Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
हटाया गया भाग (-2) को हटाता है पर (4) को नहीं हटाता। परीक्षा में set difference में कौन-सा endpoint बचता है, यह अलग से जाँचें। / The removed part removes (-2) but does not remove (4). In exams, check separately which endpoint remains in set difference.
B. \(x>\frac{11}{4}\), \(\frac{11}{4}\) पर खुला बिंदु और दाईं ओर/\(x>\frac{11}{4}\), open dot at \(\frac{11}{4}\) shaded right
Explanation
Simple Explanation
(-2) से गुणा करने पर चिन्ह पलटकर (5-4x<-6), इसलिए \(x>\frac{11}{4}\)। परीक्षा में negative denominator हटाते समय inequality reverse करें। / Multiplying by (-2) reverses the sign to (5-4x<-6), so \(x>\frac{11}{4}\). In exams, reverse the inequality when removing a negative denominator.
बंद बिंदु ( -4 ) को शामिल करता है और खुला बिंदु ( 3 ) को नहीं। परीक्षा में खुले और बंद बिंदु पहले पहचानें। / The closed dot includes ( -4 ) and the open dot excludes ( 3 ). In exams, identify open and closed endpoints first.
हल करने पर ( -5<2x-3<5 ), इसलिए ( -1<x<4 ) मिलता है। सख्त असमानता में दोनों सिरे खुले रखें। / Solving gives ( -5<2x-3<5 ), so ( -1<x<4 ). Keep both endpoints open for a strict inequality.
खुला बिंदु ( 2 ) को हटाता है और दाईं दिशा बड़े मान दिखाती है। तीर की दिशा से असमानता का चिन्ह तय करें। / The open dot excludes ( 2 ) and the right arrow shows greater values. Use the arrow direction to decide the inequality sign.
साझा भाग \( 1<x\le 5 \) है। प्रतिच्छेद में केवल दोनों में आने वाला हिस्सा लें। / The common part is \( 1<x\le 5 \). In an intersection, take only the part present in both regions.
C. ( -7 ) और ( -1 ) पर बंद बिंदु, बीच में छाया/Closed dots at ( -7 ) and ( -1 ), shaded between
Explanation
Simple Explanation
दोनों ओर \( \le \) है इसलिए दोनों सिरों पर बंद बिंदु होंगे। संयुक्त असमानता में दोनों चिह्न अलग-अलग जांचें। / Both sides have \( \le \), so both endpoints are closed. In compound inequalities, check both signs separately.
C. \( x\le 3 \), ( 3 ) पर बंद बिंदु और बाईं ओर छाया/\( x\le 3 \), closed at ( 3 ), shaded left
Explanation
Simple Explanation
हल करने पर \( 5-3x\ge -4 \), फिर \( -3x\ge -9 \) से \( x\le 3 \) मिलता है। ऋणात्मक से भाग देने पर चिन्ह पलटें। / Solving gives \( 5-3x\ge -4 \), then \( -3x\ge -9 \) gives \( x\le 3 \). Reverse the sign when dividing by a negative.
( -2 ) शामिल नहीं है पर ( 6 ) शामिल है। खुले बिंदु के लिए सख्त असमानता रखें। / ( -2 ) is not included but ( 6 ) is included. Use a strict inequality for an open dot.
पूरक लेने पर ( -2 ) हट जाता है और ( 6 ) शामिल हो जाता है। पूरक में खुले और बंद सिरों की प्रकृति बदलती है। / Taking the complement removes ( -2 ) and includes ( 6 ). In complements, open and closed endpoint behavior changes.
