Practice focused topic-wise MCQs with answers and explanations for quick revision and exam preparation.
Difficulty select karke sirf is topic ke focused MCQs practice karein. Score, timer aur explanations student-friendly flow me milenge.
Showing 221-230 of 648 questions.
Which option is the correct simplified form of \(\sqrt{200}\)?
A. \(10\sqrt{2}\)
\(\sqrt{200}=\sqrt{100\times2}=10\sqrt{2}\) है। सरल रूप में जड़ के अंदर पूर्ण वर्ग नहीं रहना चाहिए। / \(\sqrt{200}=\sqrt{100\times2}=10\sqrt{2}\). In simplest form no perfect square should remain inside the root.
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Which option correctly describes the nature of \(0.\overline{123}\)?
A. परिमेय संख्याRational number
ऊपर की रेखा (123) के आवर्तन को बताती है। आवर्ती दशमलव परिमेय होता है। / The bar shows repetition of (123). A repeating decimal is rational.
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Which option is correct about (3.010010001...)?
A. यह अपरिमेय संख्या हैIt is an irrational number
दशमलव अनंत है और कोई निश्चित आवर्ती समूह नहीं है। इसलिए यह अपरिमेय है। / The decimal is infinite and has no fixed repeating block. So it is irrational.
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If (m) is a positive integer and \(\sqrt{m}\) is rational, what must (m) be?
A. पूर्ण वर्गPerfect square
धनात्मक पूर्णांक की वर्गमूल परिमेय तभी होती है जब वह पूर्ण वर्ग हो। इस नियम को सीधे लागू करें। / The square root of a positive integer is rational only when it is a perfect square. Apply this rule directly.
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If \(\sqrt{k}\) is irrational and (k) is a positive integer, what is correct about (k)?
A. (k) पूर्ण वर्ग नहीं है(k) is not a perfect square
धनात्मक पूर्णांक पूर्ण वर्ग न हो तो उसकी वर्गमूल अपरिमेय होती है। इसलिए (k) पूर्ण वर्ग नहीं होगा। / If a positive integer is not a perfect square its square root is irrational. So (k) is not a perfect square.
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Which option gives the correct nature of \(\sqrt{289}\) and \(\sqrt{290}\)?
A. \(\sqrt{289}\) परिमेय है और \(\sqrt{290}\) अपरिमेय है\(\sqrt{289}\) is rational and \(\sqrt{290}\) is irrational
\(\sqrt{289}=17\) है लेकिन (290) पूर्ण वर्ग नहीं है। इसलिए पहली जड़ परिमेय और दूसरी अपरिमेय है। / \(\sqrt{289}=17\), but (290) is not a perfect square. So the first root is rational and the second is irrational.
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Which option correctly describes the nature of \(\sqrt[3]{125}\)?
A. परिमेय संख्याRational number
\(\sqrt[3]{125}=5\) है जो परिमेय है। पूर्ण घन की घनमूल परिमेय होती है। / \(\sqrt[3]{125}=5\), which is rational. The cube root of a perfect cube is rational.
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Which option is correct for \(\sqrt[3]{12}\)?
A. यह अपरिमेय हैIt is irrational
(12) पूर्ण घन नहीं है इसलिए \(\sqrt[3]{12}\) अपरिमेय है। घनमूल में पूर्ण घन देखें। / (12) is not a perfect cube so \(\sqrt[3]{12}\) is irrational. Check perfect cubes in cube roots.
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Which option makes \(2+\sqrt{m}\) irrational?
A. (m=45)
(45) पूर्ण वर्ग नहीं है इसलिए \(\sqrt{45}\) अपरिमेय है। परिमेय (2) जोड़ने पर परिणाम अपरिमेय रहता है। / (45) is not a perfect square so \(\sqrt{45}\) is irrational. Adding rational (2) keeps it irrational.
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Which option makes \(9-\sqrt{m}\) rational?
A. (m=100)
\(\sqrt{100}=10\) परिमेय है इसलिए \(9-\sqrt{100}\) परिमेय होगा। पूर्ण वर्ग वाली जड़ परिमेय होती है। / \(\sqrt{100}=10\) is rational so \(9-\sqrt{100}\) will be rational. The root of a perfect square is rational.
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