rational-inequality se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.
15 questions tagged with rational-inequality.
What is the solution of \(\frac{2-3x}{9}<\frac{x+4}{6}\)?
A. \(x>-\frac{8}{15}\)
(18) से गुणा करने पर (2(2-3x)<3(x+4)) मिलता है। इससे (4-6x<3x+12), इसलिए \(x>-\frac{8}{9}\)। / Multiplying by (18) gives (2(2-3x)<3(x+4)). Thus (4-6x<3x+12), so \(x>-\frac{8}{9}\).
Login to save your score, XP, coins and progress.
Which option gives the correct solution of \(\frac{x-4}{x+2}<0\)?
A. (-2<x<4)
भिन्न ऋणात्मक तब होता है जब अंश और हर विपरीत चिह्न के हों। परीक्षा में (x=-2) हर को शून्य करता है और (x=4) पर मान (0) है, इसलिए दोनों शामिल नहीं हैं। / The fraction is negative when numerator and denominator have opposite signs. In exams (x=-2) makes the denominator zero and (x=4) gives (0), so both are excluded.
Login to save your score, XP, coins and progress.
Which option gives the correct solution of \(\frac{x-2}{x+1}>0\)?
A. (x<-1) या (x>2)(x<-1) or (x>2)
भिन्न धनात्मक है जब अंश और हर समान चिह्न के हों। परीक्षा में (x=-1) हर को शून्य करता है, इसलिए शामिल नहीं होगा। / The fraction is positive when numerator and denominator have the same sign. In exams (x=-1) makes the denominator zero, so it is excluded.
Login to save your score, XP, coins and progress.
Which values satisfy \( \frac{1}{x} > 0 \), when \(x\neq 0\)?
A. (x>0)
\(\frac{1}{x}\) धनात्मक तभी है जब (x) धनात्मक हो। हर का चिन्ह पूरी भिन्न का चिन्ह तय करता है। / \(\frac{1}{x}\) is positive only when (x) is positive. The sign of the denominator determines the sign of the fraction.
Login to save your score, XP, coins and progress.
What is the domain of (f(x)=\sqrt{1-\frac{1}{x-2}})?
A. ( \(-\infty,-1]\cup[1,\infty\) )
वर्गमूल के लिए \(1-\frac{1}{x^2}\ge 0\) और \(x\ne 0\) चाहिए। इससे \(x^2\ge 1\), यानी \(|x|\ge 1\) मिलता है। / The square root needs \(1-\frac{1}{x^2}\ge 0\) and \(x\ne 0\). This gives \(x^2\ge 1\), so \(|x|\ge 1\).
Login to save your score, XP, coins and progress.
What is the domain of (f(x)=\sqrt{\frac{x-2-1}{4-x-2}})?
B. ( \(-2,-1]\cup[1,2\) )
वर्गमूल के अंदर \(\frac{x^2-1}{4-x^2}\ge 0\) और \(x\ne\pm2\) चाहिए। संकेत जांच से (\(-2,-1]\cup[1,2\)) मिलता है। / The square root needs \(\frac{x^2-1}{4-x^2}\ge 0\) and \(x\ne\pm2\). A sign check gives (\(-2,-1]\cup[1,2\)).
Login to save your score, XP, coins and progress.
What is the domain of (f(x)=\sqrt{\frac{9-x-2}{x-2-4}})?
B. ( [-3,-2)\cup(2,3] )
वर्गमूल के अंदर \(\frac{9-x^2}{x^2-4}\ge 0\) और \(x\ne\pm2\) चाहिए। संकेत जांच से ([-3,-2)\cup(2,3]) मिलता है। / The square root needs \(\frac{9-x^2}{x^2-4}\ge 0\) and \(x\ne\pm2\). A sign check gives ([-3,-2)\cup(2,3]).
Login to save your score, XP, coins and progress.
What is the domain of (f(x)=\sqrt{\frac{x-5}{x-2}})?
A. ( \(-\infty,2\)\cup[5,\infty) )
वर्गमूल के अंदर \(\frac{x-5}{x-2}\ge 0\) और \(x\ne 2\) चाहिए। संकेत सारणी से (x<2) या \(x\ge 5\) मिलता है। / The expression inside the square root must satisfy \(\frac{x-5}{x-2}\ge 0\) and \(x\ne 2\). A sign chart gives (x<2) or \(x\ge 5\).
Login to save your score, XP, coins and progress.
What is the domain of (f(x)=\sqrt{\frac{x+5}{2-x}})?
A. ( [-5,2) )
वर्गमूल के अंदर \(\frac{x+5}{2-x}\ge 0\) और \(x\ne 2\) चाहिए। संकेत सारणी से ([-5,2)) मिलता है। / The expression inside the square root must satisfy \(\frac{x+5}{2-x}\ge 0\) and \(x\ne 2\). A sign chart gives ([-5,2)).
Login to save your score, XP, coins and progress.
What is the domain of (f(x)=\sqrt{\frac{4-x}{x+2}})?
A. ( (-2,4] )
वर्गमूल के अंदर \(\frac{4-x}{x+2}\ge 0\) और \(x\ne -2\) चाहिए। संकेत जांच से \(-2<x\le 4\) मिलता है। / The square root needs \(\frac{4-x}{x+2}\ge 0\) and \(x\ne -2\). A sign check gives \(-2<x\le 4\).
Login to save your score, XP, coins and progress.
What is the domain of (f(x)=\log_{2}\left\(\frac{x+4}{x-1}\right\))?
C. ( \(-\infty,-4\)\cup\(1,\infty\) )
लघुगणक के अंदर \(\frac{x+4}{x-1}>0\) होना चाहिए। संकेत जांच से (x<-4) या (x>1) मिलता है। / The logarithm input must satisfy \(\frac{x+4}{x-1}>0\). A sign check gives (x<-4) or (x>1).
Login to save your score, XP, coins and progress.
What is the domain of (f(x)=\sqrt{\frac{x-3}{x+1}})?
B. ( \(-\infty,-1\)\cup[3,\infty) )
वर्गमूल के अंदर \(\frac{x-3}{x+1}\ge 0\) और \(x\ne -1\) चाहिए। संकेत सारणी से (x<-1) या \(x\ge 3\) मिलता है। / The expression inside the square root must satisfy \(\frac{x-3}{x+1}\ge 0\) and \(x\ne -1\). A sign chart gives (x<-1) or \(x\ge 3\).
Login to save your score, XP, coins and progress.
What is the domain of (f(x)=\log_{e}\left\(\frac{x-2}{7-x}\right\))?
A. ( (2,7) )
लघुगणक के अंदर \(\frac{x-2}{7-x}>0\) होना चाहिए। संकेत जांच से केवल (2<x<7) मिलता है। / The logarithm input must satisfy \(\frac{x-2}{7-x}>0\). A sign check gives only (2<x<7).
Login to save your score, XP, coins and progress.
What is the domain of (f(x)=\sqrt{\frac{x+3}{5-x}})?
A. ( [-3,5) )
वर्गमूल के अंदर \(\frac{x+3}{5-x}\ge 0\) और \(x\ne 5\) चाहिए। संकेत जांच से ([-3,5)) मिलता है। / The square root needs \(\frac{x+3}{5-x}\ge 0\) and \(x\ne 5\). Sign checking gives ([-3,5)).
Login to save your score, XP, coins and progress.
What is the domain of (f(x)=\sqrt{\frac{x-1}{x+2}})?
A. ( \(-\infty,-2\)\cup[1,\infty) )
वर्गमूल के अंदर \(\frac{x-1}{x+2}\ge 0\) और \(x\ne -2\) चाहिए। संकेत सारणी से (x<-2) या \(x\ge 1\) मिलता है। / The expression inside the square root must satisfy \(\frac{x-1}{x+2}\ge 0\) and \(x\ne -2\). A sign chart gives (x<-2) or \(x\ge 1\).
Login to save your score, XP, coins and progress.
Use Google login or mobile OTP. Admin can block users and control login providers.