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Mathematics Roots of a Quadratic Equation MCQ Questions for Class 10

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Roots of a Quadratic Equation Practice Questions

Showing 331-340 of 600 questions.

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Question 331/600 Hard Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 31

यदि \(3x^2-2x+k=0\) के मूलों का गुणनफल मूलों के योग के बराबर है तो (k) क्या होगा?

If the product of roots of \(3x^2-2x+k=0\) equals the sum of roots, what is (k)?

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Correct Answer

A. (2)

Explanation

Simple Explanation

योग \(-\frac{b}{a}=\frac{2}{3}\) और गुणनफल \(\frac{k}{3}\) है। \(\frac{k}{3}=\frac{2}{3}\) से (k=2) है। / The sum is \(-\frac{b}{a}=\frac{2}{3}\) and the product is \(\frac{k}{3}\). From \(\frac{k}{3}=\frac{2}{3}\), (k=2).

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Question 332/600 Hard Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 31

यदि समीकरण (x-2-2x+(m+1)=0) के वास्तविक मूल नहीं हैं तो (m) के लिए कौन सी शर्त सही है?

If (x-2-2x+(m+1)=0) has no real roots, which condition on (m) is correct?

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Correct Answer

A. (m>0)

Explanation

Simple Explanation

वास्तविक मूल नहीं होने के लिए (D<0) चाहिए। (4-4(m+1)<0) से (m>0) मिलता है। / For no real roots (D<0) is required. From (4-4(m+1)<0), we get (m>0).

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Question 333/600 Hard Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 31

यदि समीकरण (x-2-2(m+1)x+\(m^2+2m\)=0) के मूल बराबर हैं तो (m) का मान क्या है?

If roots of (x-2-2(m+1)x+\(m^2+2m\)=0) are equal, what is the value of (m)?

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Correct Answer

A. हर वास्तविक (m)Every real (m)

Explanation

Simple Explanation

यहां (D=4(m+1)2-4\(m^2+2m\)=4) है। इसलिए मूल बराबर नहीं हो सकते। / Here (D=4(m+1)2-4\(m^2+2m\)=4). Therefore the roots cannot be equal.

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Question 334/600 Hard Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 31

यदि (x-2-2(m+1)x+\(m^2+2m+1\)=0) के मूल बराबर हैं तो (m) के लिए क्या सही है?

If roots of (x-2-2(m+1)x+\(m^2+2m+1\)=0) are equal, what is true for (m)?

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Correct Answer

A. हर वास्तविक (m)Every real (m)

Explanation

Simple Explanation

अचर पद ((m+1)2) है और समीकरण ((x-(m+1))2=0) बनता है। इसलिए हर वास्तविक (m) के लिए मूल बराबर हैं। / The constant term is ((m+1)2), and the equation becomes ((x-(m+1))2=0). Hence roots are equal for every real (m).

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Question 335/600 Hard Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 31

यदि \(x^2-7x+10=0\) के मूल \(\alpha\) और \(\beta\) हैं तो (\(\alpha-1\)\(\beta-1\)) का मान क्या है?

If \(\alpha\) and \(\beta\) are roots of \(x^2-7x+10=0\), what is the value of (\(\alpha-1\)\(\beta-1\))?

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Correct Answer

A. (4)

Explanation

Simple Explanation

यहां \(\alpha+\beta=7\) और \(\alpha\beta=10\) है। (\(\alpha-1\)\(\beta-1\)=10-7+1=4) है। / Here \(\alpha+\beta=7\) and \(\alpha\beta=10\). (\(\alpha-1\)\(\beta-1\)=10-7+1=4).

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Question 336/600 Hard Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 31

यदि (2) और (-3) मूल हैं तो \(3x^2+px+q=0\) में \(\frac{q}{3}\) का मान क्या होगा?

If (2) and (-3) are roots, what is the value of \(\frac{q}{3}\) in \(3x^2+px+q=0\)?

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Correct Answer

A. (-6)

Explanation

Simple Explanation

मूलों का गुणनफल \(\frac{q}{3}\) होता है। (2\cdot(-3)=-6) इसलिए \(\frac{q}{3}=-6\) है। / The product of roots is \(\frac{q}{3}\). Since (2\cdot(-3)=-6), \(\frac{q}{3}=-6\).

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Question 337/600 Hard Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 31

यदि \(x^2+px+q=0\) के मूल (4) और (-1) हैं तो (p-q) का मान क्या है?

If roots of \(x^2+px+q=0\) are (4) and (-1), what is the value of (p-q)?

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Correct Answer

A. (1)

Explanation

Simple Explanation

योग (3) है इसलिए (p=-3) और गुणनफल (-4) है इसलिए (q=-4)। अतः (p-q=-3-(-4)=1) है। / The sum is (3), so (p=-3), and the product is (-4), so (q=-4). Thus (p-q=-3-(-4)=1).

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Question 338/600 Hard Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 31

यदि \(\alpha\) और \(\beta\) समीकरण \(x^2-4x+1=0\) के मूल हैं तो \(\alpha^2+\beta^2\) का मान क्या है?

If \(\alpha\) and \(\beta\) are roots of \(x^2-4x+1=0\), what is the value of \(\alpha^2+\beta^2\)?

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Correct Answer

A. (14)

Explanation

Simple Explanation

यहां \(\alpha+\beta=4\) और \(\alpha\beta=1\) है। \(\alpha^2+\beta^2=16-2=14\) है। / Here \(\alpha+\beta=4\) and \(\alpha\beta=1\). \(\alpha^2+\beta^2=16-2=14\).

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Question 339/600 Hard Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 31

यदि \(x^2+x-1=0\) के मूल \(\alpha\) और \(\beta\) हैं तो \(\alpha^2+\alpha\beta+\beta^2\) का मान क्या है?

If \(\alpha\) and \(\beta\) are roots of \(x^2+x-1=0\), what is the value of \(\alpha^2+\alpha\beta+\beta^2\)?

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Correct Answer

A. (2)

Explanation

Simple Explanation

यहां \(\alpha+\beta=-1\) और \(\alpha\beta=-1\) है। (\alpha-2+\alpha\beta+\beta-2=\(\alpha+\beta\)2-\alpha\beta=1-(-1)=2) है। / Here \(\alpha+\beta=-1\) and \(\alpha\beta=-1\). (\alpha-2+\alpha\beta+\beta-2=\(\alpha+\beta\)2-\alpha\beta=1-(-1)=2).

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Question 340/600 Hard Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 31

यदि समीकरण (x-2-(2m+1)x+m(m+1)=0) के मूल कौन से हो सकते हैं?

Which can be the roots of (x-2-(2m+1)x+m(m+1)=0)?

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Correct Answer

A. (m) और (m+1)(m) and (m+1)

Explanation

Simple Explanation

(m+(m+1)=2m+1) और (m(m+1)) गुणनफल है। इसलिए मूल (m) और (m+1) हो सकते हैं। / (m+(m+1)=2m+1) and the product is (m(m+1)). Therefore the roots can be (m) and (m+1).

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