Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.
Difficulty select karke sirf is topic ke focused MCQs practice karein. Score, timer aur explanations student-friendly flow me milenge.
Showing 391-400 of 600 questions.
What is the nature of roots of (x-2+2(n+2)x+n-2+4n+1=0)?
A. हमेशा वास्तविक और भिन्नAlways real and distinct
यहाँ (D=4(n+2)2-4\(n^2+4n+1\)=12>0) है। इसलिए मूल हमेशा वास्तविक और भिन्न हैं। / Here (D=4(n+2)2-4\(n^2+4n+1\)=12>0). Hence roots are always real and distinct.
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What is the correct statement about roots of (x-2+2(n+2)x+n-2+4n+8=0)?
A. वास्तविक मूल नहीं हैंNo real roots
यहाँ (D=4(n+2)2-4\(n^2+4n+8\)=-16<0) है। इसलिए वास्तविक मूल नहीं हैं। / Here (D=4(n+2)2-4\(n^2+4n+8\)=-16<0). Therefore real roots do not exist.
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A. \(\lambda=\frac{1}{4}\)
यहाँ (D=4\(\lambda-2\)2-4\(\lambda+1\)2=12\(1-2\lambda\)) है। (D=0) से \(\lambda=\frac{1}{2}\) मिलता है। / Here (D=4\(\lambda-2\)2-4\(\lambda+1\)2=12\(1-2\lambda\)). From (D=0), \(\lambda=\frac{1}{2}\).
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If (2x-2-2\(\mu+3\)x+\mu-2+6\mu+5=0) has real and distinct roots, what is the condition on \(\mu\)?
A. सभी वास्तविक \(\mu\)All real \(\mu\)
यहाँ (D=4\(\mu+3\)2-8\(\mu^2+6\mu+5\)=-4\(\mu^2+6\mu+1\)) है। यह हमेशा धनात्मक नहीं है, इसलिए सभी \(\mu\) सही नहीं है। / Here (D=4\(\mu+3\)2-8\(\mu^2+6\mu+5\)=-4\(\mu^2+6\mu+1\)). It is not always positive, so all \(\mu\) is not correct.
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If (x-2-2(a+4)x+a-2+8a+20=0), what will be the number of real roots?
A. (0)
यहाँ (D=4(a+4)2-4\(a^2+8a+20\)=-16<0) है। इसलिए वास्तविक मूलों की संख्या (0) है। / Here (D=4(a+4)2-4\(a^2+8a+20\)=-16<0). So the number of real roots is (0).
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If (x-2-2(a+4)x+a-2+8a+15=0), what will be the nature of roots?
A. हमेशा वास्तविक, परिमेय और भिन्नAlways real, rational and distinct
यहाँ (D=4(a+4)2-4\(a^2+8a+15\)=4) है। इसलिए मूल हमेशा वास्तविक, परिमेय और भिन्न हैं। / Here (D=4(a+4)2-4\(a^2+8a+15\)=4). Therefore roots are always real, rational and distinct.
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If (x-2-2(a+4)x+a-2+8a+16=0), what will be the nature of roots?
A. हमेशा वास्तविक और समानAlways real and equal
यहाँ (D=4(a+4)2-4(a+4)2=0) है। इसलिए मूल हमेशा वास्तविक और समान हैं। / Here (D=4(a+4)2-4(a+4)2=0). Therefore roots are always real and equal.
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What is the nature of roots of (x-2-2(a-5)x+a-2-10a+21=0)?
A. हमेशा वास्तविक और भिन्नAlways real and distinct
यहाँ (D=4(a-5)2-4\(a^2-10a+21\)=16>0) है। इसलिए हर वास्तविक (a) के लिए मूल वास्तविक और भिन्न हैं। / Here (D=4(a-5)2-4\(a^2-10a+21\)=16>0). Therefore the roots are real and distinct for every real (a).
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What condition on (k) is needed for (x-2+2(k+1)x+k-2+6k+9=0) to have no real roots?
A. (k>-2)
वास्तविक मूल न होने के लिए (D<0) चाहिए। यहाँ (D=-16(k+2)), इसलिए (k>-2)। / For no real roots, (D<0) is needed. Here (D=-16(k+2)), so (k>-2).
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What is the correct statement about the roots of ((p+4)x-2-2(p+1)x+(p-2)=0), if \(p\neq-4\)?
A. हमेशा वास्तविक और भिन्नAlways real and distinct
यहाँ (D=4(p+1)2-4(p+4)(p-2)=36>0) है। \(p\neq-4\) से समीकरण द्विघात रहता है और मूल भिन्न होते हैं। / Here (D=4(p+1)2-4(p+4)(p-2)=36>0). Since \(p\neq-4\), the equation remains quadratic and roots are distinct.
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