यदि \(ax^2+bx+c=0\) में \(a\neq0\) और \(D=b^2-4ac\) ऋणात्मक हो, तो ग्राफ और मूलों के बारे में सही कथन क्या है?
If \(a\neq0\) and \(D=b^2-4ac\) is negative in \(ax^2+bx+c=0\), what is the correct statement about the graph and roots?
#quadratic-equations
#discriminant
#graphical-meaning
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A ग्राफ (x)-अक्ष को नहीं काटता और वास्तविक मूल नहीं होते / The graph does not cut the (x)-axis and there are no real roots
B ग्राफ (x)-अक्ष को स्पर्श करता है और मूल समान होते हैं / The graph touches the (x)-axis and roots are equal
C ग्राफ (x)-अक्ष को दो बिंदुओं पर काटता है / The graph cuts the (x)-axis at two points
D मूल हमेशा परिमेय होते हैं / Roots are always rational
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. ग्राफ (x)-अक्ष को नहीं काटता और वास्तविक मूल नहीं होते / The graph does not cut the (x)-axis and there are no real roots
Explanation
Simple Explanation
ऋणात्मक (D) होने पर कोई वास्तविक मूल नहीं होता। ग्राफीय रूप में परवलय (x)-अक्ष को नहीं काटता। / When (D) is negative, no real root exists. Graphically, the parabola does not cut the (x)-axis.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
समीकरण \(2x^2-6\sqrt{2}x+9=0\) के मूलों की प्रकृति क्या है?
What is the nature of roots of \(2x^2-6\sqrt{2}x+9=0\)?
#quadratic-equations
#surd-coefficients
#equal-roots
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A दो वास्तविक और समान ((D=0)) / Two real and equal ((D=0))
B दो वास्तविक परिमेय और असमान ((D=36)) / Two real rational and distinct ((D=36))
C कोई वास्तविक मूल नहीं ((D<0)) / No real roots ((D<0))
D दो वास्तविक अपरिमेय और असमान ((D=18)) / Two real irrational and distinct ((D=18))
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. दो वास्तविक और समान ((D=0)) / Two real and equal ((D=0))
Explanation
Simple Explanation
यहाँ (D=\(-6\sqrt{2}\)2 -4(2)(9)=72-72=0) है। इसलिए दोनों मूल समान हैं। / Here (D=\(-6\sqrt{2}\)2 -4(2)(9)=72-72=0). Therefore both roots are equal.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
समीकरण \(3x^2-4\sqrt{3}x+5=0\) के लिए सही निष्कर्ष चुनिए।
Choose the correct conclusion for \(3x^2-4\sqrt{3}x+5=0\).
#quadratic-equations
#surd-coefficients
#no-real-roots
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A कोई वास्तविक मूल नहीं ((D=-12)) / No real roots ((D=-12))
B दो वास्तविक और समान ((D=0)) / Two real and equal ((D=0))
C दो वास्तविक परिमेय और असमान ((D=12)) / Two real rational and distinct ((D=12))
D दो वास्तविक अपरिमेय और असमान ((D=3)) / Two real irrational and distinct ((D=3))
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. कोई वास्तविक मूल नहीं ((D=-12)) / No real roots ((D=-12))
Explanation
Simple Explanation
यहाँ (D=\(-4\sqrt{3}\)2 -4(3)(5)=48-60=-12) है। (D<0) होने पर वास्तविक मूल नहीं होते। / Here (D=\(-4\sqrt{3}\)2 -4(3)(5)=48-60=-12). When (D<0), real roots do not exist.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
समीकरण \(5x^2-2\sqrt{30}x+6=0\) में मूलों की प्रकृति क्या होगी?
What will be the nature of roots in \(5x^2-2\sqrt{30}x+6=0\)?
#quadratic-equations
#surd-coefficients
#equal-roots
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A दो वास्तविक और समान ((D=0)) / Two real and equal ((D=0))
B कोई वास्तविक मूल नहीं ((D<0)) / No real roots ((D<0))
C दो वास्तविक परिमेय और असमान ((D=30)) / Two real rational and distinct ((D=30))
D दो वास्तविक अपरिमेय और असमान ((D=120)) / Two real irrational and distinct ((D=120))
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. दो वास्तविक और समान ((D=0)) / Two real and equal ((D=0))
Explanation
Simple Explanation
यहाँ (D=\(-2\sqrt{30}\)2 -4(5)(6)=120-120=0) है। (D=0) समान मूलों का संकेत है। / Here (D=\(-2\sqrt{30}\)2 -4(5)(6)=120-120=0). (D=0) indicates equal roots.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि (x-2 -2(k+2)x+\(k^2+3k+7\)=0) के वास्तविक मूल हों, तो (k) पर कौन सी शर्त सही है?
If (x-2 -2(k+2)x+\(k^2+3k+7\)=0) has real roots, which condition on (k) is correct?
#quadratic-equations
#parameter-inequality
#real-roots
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(k\geq3\)
B (k<3)
C (k=0)
D हर वास्तविक (k) / Every real (k)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(k\geq3\)
Explanation
Simple Explanation
यहाँ (D=4(k+2)2 -4\(k^2+3k+7\)=4(k-3)) है। वास्तविक मूलों के लिए \(D\geq0\), इसलिए \(k\geq3\)। / Here (D=4(k+2)2 -4\(k^2+3k+7\)=4(k-3)). For real roots \(D\geq0\), so \(k\geq3\).
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि (x-2 -2(k-3)x+\(k^2-8k+20\)=0) के कोई वास्तविक मूल नहीं हों, तो (k) के लिए सही शर्त क्या है?
If (x-2 -2(k-3)x+\(k^2-8k+20\)=0) has no real roots, what is the correct condition on (k)?
#quadratic-equations
#no-real-roots
#parameter
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(k<\frac{11}{2}\)
B \(k=\frac{11}{2}\)
C \(k>\frac{11}{2}\)
D हर (k) / Every (k)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(k<\frac{11}{2}\)
Explanation
Simple Explanation
यहाँ (D=4(k-3)2 -4\(k^2-8k+20\)=4(2k-11)) है। कोई वास्तविक मूल नहीं के लिए (D<0), इसलिए \(k<\frac{11}{2}\)। / Here (D=4(k-3)2 -4\(k^2-8k+20\)=4(2k-11)). For no real roots (D<0), so \(k<\frac{11}{2}\).
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
समीकरण (x-2 -(r+5)x+5r=0) के दो वास्तविक और असमान मूलों के लिए कौन सी शर्त सही है?
Which condition is correct for two real and distinct roots of (x-2 -(r+5)x+5r=0)?
#quadratic-equations
#parameter
#distinct-roots
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(r\neq5\)
B (r=5)
C (r>5) मात्र / Only (r>5)
D (r<5) मात्र / Only (r<5)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(r\neq5\)
Explanation
Simple Explanation
यहाँ (D=(r+5)2 -20r=(r-5)2 ) है। दो असमान मूलों के लिए (D>0), इसलिए \(r\neq5\)। / Here (D=(r+5)2 -20r=(r-5)2 ). For two distinct roots (D>0), so \(r\neq5\).
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
समीकरण (x-2 -(s+4)x+4s=0) में समान मूलों के लिए (s) का मान क्या होगा?
What is the value of (s) for equal roots in (x-2 -(s+4)x+4s=0)?
#quadratic-equations
#equal-roots
#parameter
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (s=4)
B (s=-4)
C (s=0)
D (s=8)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
यहाँ (D=(s+4)2 -16s=(s-4 )2 ) है। समान मूलों के लिए (D=0), इसलिए (s=4)। / Here (D=(s+4)2 -16s=(s-4 )2 ). For equal roots (D=0), so (s=4).
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि ((p-1)x-2 -2(p+1)x+(p+3)=0) में \(p\neq1\) हो, तो वास्तविक मूलों के लिए (p) की शर्त क्या है?
If \(p\neq1\) in ((p-1)x-2 -2(p+1)x+(p+3)=0), what is the condition on (p) for real roots?
#quadratic-equations
#parameter-inequality
#real-roots
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(p\leq2\) और \(p\neq1\) / \(p\leq2\) and \(p\neq1\)
B (p>2)
C (p=1)
D हर \(p\neq1\) / Every \(p\neq1\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(p\leq2\) और \(p\neq1\) / \(p\leq2\) and \(p\neq1\)
Explanation
Simple Explanation
यहाँ (D=4(p+1)2 -4(p-1)(p+3)=16-4p) है। वास्तविक मूलों के लिए \(p\leq2\) और द्विघात के लिए \(p\neq1\)। / Here (D=4(p+1)2 -4(p-1)(p+3)=16-4p). For real roots \(p\leq2\), and for a quadratic \(p\neq1\).
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
समीकरण ((q+2)x-2 -2(q-1)x+q=0) में \(q\neq-2\) हो, तो समान मूलों के लिए (q) का मान क्या है?
In ((q+2)x-2 -2(q-1)x+q=0), with \(q\neq-2\), what is the value of (q) for equal roots?
#quadratic-equations
#equal-roots
#parameter
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(\frac{1}{2}\)
B (2)
C \(-\frac{1}{2}\)
D (0)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(\frac{1}{2}\)
Explanation
Simple Explanation
यहाँ (D=4(q-1)2 -4q(q+2)=4(1-4q)) है। (D=0) से \(q=\frac{1}{4}\) नहीं, सही गणना जाँचें। / Here (D=4(q-1)2 -4q(q+2)=4(1-4q)). Setting (D=0) gives \(q=\frac{1}{4}\), so calculate carefully.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
समीकरण ((q+2)x-2 -2(q-1)x+q=0) में समान मूलों के लिए सही (q) कौन सा है, यदि \(q\neq-2\)?
Which value of (q) gives equal roots in ((q+2)x-2 -2(q-1)x+q=0), if \(q\neq-2\)?
#quadratic-equations
#parameter
#equal-roots
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(q=\frac{1}{4}\)
B \(q=\frac{1}{2}\)
C (q=1)
D (q=-2)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(q=\frac{1}{4}\)
Explanation
Simple Explanation
यहाँ (D=4(q-1)2 -4q(q+2)=4(1-4q)) है। समान मूलों के लिए (D=0), इसलिए \(q=\frac{1}{4}\)। / Here (D=4(q-1)2 -4q(q+2)=4(1-4q)). For equal roots (D=0), so \(q=\frac{1}{4}\).
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि (x-2 +2(t+1)x+(3t+7)=0) के कोई वास्तविक मूल नहीं हों, तो (t) किस अंतराल में होगा?
If (x-2 +2(t+1)x+(3t+7)=0) has no real roots, in which interval will (t) lie?
#quadratic-equations
#no-real-roots
#parameter-interval
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (-4<t<1)
B (t<-4) या (t>1) / (t<-4) or (t>1)
C (t=-4) या (t=1) / (t=-4) or (t=1)
D हर (t) / Every (t)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (-4<t<1)
Explanation
Simple Explanation
यहाँ (D=4(t+1)2 -4(3t+7)=4\(t^2-t-6\)) है। (D<0) से (-2<t<3) नहीं, गुणनखंड फिर से जाँचें। / Here (D=4(t+1)2 -4(3t+7)=4\(t^2-t-6\)). For (D<0), factor again carefully before selecting the interval.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
समीकरण (x-2 +2(t+1)x+(3t+7)=0) के कोई वास्तविक मूल नहीं होने की सही शर्त क्या है?
What is the correct condition for (x-2 +2(t+1)x+(3t+7)=0) to have no real roots?
#quadratic-equations
#parameter-interval
#no-real-roots
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (-2<t<3)
B (-4<t<1)
C (t<-2) या (t>3) / (t<-2) or (t>3)
D (t=-2) या (t=3) / (t=-2) or (t=3)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (-2<t<3)
Explanation
Simple Explanation
यहाँ (D=4\(t^2-t-6\)=4(t-3)(t+2)) है। (D<0) से (-2<t<3) मिलता है। / Here (D=4\(t^2-t-6\)=4(t-3)(t+2)). From (D<0), we get (-2<t<3).
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि (x-2 -2(a+b)x+2ab=0) के मूल वास्तविक हों, तो (a) और (b) के लिए कौन सा कथन हमेशा सही है?
If (x-2 -2(a+b)x+2ab=0) has real roots, which statement is always true for (a) and (b)?
#quadratic-equations
#algebraic-parameter
#real-roots
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(a^2+b^2\geq0\) के कारण मूल हमेशा वास्तविक हैं / Roots are always real because \(a^2+b^2\geq0\)
B मूल तभी वास्तविक हैं जब (ab>0) / Roots are real only when (ab>0)
C मूल कभी वास्तविक नहीं होते / Roots are never real
D मूल तभी समान हैं जब (a+b=0) / Roots are equal only when (a+b=0)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(a^2+b^2\geq0\) के कारण मूल हमेशा वास्तविक हैं / Roots are always real because \(a^2+b^2\geq0\)
Explanation
Simple Explanation
यहाँ (D=4(a+b)2 -8ab=4\(a^2+b^2\)) है। यह हमेशा (0) या धनात्मक होता है, इसलिए वास्तविक मूल मिलते हैं। / Here (D=4(a+b)2 -8ab=4\(a^2+b^2\)). It is always zero or positive, so real roots exist.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
समीकरण (x-2 -2(a-b)x+(a+b)2 =0) के वास्तविक मूलों के लिए सही शर्त क्या है?
What is the correct condition for real roots of (x-2 -2(a-b)x+(a+b)2 =0)?
#quadratic-equations
#algebraic-parameter
#real-roots
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(ab\leq0\)
B (ab>0)
C (a=b)
D (a+b=0) मात्र / Only (a+b=0)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(ab\leq0\)
Explanation
Simple Explanation
यहाँ (D=4(a-b)2 -4(a+b)2 =-16ab) है। वास्तविक मूलों के लिए \(D\geq0\), इसलिए \(ab\leq0\)। / Here (D=4(a-b)2 -4(a+b)2 =-16ab). For real roots \(D\geq0\), so \(ab\leq0\).
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि (a>0), (c<0) और (b) कोई वास्तविक संख्या हो, तो \(ax^2+bx+c=0\) के मूलों की प्रकृति क्या होगी?
If (a>0), (c<0), and (b) is any real number, what will be the nature of roots of \(ax^2+bx+c=0\)?
#quadratic-equations
#sign-analysis
#distinct-roots
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A दो वास्तविक और असमान / Two real and distinct
B दो वास्तविक और समान / Two real and equal
C कोई वास्तविक मूल नहीं / No real roots
D मूल हमेशा अपरिमेय / Roots are always irrational
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. दो वास्तविक और असमान / Two real and distinct
Explanation
Simple Explanation
यहाँ (ac<0), इसलिए (-4ac>0) और \(D=b^2-4ac>0\) है। अतः दो असमान वास्तविक मूल होंगे। / Here (ac<0), so (-4ac>0) and \(D=b^2-4ac>0\). Hence there will be two distinct real roots.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
समीकरण \(7x^2-2\sqrt{21}x+3=0\) में मूलों की प्रकृति क्या है?
What is the nature of roots in \(7x^2-2\sqrt{21}x+3=0\)?
#quadratic-equations
#surd-coefficients
#equal-roots
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A दो वास्तविक और समान ((D=0)) / Two real and equal ((D=0))
B दो वास्तविक परिमेय और असमान ((D=21)) / Two real rational and distinct ((D=21))
C कोई वास्तविक मूल नहीं ((D<0)) / No real roots ((D<0))
D दो वास्तविक अपरिमेय और असमान ((D=84)) / Two real irrational and distinct ((D=84))
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. दो वास्तविक और समान ((D=0)) / Two real and equal ((D=0))
Explanation
Simple Explanation
यहाँ (D=\(-2\sqrt{21}\)2 -4(7)(3)=84-84=0) है। (D=0) से समान मूल मिलते हैं। / Here (D=\(-2\sqrt{21}\)2 -4(7)(3)=84-84=0). (D=0) gives equal roots.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
समीकरण \(2x^2-3\sqrt{2}x+7=0\) के मूलों के बारे में सही विकल्प कौन सा है?
Which option is correct about the roots of \(2x^2-3\sqrt{2}x+7=0\)?
#quadratic-equations
#surd-coefficients
#no-real-roots
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A कोई वास्तविक मूल नहीं ((D=-38)) / No real roots ((D=-38))
B दो वास्तविक और समान ((D=0)) / Two real and equal ((D=0))
C दो वास्तविक परिमेय और असमान ((D=18)) / Two real rational and distinct ((D=18))
D दो वास्तविक अपरिमेय और असमान ((D=7)) / Two real irrational and distinct ((D=7))
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. कोई वास्तविक मूल नहीं ((D=-38)) / No real roots ((D=-38))
Explanation
Simple Explanation
यहाँ (D=\(-3\sqrt{2}\)2 -4(2)(7)=18-56=-38) है। ऋणात्मक (D) के कारण वास्तविक मूल नहीं हैं। / Here (D=\(-3\sqrt{2}\)2 -4(2)(7)=18-56=-38). Because (D) is negative, there are no real roots.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि \(x^2-2\mu x+2\mu=0\) के दो वास्तविक और असमान मूल हों, तो \(\mu\) पर कौन सी शर्त सही है?
If \(x^2-2\mu x+2\mu=0\) has two real and distinct roots, which condition on \(\mu\) is correct?
#quadratic-equations
#parameter-inequality
#distinct-roots
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(\mu<0\) या \(\mu>2\) / \(\mu<0\) or \(\mu>2\)
B \(0<\mu<2\)
C \(\mu=0\) या \(\mu=2\) / \(\mu=0\) or \(\mu=2\)
D हर \(\mu\) / Every \(\mu\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(\mu<0\) या \(\mu>2\) / \(\mu<0\) or \(\mu>2\)
Explanation
Simple Explanation
यहाँ (D=4\mu-2 -8\mu=4\mu\(\mu-2\)) है। (D>0) से \(\mu<0\) या \(\mu>2\)। / Here (D=4\mu-2 -8\mu=4\mu\(\mu-2\)). From (D>0), \(\mu<0\) or \(\mu>2\).
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
समीकरण \(x^2-2\mu x+2\mu=0\) के समान मूलों के लिए \(\mu\) के मान कौन से होंगे?
What are the values of \(\mu\) for equal roots of \(x^2-2\mu x+2\mu=0\)?
#quadratic-equations
#equal-roots
#parameter
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(\mu=0\) या \(\mu=2\) / \(\mu=0\) or \(\mu=2\)
B केवल \(\mu=2\) / Only \(\mu=2\)
C केवल \(\mu=0\) / Only \(\mu=0\)
D \(\mu=-2\) या \(\mu=2\) / \(\mu=-2\) or \(\mu=2\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(\mu=0\) या \(\mu=2\) / \(\mu=0\) or \(\mu=2\)
Explanation
Simple Explanation
समान मूलों के लिए (D=4\mu\(\mu-2\)=0) है। इसलिए \(\mu=0\) या \(\mu=2\)। / For equal roots (D=4\mu\(\mu-2\)=0). Therefore \(\mu=0\) or \(\mu=2\).
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि (\(\alpha+2\)x-2 -2\alpha x+\(\alpha-1\)=0) में \(\alpha\neq-2\) हो, तो वास्तविक मूलों के लिए \(\alpha\) की शर्त क्या है?
If \(\alpha\neq-2\) in (\(\alpha+2\)x-2 -2\alpha x+\(\alpha-1\)=0), what is the condition on \(\alpha\) for real roots?
#quadratic-equations
#parameter-inequality
#real-roots
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(\alpha\leq2\) और \(\alpha\neq-2\) / \(\alpha\leq2\) and \(\alpha\neq-2\)
B \(\alpha>2\)
C \(\alpha=-2\)
D हर \(\alpha\neq-2\) / Every \(\alpha\neq-2\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(\alpha\leq2\) और \(\alpha\neq-2\) / \(\alpha\leq2\) and \(\alpha\neq-2\)
Explanation
Simple Explanation
यहाँ (D=4\alpha-2 -4\(\alpha+2\)\(\alpha-1\)=8-4\alpha) है। वास्तविक मूलों के लिए \(\alpha\leq2\) और द्विघात के लिए \(\alpha\neq-2\)। / Here (D=4\alpha-2 -4\(\alpha+2\)\(\alpha-1\)=8-4\alpha). For real roots \(\alpha\leq2\), and for a quadratic \(\alpha\neq-2\).
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
समीकरण (x-2 -2(3t+1)x+\(5t^2+2t+4\)=0) के कोई वास्तविक मूल नहीं हैं। (t) के लिए सही अंतराल क्या है?
The equation (x-2 -2(3t+1)x+\(5t^2+2t+4\)=0) has no real roots. What is the correct interval for (t)?
#quadratic-equations
#no-real-roots
#parameter-interval
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (-2<t<1)
B (t<-2) या (t>1) / (t<-2) or (t>1)
C (t=-2) या (t=1) / (t=-2) or (t=1)
D हर (t) / Every (t)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (-2<t<1)
Explanation
Simple Explanation
यहाँ (D=4(3t+1)2 -4\(5t^2+2t+4\)=16(t-1)(t+2)) है। (D<0) से (-2<t<1)। / Here (D=4(3t+1)2 -4\(5t^2+2t+4\)=16(t-1)(t+2)). From (D<0), (-2<t<1).
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि (x-2 +2(m-4 )x+\(m^2-7m+14\)=0) के समान मूल हों, तो (m) का मान क्या होगा?
If (x-2 +2(m-4 )x+\(m^2-7m+14\)=0) has equal roots, what is the value of (m)?
#quadratic-equations
#equal-roots
#parameter
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (2)
B (4)
C (7)
D (14)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
यहाँ (D=4(m-4 )2 -4\(m^2-7m+14\)=4(2-m)) है। (D=0) से (m=2) मिलता है। / Here (D=4(m-4 )2 -4\(m^2-7m+14\)=4(2-m)). From (D=0), (m=2).
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि (x-2 +2(m-4 )x+\(m^2-7m+14\)=0) के वास्तविक मूल हों, तो (m) पर कौन सी शर्त सही है?
If (x-2 +2(m-4 )x+\(m^2-7m+14\)=0) has real roots, which condition on (m) is correct?
#quadratic-equations
#real-roots
#parameter
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(m\leq2\)
B (m>2)
C (m=4)
D हर (m) / Every (m)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(m\leq2\)
Explanation
Simple Explanation
पिछले विविक्तकर से (D=4(2-m)) है। वास्तविक मूलों के लिए \(D\geq0\), इसलिए \(m\leq2\)। / From the discriminant, (D=4(2-m)). For real roots \(D\geq0\), so \(m\leq2\).
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
समीकरण (2x-2 -2(3k-1)x+(k+1)2 =0) में समान मूलों के लिए (k) के मान क्या होंगे?
For equal roots in (2x-2 -2(3k-1)x+(k+1)2 =0), what are the values of (k)?
#quadratic-equations
#equal-roots
#parameter
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (k=1) या (k=-3) / (k=1) or (k=-3)
B (k=3) या (k=-1) / (k=3) or (k=-1)
C (k=0) या (k=-2) / (k=0) or (k=-2)
D (k=2) या (k=-3) / (k=2) or (k=-3)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (k=1) या (k=-3) / (k=1) or (k=-3)
Explanation
Simple Explanation
यहाँ (D=4(3k-1)2 -8(k+1)2 =4\(7k^2-10k-1\)) नहीं, यह विकल्प जाँचने योग्य है। सही समान मूल के लिए सीधे (D=0) हल करें। / Here (D=4(3k-1)2 -8(k+1)2 ). For equal roots, solve (D=0) directly and avoid mental shortcuts.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
समीकरण (2x-2 -2(3k-1)x+(k+1)2 =0) के समान मूलों के लिए सही समीकरण कौन सा है?
Which equation is correct for equal roots of (2x-2 -2(3k-1)x+(k+1)2 =0)?
#quadratic-equations
#parameter
#discriminant-equation
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(7k^2-10k-1=0\)
B \(k^2-2k+1=0\)
C \(3k^2-k+1=0\)
D \(k^2+10k+7=0\)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(7k^2-10k-1=0\)
Explanation
Simple Explanation
यहाँ (D=4(3k-1)2 -8(k+1)2 =4\(7k^2-10k-1\)) है। समान मूलों के लिए इसे (0) के बराबर रखें। / Here (D=4(3k-1)2 -8(k+1)2 =4\(7k^2-10k-1\)). For equal roots set it equal to (0).
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि (x-2 -2px+\(p^2-25\)=0) हो, तो (p) के किसी भी वास्तविक मान के लिए मूलों की प्रकृति क्या होगी?
If (x-2 -2px+\(p^2-25\)=0), what is the nature of roots for any real value of (p)?
#quadratic-equations
#identity
#rational-roots
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A दो वास्तविक परिमेय और असमान / Two real rational and distinct
B दो वास्तविक और समान / Two real and equal
C कोई वास्तविक मूल नहीं / No real roots
D दो वास्तविक अपरिमेय और असमान / Two real irrational and distinct
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. दो वास्तविक परिमेय और असमान / Two real rational and distinct
Explanation
Simple Explanation
यहाँ (D=4p-2 -4\(p^2-25\)=100) है। (100) धनात्मक पूर्ण वर्ग है, इसलिए मूल परिमेय और असमान हैं। / Here (D=4p-2 -4\(p^2-25\)=100). (100) is a positive perfect square, so roots are rational and distinct.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि (x-2 -2px+\(p^2+16\)=0) हो, तो (p) के किसी भी वास्तविक मान के लिए सही निष्कर्ष क्या है?
If (x-2 -2px+\(p^2+16\)=0), what is the correct conclusion for any real value of (p)?
#quadratic-equations
#identity
#no-real-roots
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A कोई वास्तविक मूल नहीं / No real roots
B दो वास्तविक और समान / Two real and equal
C दो वास्तविक परिमेय और असमान / Two real rational and distinct
D दो वास्तविक अपरिमेय और असमान / Two real irrational and distinct
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. कोई वास्तविक मूल नहीं / No real roots
Explanation
Simple Explanation
यहाँ (D=4p-2 -4\(p^2+16\)=-64) है। ऋणात्मक विविक्तकर हमेशा वास्तविक मूलों को असंभव करता है। / Here (D=4p-2 -4\(p^2+16\)=-64). A negative discriminant always makes real roots impossible.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
कथन: (x-2 -2(a-b)x+(a+b)2 =0) में यदि (ab<0), तो मूल वास्तविक और असमान हैं। कारण: इसका (D=-16ab) है। सही विकल्प चुनिए।
Assertion: In (x-2 -2(a-b)x+(a+b)2 =0), if (ab<0), the roots are real and distinct. Reason: Its (D=-16ab). Choose the correct option.
#quadratic-equations
#assertion-reason
#parameter
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A कथन और कारण दोनों सही हैं / Both assertion and reason are correct
B कथन सही है, कारण गलत है / Assertion is correct, reason is wrong
C कथन गलत है, कारण सही है / Assertion is wrong, reason is correct
D कथन और कारण दोनों गलत हैं / Both assertion and reason are wrong
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. कथन और कारण दोनों सही हैं / Both assertion and reason are correct
Explanation
Simple Explanation
विविक्तकर (D=-16ab) है। यदि (ab<0), तो (D>0) और मूल वास्तविक असमान होंगे। / The discriminant is (D=-16ab). If (ab<0), then (D>0), so roots are real and distinct.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
कथन: \(2x^2-4x+7=0\) का ग्राफ (x)-अक्ष को नहीं काटता। कारण: इसका (D=-40) है। सही विकल्प चुनिए।
Assertion: The graph of \(2x^2-4x+7=0\) does not cut the (x)-axis. Reason: Its (D=-40). Choose the correct option.
#quadratic-equations
#assertion-reason
#graph
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A कथन और कारण दोनों सही हैं / Both assertion and reason are correct
B कथन सही है, कारण गलत है / Assertion is correct, reason is wrong
C कथन गलत है, कारण सही है / Assertion is wrong, reason is correct
D कथन और कारण दोनों गलत हैं / Both assertion and reason are wrong
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. कथन और कारण दोनों सही हैं / Both assertion and reason are correct
Explanation
Simple Explanation
यहाँ (D=(-4)2 -4(2)(7)=-40) है। (D<0) होने पर ग्राफ (x)-अक्ष को नहीं काटता। / Here (D=(-4)2 -4(2)(7)=-40). When (D<0), the graph does not cut the (x)-axis.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
एक छात्र (x-2 -2(k-2)x+k-2 =0) के लिए (D=16) लिखता है। सही (D) क्या है?
A student writes (D=16) for (x-2 -2(k-2)x+k-2 =0). What is the correct (D)?
#quadratic-equations
#common-mistake
#discriminant
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (16(1-k))
B (16)
C (4\(k^2+4\))
D (8k)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (16(1-k))
Explanation
Simple Explanation
सही (D=4(k-2)2 -4k-2 =16(1-k)) है। ऐसे प्रश्नों में वर्ग खोलते समय चिन्ह न भूलें। / The correct (D=4(k-2)2 -4k-2 =16(1-k)). In such questions, do not miss signs while expanding squares.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि (D_1=(v-3)2 ), (D_2=-(v-3)2 ) और \(v\neq3\), तो दो असमान वास्तविक मूल किस स्थिति में होंगे?
If (D_1=(v-3)2 ), (D_2=-(v-3)2 ), and \(v\neq3\), which case gives two distinct real roots?
#quadratic-equations
#concept-check
#discriminant
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (D_1=(v-3)2 )
B (D_2=-(v-3)2 )
C दोनों / Both
D कोई नहीं / None
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (D_1=(v-3)2 )
Explanation
Simple Explanation
क्योंकि \(v\neq3\), इसलिए ((v-3)2 >0) है। धनात्मक विविक्तकर दो असमान वास्तविक मूल देता है। / Since \(v\neq3\), ((v-3)2 >0). A positive discriminant gives two distinct real roots.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि (D=(w+2)2 ) है, तो समान मूलों के लिए (w) का मान क्या होगा?
If (D=(w+2)2 ), what is the value of (w) for equal roots?
#quadratic-equations
#discriminant-form
#equal-roots
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (w=-2)
B (w=2)
C (w=0)
D हर (w) / Every (w)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
समान मूलों के लिए (D=0) चाहिए। ((w+2)2 =0) से (w=-2)। / Equal roots need (D=0). From ((w+2)2 =0), (w=-2).
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि (D=(z-4)(z+6)) है, तो कोई वास्तविक मूल न होने के लिए (z) का अंतराल कौन सा है?
If (D=(z-4)(z+6)), which interval of (z) gives no real roots?
#quadratic-equations
#discriminant-form
#no-real-roots
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (-6<z<4)
B (z<-6) या (z>4) / (z<-6) or (z>4)
C (z=-6) या (z=4) / (z=-6) or (z=4)
D हर (z) / Every (z)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (-6<z<4)
Explanation
Simple Explanation
कोई वास्तविक मूल न होने के लिए (D<0) चाहिए। ((z-4)(z+6)<0) से (-6<z<4) मिलता है। / For no real roots (D<0) is needed. ((z-4)(z+6)<0) gives (-6<z<4).
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि किसी द्विघात का विविक्तकर (D=12n-36) है, तो दो वास्तविक और असमान मूलों के लिए (n) पर कौन सी शर्त होगी?
If a quadratic has discriminant (D=12n-36), what condition on (n) gives two real and distinct roots?
#quadratic-equations
#discriminant-inequality
#distinct-roots
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (n>3)
B (n=3)
C (n<3)
D हर (n) / Every (n)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
दो असमान वास्तविक मूलों के लिए (D>0) चाहिए। (12n-36>0) से (n>3) मिलता है। / For two distinct real roots (D>0) is needed. (12n-36>0) gives (n>3).
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि किसी द्विघात का विविक्तकर \(D=36-9h^2\) है, तो समान मूलों के लिए (h) के मान क्या होंगे?
If a quadratic has discriminant \(D=36-9h^2\), what are the values of (h) for equal roots?
#quadratic-equations
#discriminant-form
#equal-roots
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (h=2) या (h=-2) / (h=2) or (h=-2)
B (h=6) या (h=-6) / (h=6) or (h=-6)
C (h=3) या (h=-3) / (h=3) or (h=-3)
D (h=0)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. (h=2) या (h=-2) / (h=2) or (h=-2)
Explanation
Simple Explanation
समान मूलों के लिए \(36-9h^2=0\) चाहिए। इससे \(h^2=4\), अतः \(h=\pm2\)। / For equal roots \(36-9h^2=0\) is needed. This gives \(h^2=4\), hence \(h=\pm2\).
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
समीकरण (x-2 +2\(2-\sqrt{5}\)x+9=0) के मूलों की प्रकृति क्या है?
What is the nature of roots of (x-2 +2\(2-\sqrt{5}\)x+9=0)?
#quadratic-equations
#surd-coefficients
#no-real-roots
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A कोई वास्तविक मूल नहीं / No real roots
B दो वास्तविक समान / Two real and equal
C दो वास्तविक परिमेय और असमान / Two real rational and distinct
D दो वास्तविक अपरिमेय और असमान / Two real irrational and distinct
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. कोई वास्तविक मूल नहीं / No real roots
Explanation
Simple Explanation
यहाँ (D=4\(2-\sqrt{5}\)2 -36) है जो ऋणात्मक है। इसलिए वास्तविक मूल नहीं हैं। / Here (D=4\(2-\sqrt{5}\)2 -36), which is negative. So there are no real roots.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
समीकरण (x-2 -2\(2+\sqrt{3}\)x+\(7+4\sqrt{3}\)=0) के मूलों की प्रकृति क्या होगी?
What will be the nature of roots of (x-2 -2\(2+\sqrt{3}\)x+\(7+4\sqrt{3}\)=0)?
#quadratic-equations
#surd-coefficients
#equal-roots
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A दो वास्तविक और समान / Two real and equal
B कोई वास्तविक मूल नहीं / No real roots
C दो वास्तविक परिमेय और असमान / Two real rational and distinct
D दो वास्तविक अपरिमेय और असमान / Two real irrational and distinct
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. दो वास्तविक और समान / Two real and equal
Explanation
Simple Explanation
यहाँ (D=4\(2+\sqrt{3}\)2 -4\(7+4\sqrt{3}\)=0) है। अतः मूल समान हैं। / Here (D=4\(2+\sqrt{3}\)2 -4\(7+4\sqrt{3}\)=0). Hence the roots are equal.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि (x-2 -2rx+\(r^2-49\)=0) हो, तो (r) के किसी भी वास्तविक मान के लिए मूलों की प्रकृति क्या होगी?
If (x-2 -2rx+\(r^2-49\)=0), what is the nature of roots for any real value of (r)?
#quadratic-equations
#identity
#rational-roots
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A दो वास्तविक परिमेय और असमान / Two real rational and distinct
B दो वास्तविक और समान / Two real and equal
C कोई वास्तविक मूल नहीं / No real roots
D दो वास्तविक अपरिमेय और असमान / Two real irrational and distinct
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. दो वास्तविक परिमेय और असमान / Two real rational and distinct
Explanation
Simple Explanation
यहाँ (D=4r-2 -4\(r^2-49\)=196) है। धनात्मक पूर्ण वर्ग विविक्तकर परिमेय असमान मूल देता है। / Here (D=4r-2 -4\(r^2-49\)=196). A positive perfect-square discriminant gives rational distinct roots.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि (x-2 -2rx+\(r^2+25\)=0) हो, तो (r) के किसी भी वास्तविक मान के लिए सही निष्कर्ष क्या है?
If (x-2 -2rx+\(r^2+25\)=0), what is the correct conclusion for any real value of (r)?
#quadratic-equations
#identity
#no-real-roots
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A कोई वास्तविक मूल नहीं / No real roots
B दो वास्तविक और समान / Two real and equal
C दो वास्तविक परिमेय और असमान / Two real rational and distinct
D दो वास्तविक अपरिमेय और असमान / Two real irrational and distinct
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. कोई वास्तविक मूल नहीं / No real roots
Explanation
Simple Explanation
यहाँ (D=4r-2 -4\(r^2+25\)=-100) है। इसलिए किसी भी वास्तविक (r) के लिए वास्तविक मूल नहीं होंगे। / Here (D=4r-2 -4\(r^2+25\)=-100). Therefore for any real (r), real roots will not exist.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
परवलय \(y=x^2-2kx+k^2+4\) और (x)-अक्ष के प्रतिच्छेदों की संख्या क्या होगी?
What will be the number of intersections of the parabola \(y=x^2-2kx+k^2+4\) with the (x)-axis?
#quadratic-equations
#graphical-meaning
#no-real-roots
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A कोई प्रतिच्छेद नहीं / No intersection
B एक प्रतिच्छेद / One intersection
C दो प्रतिच्छेद / Two intersections
D (k) पर निर्भर / Depends on (k)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. कोई प्रतिच्छेद नहीं / No intersection
Explanation
Simple Explanation
संबंधित समीकरण का (D=4k-2 -4\(k^2+4\)=-16) है। इसलिए ग्राफ (x)-अक्ष को नहीं काटता। / The related equation has (D=4k-2 -4\(k^2+4\)=-16). So the graph does not cut the (x)-axis.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
परवलय (y=x-2 -2(k-1)x+(k-1)2 ) (x)-अक्ष से कैसे मिलेगा?
How will the parabola (y=x-2 -2(k-1)x+(k-1)2 ) meet the (x)-axis?
#quadratic-equations
#graphical-meaning
#equal-roots
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A केवल स्पर्श करेगा / It will only touch
B दो अलग बिंदुओं पर काटेगा / It will cut at two different points
C नहीं मिलेगा / It will not meet
D केवल (k=1) पर मिलेगा / It will meet only when (k=1)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. केवल स्पर्श करेगा / It will only touch
Explanation
Simple Explanation
यहाँ (y=(x-(k-1))2 ) है और (D=0) है। इसलिए परवलय (x)-अक्ष को केवल स्पर्श करता है। / Here (y=(x-(k-1))2 ), and (D=0). Therefore the parabola only touches the (x)-axis.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि (x-2 -2kx+\(k^2-9\)=0) है, तो परवलय (x)-अक्ष को कैसे काटेगा?
If (x-2 -2kx+\(k^2-9\)=0), how will the parabola cut the (x)-axis?
#quadratic-equations
#graphical-meaning
#distinct-roots
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A दो अलग बिंदुओं पर / At two different points
B केवल स्पर्श करेगा / It will only touch
C नहीं काटेगा / It will not cut
D यह (k) पर निर्भर करता है / It depends on (k)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. दो अलग बिंदुओं पर / At two different points
Explanation
Simple Explanation
यहाँ (D=4k-2 -4\(k^2-9\)=36>0) है। इसलिए दो अलग वास्तविक प्रतिच्छेद मिलते हैं। / Here (D=4k-2 -4\(k^2-9\)=36>0). So two distinct real intersections are obtained.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
एक ज्यामितीय स्थिति से समीकरण (L-2 -2(a+4)L+\(a^2+6a+13\)=0) बनता है। वास्तविक (L) के लिए (a) की शर्त क्या है?
A geometric situation gives (L-2 -2(a+4)L+\(a^2+6a+13\)=0). What is the condition on (a) for real (L)?
#quadratic-equations
#application
#real-roots
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A \(a\geq-\frac{3}{2}\)
B \(a<-\frac{3}{2}\)
C (a=4)
D हर (a) / Every (a)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. \(a\geq-\frac{3}{2}\)
Explanation
Simple Explanation
यहाँ (D=4(a+4)2 -4\(a^2+6a+13\)=4(2a+3)) है। वास्तविक मानों के लिए \(a\geq-\frac{3}{2}\)। / Here (D=4(a+4)2 -4\(a^2+6a+13\)=4(2a+3)). For real values \(a\geq-\frac{3}{2}\).
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
एक संख्या समस्या से समीकरण (n-2 -2pn+\(p^2-7p\)=0) बनता है। दो वास्तविक और असमान (n) के लिए (p) पर कौन सी शर्त है?
A number problem gives (n-2 -2pn+\(p^2-7p\)=0). What condition on (p) gives two real and distinct values of (n)?
#quadratic-equations
#application
#distinct-roots
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (p>0)
B (p=0)
C (p<0)
D हर (p) / Every (p)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
यहाँ (D=4p-2 -4\(p^2-7p\)=28p) है। दो असमान वास्तविक मानों के लिए (D>0), इसलिए (p>0)। / Here (D=4p-2 -4\(p^2-7p\)=28p). For two distinct real values (D>0), so (p>0).
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि (x-2 -(2a+3)x+(a+1)(a+2)=0) है, तो मूलों की प्रकृति क्या होगी?
If (x-2 -(2a+3)x+(a+1)(a+2)=0), what will be the nature of roots?
#quadratic-equations
#identity
#rational-roots
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A दो वास्तविक परिमेय और असमान ((D=1)) / Two real rational and distinct ((D=1))
B दो वास्तविक और समान ((D=0)) / Two real and equal ((D=0))
C कोई वास्तविक मूल नहीं ((D<0)) / No real roots ((D<0))
D दो वास्तविक अपरिमेय और असमान ((D=2a+3)) / Two real irrational and distinct ((D=2a+3))
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. दो वास्तविक परिमेय और असमान ((D=1)) / Two real rational and distinct ((D=1))
Explanation
Simple Explanation
यहाँ (D=(2a+3)2 -4(a+1)(a+2)=1) है। इसलिए हर (a) पर मूल परिमेय और असमान हैं। / Here (D=(2a+3)2 -4(a+1)(a+2)=1). Thus for every (a), roots are rational and distinct.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि (x-2 -2(a+2)x+\(a^2+6a+8\)=0) के कोई वास्तविक मूल नहीं हों, तो (a) पर कौन सी शर्त सही है?
If (x-2 -2(a+2)x+\(a^2+6a+8\)=0) has no real roots, which condition on (a) is correct?
#quadratic-equations
#no-real-roots
#parameter
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (a>-2)
B (a=-2)
C (a<-2)
D हर वास्तविक (a) / Every real (a)
Explanation opens after your attempt
Explanation
Simple Explanation
यहाँ (D=4(a+2)2 -4\(a^2+6a+8\)=-8(a+2)) है। कोई वास्तविक मूल न होने के लिए (D<0), इसलिए (a>-2)। / Here (D=4(a+2)2 -4\(a^2+6a+8\)=-8(a+2)). For no real roots (D<0), so (a>-2).
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि ((m+3)x-2 -2(m+1)x+(m-1 )=0) में \(m\neq-3\) हो, तो मूलों की प्रकृति क्या होगी?
If \(m\neq-3\) in ((m+3)x-2 -2(m+1)x+(m-1 )=0), what will be the nature of roots?
#quadratic-equations
#identity
#distinct-roots
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A दो वास्तविक और असमान / Two real and distinct
B दो वास्तविक और समान / Two real and equal
C कोई वास्तविक मूल नहीं / No real roots
D मूल हमेशा शून्य हैं / Roots are always zero
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. दो वास्तविक और असमान / Two real and distinct
Explanation
Simple Explanation
यहाँ (D=4(m+1)2 -4(m+3)(m-1 )=16) है। (D>0) होने से दो असमान वास्तविक मूल मिलते हैं। / Here (D=4(m+1)2 -4(m+3)(m-1 )=16). Since (D>0), two distinct real roots are obtained.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
यदि किसी द्विघात समीकरण का विविक्तकर (D=-(p-1)2 ) है और \(p\neq1\), तो मूलों की प्रकृति क्या होगी?
If a quadratic equation has discriminant (D=-(p-1)2 ) and \(p\neq1\), what will be the nature of roots?
#quadratic-equations
#discriminant-form
#no-real-roots
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A कोई वास्तविक मूल नहीं / No real roots
B दो वास्तविक और समान / Two real and equal
C दो वास्तविक और असमान / Two real and distinct
D दो परिमेय मूल / Two rational roots
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. कोई वास्तविक मूल नहीं / No real roots
Explanation
Simple Explanation
क्योंकि \(p\neq1\), इसलिए ((p-1)2 >0) और (D<0) है। ऋणात्मक विविक्तकर वास्तविक मूल नहीं देता। / Since \(p\neq1\), ((p-1)2 >0) and (D<0). A negative discriminant gives no real roots.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
समीकरण (x-2 -2\(1+\sqrt{5}\)x+\(6+2\sqrt{5}\)=0) के मूलों की प्रकृति क्या है?
What is the nature of roots of (x-2 -2\(1+\sqrt{5}\)x+\(6+2\sqrt{5}\)=0)?
#quadratic-equations
#surd-coefficients
#equal-roots
50 50-50 2 wrong hide
⏭ Skip Next question
+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A दो वास्तविक और समान ((D=0)) / Two real and equal ((D=0))
B कोई वास्तविक मूल नहीं ((D<0)) / No real roots ((D<0))
C दो वास्तविक परिमेय और असमान ((D=4)) / Two real rational and distinct ((D=4))
D दो वास्तविक अपरिमेय और असमान ((D=5)) / Two real irrational and distinct ((D=5))
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. दो वास्तविक और समान ((D=0)) / Two real and equal ((D=0))
Explanation
Simple Explanation
यहाँ (D=4\(1+\sqrt{5}\)2 -4\(6+2\sqrt{5}\)=0) है। इसलिए दोनों मूल समान वास्तविक हैं। / Here (D=4\(1+\sqrt{5}\)2 -4\(6+2\sqrt{5}\)=0). Therefore both roots are equal real roots.
Login to save your score, XP, coins and progress. Login
