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Subjects
Class 10 Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Hard Level 31

यदि द्विघात समीकरण \(x^2+px+q=0\) के मूल \(4\) और \(-1\) हैं, तो \(p-q\) का मान क्या होगा?

If the roots of the quadratic equation \(x^2+px+q=0\) are \(4\) and \(-1\), what is the value of \(p-q\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. 1

Explanation

Simple Explanation

मूलों का योग \(4+(-1)=3\) है। समीकरण \(x^2+px+q=0\) में मूलों का योग \(-p\) होता है, इसलिए \(-p=3\), अर्थात् \(p=-3\)। मूलों का गुणनफल \(4\times(-1)=-4\) है, इसलिए \(q=-4\)। अतः \(p-q=-3-(-4)=1\)। परीक्षा-युक्ति: \(x^2+px+q=0\) के लिए मूलों का योग \(-p\) और गुणनफल \(q\) याद रखें। / The sum of the roots is \(4+(-1)=3\). For \(x^2+px+q=0\), the sum of the roots is \(-p\), so \(-p=3\) and hence \(p=-3\). Their product is \(4\times(-1)=-4\), so \(q=-4\). Therefore, \(p-q=-3-(-4)=1\). Exam tip: For \(x^2+px+q=0\), remember that the sum of roots is \(-p\) and their product is \(q\).

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यदि द्विघात समीकरण \(x^2+px+q=0\) के मूल \(4\) और \(-1\) हैं, तो \(p-q\) का मान क्या होगा? / If the roots of the quadratic equation \(x^2+px+q=0\) are \(4\) and \(-1\), what is the value of \(p-q\)?

Correct Answer: A. 1. Explanation: मूलों का योग \(4+(-1)=3\) है। समीकरण \(x^2+px+q=0\) में मूलों का योग \(-p\) होता है, इसलिए \(-p=3\), अर्थात् \(p=-3\)। मूलों का गुणनफल \(4\times(-1)=-4\) है, इसलिए \(q=-4\)। अतः \(p-q=-3-(-4)=1\)। परीक्षा-युक्ति: \(x^2+px+q=0\) के लिए मूलों का योग \(-p\) और गुणनफल \(q\) याद रखें। / The sum of the roots is \(4+(-1)=3\). For \(x^2+px+q=0\), the sum of the roots is \(-p\), so \(-p=3\) and hence \(p=-3\). Their product is \(4\times(-1)=-4\), so \(q=-4\). Therefore, \(p-q=-3-(-4)=1\). Exam tip: For \(x^2+px+q=0\), remember that the sum of roots is \(-p\) and their product is \(q\).