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Mathematics Roots of a Quadratic Equation MCQ Questions for Class 10

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Roots of a Quadratic Equation Practice Questions

Showing 221-230 of 600 questions.

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Question 221/600 Medium Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 32

यदि (x-4) और (x+7) किसी द्विघात समीकरण के गुणनखंड हैं तो उसके मूल कौन से हैं?

If (x-4) and (x+7) are factors of a quadratic equation, what are its roots?

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Correct Answer

A. (4) और (-7)(4) and (-7)

Explanation

Simple Explanation

(x-4=0) से (x=4) और (x+7=0) से (x=-7) मिलता है। गुणनखंड का चिन्ह उलटकर मूल मिलता है। / From (x-4=0), (x=4), and from (x+7=0), (x=-7). The sign changes when finding a root from a factor.

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Question 222/600 Medium Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 32

समीकरण \(x^2+px+25=0\) के दोनों मूल (-5) और (-5) हैं तो (p) का मान क्या है?

If both roots of \(x^2+px+25=0\) are (-5) and (-5), what is the value of (p)?

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Correct Answer

A. (10)

Explanation

Simple Explanation

मूलों का योग (-10) है और (-p=-10) होगा। इसलिए (p=10) है। / The sum of roots is (-10), and (-p=-10). Therefore (p=10).

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Question 223/600 Medium Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 32

यदि \(x=\frac{4}{3}\) समीकरण \(3x^2-7x+c=0\) का मूल है तो (c) का मान क्या है?

If \(x=\frac{4}{3}\) is a root of \(3x^2-7x+c=0\), what is the value of (c)?

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Correct Answer

A. (4)

Explanation

Simple Explanation

\(x=\frac{4}{3}\) रखने पर \(\frac{16}{3}-\frac{28}{3}+c=0\) इसलिए (c=4) है। भिन्न मूल में हर पद अलग निकालें। / Putting \(x=\frac{4}{3}\) gives \(\frac{16}{3}-\frac{28}{3}+c=0\), so (c=4). For fractional roots calculate each term separately.

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Question 224/600 Medium Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 32

समीकरण \(9x^2-24x+16=0\) के मूलों की प्रकृति क्या है?

What is the nature of roots of \(9x^2-24x+16=0\)?

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Correct Answer

A. बराबर वास्तविक मूलEqual real roots

Explanation

Simple Explanation

यह (9x-2-24x+16=(3x-4)2) है। इसलिए दोनों मूल \(\frac{4}{3}\) और \(\frac{4}{3}\) बराबर हैं। / It is (9x-2-24x+16=(3x-4)2). Therefore both roots are \(\frac{4}{3}\) and \(\frac{4}{3}\), which are equal.

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Question 225/600 Medium Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 32

यदि किसी द्विघात समीकरण में (a=1), (b=-16), (c=64) है तो मूल कौन से होंगे?

If a quadratic equation has (a=1), (b=-16), and (c=64), what will be the roots?

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Correct Answer

A. (8) और (8)(8) and (8)

Explanation

Simple Explanation

समीकरण \(x^2-16x+64=0\) है जो ((x-8)2=0) बनता है। इसलिए दोनों मूल (8) हैं। / The equation is \(x^2-16x+64=0\), which becomes ((x-8)2=0). Therefore both roots are (8).

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Question 226/600 Medium Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 32

यदि किसी द्विघात समीकरण के मूलों का गुणनफल ऋणात्मक है तो सही कथन कौन सा है?

If the product of roots of a quadratic equation is negative, which statement is correct?

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Correct Answer

A. एक मूल धनात्मक और दूसरा ऋणात्मक हैOne root is positive and the other is negative

Explanation

Simple Explanation

ऋणात्मक गुणनफल तभी होता है जब मूलों के चिन्ह विपरीत हों। इसलिए एक मूल धनात्मक और दूसरा ऋणात्मक होगा। / A negative product occurs only when the roots have opposite signs. Therefore one root will be positive and the other negative.

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Question 227/600 Medium Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 32

समीकरण \(x^2+x-20=0\) के मूल कौन से हैं?

What are the roots of \(x^2+x-20=0\)?

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Correct Answer

A. (4) और (-5)(4) and (-5)

Explanation

Simple Explanation

(x-2+x-20=(x+5)(x-4)) है। इसलिए मूल (-5) और (4) हैं। / (x-2+x-20=(x+5)(x-4)). Therefore the roots are (-5) and (4).

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Question 228/600 Medium Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 32

यदि \(\alpha\) और \(\beta\) समीकरण \(x^2-8x+15=0\) के मूल हैं तो \(\alpha+\beta+\alpha\beta\) का मान क्या है?

If \(\alpha\) and \(\beta\) are roots of \(x^2-8x+15=0\), what is the value of \(\alpha+\beta+\alpha\beta\)?

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Correct Answer

A. (23)

Explanation

Simple Explanation

यहां \(\alpha+\beta=8\) और \(\alpha\beta=15\) है। इसलिए कुल (8+15=23) है। / Here \(\alpha+\beta=8\) and \(\alpha\beta=15\). Therefore the total is (8+15=23).

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Question 229/600 Medium Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 32

यदि मूलों का योग (0) और गुणनफल (-25) है तो मोनिक समीकरण कौन सा होगा?

If the sum of roots is (0) and product is (-25), which monic equation is formed?

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Correct Answer

A. \(x^2-25=0\)

Explanation

Simple Explanation

मोनिक समीकरण (x-2-(0)x+(-25)=0) होगा। इसलिए \(x^2-25=0\) सही है। / The monic equation is (x-2-(0)x+(-25)=0). Therefore \(x^2-25=0\) is correct.

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Question 230/600 Medium Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Class 10 Level 32

समीकरण \(16x^2-8x+1=0\) का दोहराया हुआ मूल क्या है?

What is the repeated root of \(16x^2-8x+1=0\)?

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Correct Answer

A. \(\frac{1}{4}\)

Explanation

Simple Explanation

(16x-2-8x+1=(4x-1)2) है। इसलिए दोहराया मूल \(\frac{1}{4}\) है। / (16x-2-8x+1=(4x-1)2). Therefore the repeated root is \(\frac{1}{4}\).

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