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Class 10 Mathematics Quadratic Equations Roots of a Quadratic Equation Medium Level 32

यदि (x=0) समीकरण \(ax^2+bx+c=0\) का एक मूल है और \(a\ne0\) है, तो निम्नलिखित में से कौन-सा निष्कर्ष सही है?

If (x=0) is a root of the equation \(ax^2+bx+c=0\), where \(a\ne0\), which of the following conclusions is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: 28 May 2026, 01:40 PM Updated: 20 Aug 2026, 09:01 AM

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Correct Answer

A. \(c=0\)

Explanation

Simple Explanation

किसी मूल का अर्थ है कि उसका मान रखने पर समीकरण का बायाँ पक्ष शून्य हो जाता है। (x=0) रखने पर a(0)²+b(0)+c=c मिलता है, इसलिए c=0 होना आवश्यक है। \(a\ne0\) केवल यह सुनिश्चित करता है कि समीकरण वास्तव में द्विघात है; इससे a=0 या b=0 निष्कर्षित नहीं होता। परीक्षा-युक्ति: शून्य मूल होने पर अचर पद हमेशा शून्य होता है। / A root is a value that makes the left-hand side of the equation equal to zero. Substituting (x=0) gives a(0)²+b(0)+c=c, so c=0 is necessary. The condition \(a\ne0\) only ensures that the equation is genuinely quadratic; it does not imply a=0 or b=0. Exam tip: if zero is a root of a quadratic equation, its constant term must be zero.

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यदि (x=0) समीकरण \(ax^2+bx+c=0\) का एक मूल है और \(a\ne0\) है, तो निम्नलिखित में से कौन-सा निष्कर्ष सही है? / If (x=0) is a root of the equation \(ax^2+bx+c=0\), where \(a\ne0\), which of the following conclusions is correct?

Correct Answer: A. \(c=0\). Explanation: किसी मूल का अर्थ है कि उसका मान रखने पर समीकरण का बायाँ पक्ष शून्य हो जाता है। (x=0) रखने पर a(0)²+b(0)+c=c मिलता है, इसलिए c=0 होना आवश्यक है। \(a\ne0\) केवल यह सुनिश्चित करता है कि समीकरण वास्तव में द्विघात है; इससे a=0 या b=0 निष्कर्षित नहीं होता। परीक्षा-युक्ति: शून्य मूल होने पर अचर पद हमेशा शून्य होता है। / A root is a value that makes the left-hand side of the equation equal to zero. Substituting (x=0) gives a(0)²+b(0)+c=c, so c=0 is necessary. The condition \(a\ne0\) only ensures that the equation is genuinely quadratic; it does not imply a=0 or b=0. Exam tip: if zero is a root of a quadratic equation, its constant term must be zero.