला वृत्तcircle with centre ((0,0)) and radius (4)
वर्ग करने पर \(x^2+y^2=16\) और \(y\ge0\) मिलता है। परीक्षा में \(\sqrt{r^2-x^2}\) को ऊपरी अर्धवृत्त पहचानें। / Squaring gives \(x^2+y^2=16\) with \(y\ge0\). In exams, identify \(\sqrt{r^2-x^2}\) as an upper semicircle.
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At which point does the graph \(y=x^3+27\) cut the (x)-axis?
A. ((-3,0))
(x)-अक्ष के लिए \(x^3+27=0\) इसलिए (x=-3)। परीक्षा में घन समीकरण का वास्तविक मूल ध्यान से निकालें। / For the (x)-axis, \(x^3+27=0\), so (x=-3). In exams, find the real root of a cubic carefully.
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The graph of (f(x)=\frac{|x|}{x}) is like which function when \(x\ne0\)?
A. (f(x)=\operatorname{sgn}(x))
\(\frac{|x|}{x}=1\) जब (x>0) और (-1) जब (x<0) होता है। परीक्षा में (x=0) को प्रांत से हटाएं। / \(\frac{|x|}{x}=1\) for (x>0) and (-1) for (x<0). In exams, exclude (x=0) from the domain.
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At which point is the maximum value of the graph \(y=4-\sqrt{x-2}\) obtained?
A. ((2,4))
\(\sqrt{x-2}\) का न्यूनतम (0) (x=2) पर है इसलिए (y=4)। परीक्षा में ऋणात्मक वर्गमूल ग्राफ का अधिकतम आरंभिक बिंदु पर होता है। / The minimum of \(\sqrt{x-2}\) is (0) at (x=2), so (y=4). In exams, a negative square-root graph has maximum at the starting point.
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