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Mathematics Introduction to inequalities MCQ Questions for Class 11 General

Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.

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Introduction to inequalities Practice Questions

Showing 561-570 of 591 questions.

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किस कथन में असमानता (p<q) की सही संपत्ति दी गई है?

Which statement gives the correct property of the inequality (p<q)?

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Correct Answer

A. (p+r<q+r) हर वास्तविक (r) के लिए(p+r<q+r) for every real (r)

Explanation

Simple Explanation

समान वास्तविक संख्या जोड़ने से असमानता की दिशा नहीं बदलती। परीक्षा में गुणा या भाग में संख्या का चिह्न जरूरी होता है। / Adding the same real number does not change the direction of inequality. In exams the sign of the multiplier or divisor matters.

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यदि (m>n) और (r<0), तो कौन सा विकल्प सही है?

If (m>n) and (r<0), which option is correct?

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Correct Answer

A. (mr<nr)

Explanation

Simple Explanation

ऋणात्मक (r) से गुणा करने पर (>) चिह्न (<) में बदलता है। परीक्षा में (r<0) वाले विकल्पों में उलटाव देखें। / Multiplying by negative (r) changes (>) into (<). In exams watch for reversal in options containing (r<0).

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किस असमानता का हल खाली समुच्चय है?

Which inequality has the empty set as its solution?

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Correct Answer

A. (x+2<x+1)

Explanation

Simple Explanation

(x+2<x+1) से (2<1) मिलता है, जो असत्य है। परीक्षा में (x) कटने के बाद बचे कथन को जांचें। / From (x+2<x+1), we get (2<1), which is false. In exams check the remaining statement after cancelling (x).

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असमानता \(|x|\ge3\) का सही हल कौन सा है?

What is the correct solution of \(|x|\ge3\)?

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Correct Answer

A. \(x\le -3\) या \(x\ge3\)\(x\le -3\) or \(x\ge3\)

Explanation

Simple Explanation

\(|x|\ge3\) में (0) से दूरी कम से कम (3) है। परीक्षा में बड़ा वाला निरपेक्ष मान दो बाहरी भाग देता है। / In \(|x|\ge3\), the distance from (0) is at least (3). In exams a greater-than absolute value gives two outer parts.

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यदि (x) वास्तविक है और \(x^2\ge0\), तो यह कथन कैसा है?

If (x) is real and \(x^2\ge0\), what type of statement is it?

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Correct Answer

A. सदैव सत्यalways true

Explanation

Simple Explanation

किसी वास्तविक संख्या का वर्ग ऋणात्मक नहीं होता, इसलिए \(x^2\ge0\) सदैव सत्य है। परीक्षा में वर्ग का मूल गुण याद रखें। / The square of a real number is never negative, so \(x^2\ge0\) is always true. In exams remember the basic property of squares.

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किस विकल्प में \(x^2<0\) के वास्तविक हल सही दिए गए हैं?

Which option correctly gives the real solutions of \(x^2<0\)?

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Correct Answer

A. \(\varnothing\)

Explanation

Simple Explanation

वास्तविक (x) के लिए \(x^2\) कभी ऋणात्मक नहीं होता। परीक्षा में असंभव असमानता के लिए \(\varnothing\) लिखें। / For real (x), \(x^2\) is never negative. In exams write \(\varnothing\) for an impossible inequality.

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किस विकल्प में \(x^2\le0\) का वास्तविक हल सही है?

Which option gives the correct real solution of \(x^2\le0\)?

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Correct Answer

A. ({0})

Explanation

Simple Explanation

\(x^2\le0\) और \(x^2\ge0\) दोनों तभी संभव हैं जब (x=0)। परीक्षा में बराबरी का मामला अलग जांचें। / Both \(x^2\le0\) and \(x^2\ge0\) are possible only when (x=0). In exams check the equality case separately.

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असमानता ((x-2)(x+3)>0) के लिए संकेत-परीक्षण से कौन सा हल मिलता है?

Using sign testing, what solution is obtained for ((x-2)(x+3)>0)?

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Correct Answer

A. (x<-3) या (x>2)(x<-3) or (x>2)

Explanation

Simple Explanation

गुणनफल धनात्मक तब है जब दोनों गुणनखंड समान चिह्न के हों। परीक्षा में शून्य बिंदु (-3) और (2) को खुला रखें। / The product is positive when both factors have the same sign. In exams keep the zero points (-3) and (2) open.

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किस विकल्प में \(\frac{x-2}{x+1}>0\) का हल सही है?

Which option gives the correct solution of \(\frac{x-2}{x+1}>0\)?

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Correct Answer

A. (x<-1) या (x>2)(x<-1) or (x>2)

Explanation

Simple Explanation

भिन्न धनात्मक है जब अंश और हर समान चिह्न के हों। परीक्षा में (x=-1) हर को शून्य करता है, इसलिए शामिल नहीं होगा। / The fraction is positive when numerator and denominator have the same sign. In exams (x=-1) makes the denominator zero, so it is excluded.

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असमानता \(\frac{x+5}{x-3}\le0\) में कौन सा मान हल में शामिल नहीं हो सकता?

Which value cannot be included in the solution of \(\frac{x+5}{x-3}\le0\)?

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Correct Answer

A. (3)

Explanation

Simple Explanation

(x=3) पर हर (0) हो जाता है, इसलिए भिन्न अपरिभाषित है। परीक्षा में हर को शून्य करने वाले मान हमेशा हटाएं। / At (x=3), the denominator becomes (0), so the fraction is undefined. In exams always exclude values that make the denominator zero.

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