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Mathematics Irrational numbers MCQ Questions for Class 10

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Irrational numbers Practice Questions

Showing 201-210 of 550 questions.

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Question 201/550 Medium Mathematics Real Numbers Irrational numbers Class 10 Level 14

यदि \(\sqrt{n}\) अपरिमेय है, तो (n) के लिए कौन-सा मान सही हो सकता है?

If \(\sqrt{n}\) is irrational, which value of (n) can be correct?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (52)

Step 1

Concept

किसी पूर्ण वर्ग का वर्गमूल परिमेय होता है। / The square root of a perfect square is rational.

Step 2

Why this answer is correct

(52) पूर्ण वर्ग नहीं है, इसलिए \(\sqrt{52}\) अपरिमेय होगा। / (52) is not a perfect square, so \(\sqrt{52}\) is irrational.

Step 3

Exam Tip

ऐसे प्रश्नों में दिए गए मानों में पूर्ण वर्गों को पहले हटा दें। / In such questions, eliminate perfect squares first.

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Question 202/550 Medium Mathematics Real Numbers Irrational numbers Class 10 Level 14

निम्नलिखित में से कौन-सा परिणाम अपरिमेय है?

Which of the following results is irrational?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. \(\sqrt{11}+2\)

Step 1

Concept

पहले हर विकल्प को सरल करें। / Simplify each option first.

Step 2

Why this answer is correct

\(\sqrt{11}\) अपरिमेय है और (2) परिमेय है, इसलिए \(\sqrt{11}+2\) अपरिमेय रहेगा। / \(\sqrt{11}\) is irrational and (2) is rational, so \(\sqrt{11}+2\) remains irrational.

Step 3

Exam Tip

परिमेय और अपरिमेय के योग को परिमेय न मानें। / Do not treat the sum of a rational and an irrational number as rational.

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Question 203/550 Medium Mathematics Real Numbers Irrational numbers Class 10 Level 14

\(\sqrt{98}-\sqrt{32}\) का सरल रूप क्या है?

What is the simplified form of \(\sqrt{98}-\sqrt{32}\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(3\sqrt{2}\)

Step 1

Concept

\(\sqrt{98}=7\sqrt{2}\) और \(\sqrt{32}=4\sqrt{2}\)। / \(\sqrt{98}=7\sqrt{2}\) and \(\sqrt{32}=4\sqrt{2}\).

Step 2

Why this answer is correct

\(7\sqrt{2}-4\sqrt{2}=3\sqrt{2}\)। / \(7\sqrt{2}-4\sqrt{2}=3\sqrt{2}\).

Step 3

Exam Tip

वर्गमूलों को घटाने से पहले समान वर्गमूल में बदलें। / Convert radicals into like radicals before subtracting.

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Question 204/550 Medium Mathematics Real Numbers Irrational numbers Class 10 Level 14

यदि \(x=4+\sqrt{7}\), तो (x-4) कैसी संख्या है?

If \(x=4+\sqrt{7}\), what type of number is (x-4)?

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Correct Answer

C. अपरिमेयIrrational

Step 1

Concept

(x-4=\(4+\sqrt{7}\)-4) होगा। / (x-4=\(4+\sqrt{7}\)-4).

Step 2

Why this answer is correct

इससे \(\sqrt{7}\) बचता है, जो अपरिमेय है। / This leaves \(\sqrt{7}\), which is irrational.

Step 3

Exam Tip

पहले अभिव्यक्ति को सरल करें, फिर संख्या की प्रकृति बताएं। / First simplify the expression, then identify the nature of the number.

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Question 205/550 Medium Mathematics Real Numbers Irrational numbers Class 10 Level 14

निम्नलिखित में से कौन-सी संख्या परिमेय नहीं है?

Which of the following numbers is not rational?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. \(\sqrt{45}\)

Step 1

Concept

समाप्त दशमलव, भिन्न और आवर्ती दशमलव परिमेय होते हैं। / Terminating decimals, fractions, and recurring decimals are rational.

Step 2

Why this answer is correct

\(\sqrt{45}=3\sqrt{5}\), और \(\sqrt{5}\) अपरिमेय है। / \(\sqrt{45}=3\sqrt{5}\), and \(\sqrt{5}\) is irrational.

Step 3

Exam Tip

वर्गमूल को सरल करके उसकी प्रकृति पहचानें। / Simplify the square root to identify its nature.

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Question 206/550 Medium Mathematics Real Numbers Irrational numbers Class 10 Level 14

\(\sqrt{20}+\sqrt{45}+\sqrt{125}\) का सरल रूप क्या है?

What is the simplified form of \(\sqrt{20}+\sqrt{45}+\sqrt{125}\)?

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Correct Answer

A. \(10\sqrt{5}\)

Step 1

Concept

\(\sqrt{20}=2\sqrt{5}\), \(\sqrt{45}=3\sqrt{5}\), और \(\sqrt{125}=5\sqrt{5}\)। / \(\sqrt{20}=2\sqrt{5}\), \(\sqrt{45}=3\sqrt{5}\), and \(\sqrt{125}=5\sqrt{5}\).

Step 2

Why this answer is correct

योग \(2\sqrt{5}+3\sqrt{5}+5\sqrt{5}=10\sqrt{5}\) है। / The sum is \(2\sqrt{5}+3\sqrt{5}+5\sqrt{5}=10\sqrt{5}\).

Step 3

Exam Tip

समान वर्गमूल बनने पर केवल गुणांक जोड़ें। / Once radicals are like terms, add only the coefficients.

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Question 207/550 Medium Mathematics Real Numbers Irrational numbers Class 10 Level 14

कौन-सा कथन सही है?

Which statement is correct?

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Correct Answer

C. अशून्य परिमेय संख्या और अपरिमेय संख्या का गुणनफल अपरिमेय होता हैThe product of a non-zero rational number and an irrational number is irrational

Step 1

Concept

अशून्य परिमेय गुणक अपरिमेयता को खत्म नहीं करता। / A non-zero rational multiplier does not remove irrationality.

Step 2

Why this answer is correct

जैसे \(5\sqrt{2}\) अपरिमेय रहता है। / For example, \(5\sqrt{2}\) remains irrational.

Step 3

Exam Tip

हमेशा वाले कथनों को उदाहरण से जांचना अच्छी आदत है। / Testing always-type statements with examples is a good habit.

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Question 208/550 Medium Mathematics Real Numbers Irrational numbers Class 10 Level 14

\(\frac{7}{\sqrt{7}}\) का सरल रूप क्या है?

What is the simplified form of \(\frac{7}{\sqrt{7}}\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(\sqrt{7}\)

Step 1

Concept

हर से वर्गमूल हटाने के लिए ऊपर और नीचे \(\sqrt{7}\) से गुणा करें। / Multiply numerator and denominator by \(\sqrt{7}\) to remove the root from the denominator.

Step 2

Why this answer is correct

\(\frac{7}{\sqrt{7}}=\frac{7\sqrt{7}}{7}=\sqrt{7}\)। / \(\frac{7}{\sqrt{7}}=\frac{7\sqrt{7}}{7}=\sqrt{7}\).

Step 3

Exam Tip

हर में वर्गमूल हो तो परिमेयकरण मदद करता है। / Rationalisation helps when the denominator contains a square root.

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Question 209/550 Medium Mathematics Real Numbers Irrational numbers Class 10 Level 14

यदि \(\sqrt{b}\) अपरिमेय है, तो कौन-सा परिणाम अवश्य परिमेय होगा?

If \(\sqrt{b}\) is irrational, which result will necessarily be rational?

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Correct Answer

B. (\(\sqrt{b}\)2)

Step 1

Concept

वर्गमूल का वर्ग करने पर अंदर की संख्या मिलती है। / Squaring a square root gives the number inside.

Step 2

Why this answer is correct

(\(\sqrt{b}\)2=b), और (b) पूर्णांक हो तो परिमेय होता है। / (\(\sqrt{b}\)2=b), and if (b) is an integer, it is rational.

Step 3

Exam Tip

अपरिमेय वर्गमूल का वर्ग परिमेय परिणाम दे सकता है। / The square of an irrational square root can give a rational result.

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Question 210/550 Medium Mathematics Real Numbers Irrational numbers Class 10 Level 14

कौन-सी संख्या (9) और (10) के बीच स्थित अपरिमेय संख्या है?

Which number is an irrational number between (9) and (10)?

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Correct Answer

A. \(\sqrt{85}\)

Step 1

Concept

(81<85<100), इसलिए \(9<\sqrt{85}<10\)। / Since (81<85<100), \(9<\sqrt{85}<10\).

Step 2

Why this answer is correct

(85) पूर्ण वर्ग नहीं है, इसलिए \(\sqrt{85}\) अपरिमेय है। / (85) is not a perfect square, so \(\sqrt{85}\) is irrational.

Step 3

Exam Tip

अंतराल वाले प्रश्न में पास के पूर्ण वर्गों का उपयोग करें। / In interval questions, use nearby perfect squares.

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