Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
सिर्फ (-5) हटाया गया है, इसलिए दोनों ओर shading और (-5) पर open point होगा। परीक्षा में इसे \(x\ne-5\) के रूप में पहचानें। / Only (-5) is removed, so both sides are shaded with an open point at (-5). In exams, identify it as \(x\ne-5\).
पहला interval (-3) को शामिल करता है और दूसरा (-3) के बाद शुरू होता है, इसलिए gap नहीं बचता। परीक्षा में connected intervals को एक interval में बदलें। / The first interval includes (-3), and the second starts after (-3), so no gap remains. In exams, change connected intervals into one interval.
Common भाग (6) से बड़ा और (11) से छोटा है, इसलिए दोनों endpoints खुले हैं। परीक्षा में intersection में दोनों conditions साथ पढ़ें। / The common part is greater than (6) and less than (11), so both endpoints are open. In exams, read both conditions together in an intersection.
A. \(x\le19\), (19) पर बंद बिंदु और बाईं ओर/\(x\le19\), closed dot at (19) shaded left
Explanation
Simple Explanation
(6) से गुणा करने पर \(4x+14\le3x+33\), इसलिए \(x\le19\)। परीक्षा में भिन्न हटाने के लिए LCM से गुणा करें। / Multiplying by (6) gives \(4x+14\le3x+33\), so \(x\le19\). In exams, multiply by the LCM to clear fractions.
\(-\frac{17}{4}\) से बड़ा पहला पूर्णांक (-4) है और \(\frac{7}{3}\) तक अंतिम पूर्णांक (2) है। परीक्षा में fractional boundary पर valid integer ध्यान से चुनें। / The first integer greater than \(-\frac{17}{4}\) is (-4), and the last integer up to \(\frac{7}{3}\) is (2). In exams, choose valid integers carefully at fractional boundaries.
पहला common भाग ([-5,-3]) है और दूसरा ((2,4]) है। परीक्षा में union के हर भाग का intersection अलग-अलग निकालें। / The first common part is ([-5,-3]), and the second is ((2,4]). In exams, find the intersection of each union part separately.
\(|3x-4|\ge11\) से \(3x-4\le-11\) या \(3x-4\ge11\), इसलिए \(x\le-\frac{7}{3}\) या \(x\ge5\)। परीक्षा में \(\ge\) वाले modulus में बाहर के closed rays बनते हैं। / \(|3x-4|\ge11\) gives \(3x-4\le-11\) or \(3x-4\ge11\), so \(x\le-\frac{7}{3}\) or \(x\ge5\). In exams, modulus with \(\ge\) gives closed outer rays.
