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Mathematics Roots of a Quadratic Equation MCQ Questions for Class 10

Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.

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Roots of a Quadratic Equation Practice Questions

Showing 231-240 of 600 questions.

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यदि (x=0) समीकरण \(ax^2+bx+c=0\) का मूल है और \(a\ne0\) है तो कौन सा निष्कर्ष सही है?

If (x=0) is a root of \(ax^2+bx+c=0\) and \(a\ne0\), which conclusion is correct?

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A. (c=0)

Explanation

Simple Explanation

(x=0) रखने पर समीकरण (c=0) बनता है। इसलिए शून्य मूल के लिए अचर पद शून्य होता है। / Putting (x=0) makes the equation (c=0). Therefore the constant term is zero for a zero root.

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यदि (x=2) और (x=7) किसी मोनिक द्विघात समीकरण के मूल हैं तो (x) का गुणांक क्या होगा?

If (x=2) and (x=7) are roots of a monic quadratic equation, what will be the coefficient of (x)?

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Correct Answer

A. (-9)

Explanation

Simple Explanation

मूलों का योग (2+7=9) है। मोनिक समीकरण में (x) का गुणांक (-(योग)=-9) होता है। \(/ The sum of roots is (2+7=9). In a monic equation the coefficient of (x) is (-(\)sum\()=-9).\)

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समीकरण \(3x^2+2x-8=0\) के मूल कौन से हैं?

What are the roots of \(3x^2+2x-8=0\)?

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A. \(\frac{4}{3}\) और (-2)\(\frac{4}{3}\) and (-2)

Explanation

Simple Explanation

(3x-2+2x-8=(3x-4)(x+2)) है। इसलिए मूल \(\frac{4}{3}\) और (-2) हैं। / (3x-2+2x-8=(3x-4)(x+2)). Therefore the roots are \(\frac{4}{3}\) and (-2).

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समीकरण \(x^2+mx+20=0\) के मूल (-4) और (-5) हैं तो (m) का मान क्या है?

If the roots of \(x^2+mx+20=0\) are (-4) and (-5), what is the value of (m)?

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A. (9)

Explanation

Simple Explanation

मूलों का योग (-9) है और (-m=-9) होगा। इसलिए (m=9) है। / The sum of roots is (-9), and (-m=-9). Therefore (m=9).

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यदि द्विघात समीकरण के मूल (5) और \(\frac{1}{5}\) हैं तो उनके बारे में सही कथन कौन सा है?

If the roots of a quadratic equation are (5) and \(\frac{1}{5}\), which statement is correct about them?

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Correct Answer

A. वे एक दूसरे के व्युत्क्रम हैंThey are reciprocals of each other

Explanation

Simple Explanation

\(5\cdot\frac{1}{5}=1\) है इसलिए दोनों व्युत्क्रम मूल हैं। व्युत्क्रम मूलों का गुणनफल (1) होता है। / \(5\cdot\frac{1}{5}=1\), so the roots are reciprocals. Reciprocal roots have product (1).

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समीकरण \(x^2-5x-24=0\) का धनात्मक मूल कौन सा है?

What is the positive root of \(x^2-5x-24=0\)?

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A. (8)

Explanation

Simple Explanation

(x-2-5x-24=(x-8)(x+3)) है। इसलिए मूल (8) और (-3) हैं तथा धनात्मक मूल (8) है। / (x-2-5x-24=(x-8)(x+3)). Therefore the roots are (8) and (-3), and the positive root is (8).

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यदि (D=0) और मूलों का योग (12) है तो प्रत्येक मूल क्या होगा?

If (D=0) and the sum of roots is (12), what will each root be?

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A. (6)

Explanation

Simple Explanation

(D=0) होने पर दोनों मूल बराबर होते हैं। इसलिए प्रत्येक मूल \(\frac{12}{2}=6\) होगा। / When (D=0), both roots are equal. Therefore each root is \(\frac{12}{2}=6\).

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समीकरण \(x^2-6x-7=0\) के मूलों का अंतर कितना है?

What is the difference between the roots of \(x^2-6x-7=0\)?

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A. (8)

Explanation

Simple Explanation

(x-2-6x-7=(x-7)(x+1)) है। मूल (7) और (-1) हैं इसलिए अंतर (8) है। / (x-2-6x-7=(x-7)(x+1)). The roots are (7) and (-1), so the difference is (8).

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यदि \(\alpha\) और \(\beta\) समीकरण \(3x^2-12x+5=0\) के मूल हैं तो \(\alpha+\beta\) क्या है?

If \(\alpha\) and \(\beta\) are roots of \(3x^2-12x+5=0\), what is \(\alpha+\beta\)?

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A. (4)

Explanation

Simple Explanation

मूलों का योग \(-\frac{b}{a}=-\frac{-12}{3}=4\) है। सूत्र में (b) का चिन्ह सही रखें। / The sum of roots is \(-\frac{b}{a}=-\frac{-12}{3}=4\). Keep the sign of (b) correct in the formula.

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यदि \(\alpha\) और \(\beta\) समीकरण \(5x^2+3x-2=0\) के मूल हैं तो \(\alpha\beta\) क्या है?

If \(\alpha\) and \(\beta\) are roots of \(5x^2+3x-2=0\), what is \(\alpha\beta\)?

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A. -\(\frac{2}{5}\)

Explanation

Simple Explanation

मूलों का गुणनफल \(\frac{c}{a}=\frac{-2}{5}\) होता है। (c) का चिन्ह न भूलें। / The product of roots is \(\frac{c}{a}=\frac{-2}{5}\). Do not forget the sign of (c).

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