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Mathematics Irrational numbers MCQ Questions for Class 10

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Irrational numbers Practice Questions

Showing 191-200 of 550 questions.

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Question 191/550 Medium Mathematics Real Numbers Irrational numbers Class 10 Level 13

यदि \(\sqrt{2}=1.414\) लगभग है, तो \(3\sqrt{2}\) का लगभग मान क्या होगा?

If \(\sqrt{2}=1.414\) approximately, what is the approximate value of \(3\sqrt{2}\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (4.242)

Step 1

Concept

दिए गए मान को (3) से गुणा करें। / Multiply the given approximate value by (3).

Step 2

Why this answer is correct

\(3\sqrt{2}\approx3\times1.414=4.242\)। / \(3\sqrt{2}\approx3\times1.414=4.242\).

Step 3

Exam Tip

अनुमान में दिए गए मान का सीधा उपयोग करें। / In approximation questions, directly use the given value.

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Question 192/550 Medium Mathematics Real Numbers Irrational numbers Class 10 Level 13

कौन-सी संख्या \(3\sqrt{5}\) के बराबर है?

Which number is equal to \(3\sqrt{5}\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(\sqrt{45}\)

Step 1

Concept

\(3\sqrt{5}=\sqrt{9}\sqrt{5}\)। / \(3\sqrt{5}=\sqrt{9}\sqrt{5}\).

Step 2

Why this answer is correct

यह \(\sqrt{45}\) के बराबर है। / This equals \(\sqrt{45}\).

Step 3

Exam Tip

बाहर के गुणांक को वर्ग करके अंदर ले जा सकते हैं। / An outside coefficient can be moved inside by squaring it.

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Question 193/550 Medium Mathematics Real Numbers Irrational numbers Class 10 Level 13

यदि \(x=\sqrt{2}+\sqrt{8}\), तो (x) का सरल रूप क्या है?

If \(x=\sqrt{2}+\sqrt{8}\), what is the simplified form of (x)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(3\sqrt{2}\)

Step 1

Concept

\(\sqrt{8}=2\sqrt{2}\)। / \(\sqrt{8}=2\sqrt{2}\).

Step 2

Why this answer is correct

\(x=\sqrt{2}+2\sqrt{2}=3\sqrt{2}\)। / \(x=\sqrt{2}+2\sqrt{2}=3\sqrt{2}\).

Step 3

Exam Tip

जोड़ने से पहले वर्गमूलों को समान रूप में बदलें। / Before adding, convert radicals into like form.

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Question 194/550 Medium Mathematics Real Numbers Irrational numbers Class 10 Level 13

कौन-सी संख्या \(\sqrt{3}\) और \(\sqrt{5}\) के बीच स्थित है?

Which number lies between \(\sqrt{3}\) and \(\sqrt{5}\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (2)

Step 1

Concept

\(\sqrt{3}\approx1.732\) और \(\sqrt{5}\approx2.236\)। / \(\sqrt{3}\approx1.732\) and \(\sqrt{5}\approx2.236\).

Step 2

Why this answer is correct

(2) इन दोनों के बीच आता है। / (2) lies between these two values.

Step 3

Exam Tip

तुलना के लिए लगभग मान या वर्ग करके जांच दोनों तरीके उपयोगी हैं। / Approximate values or squaring can both help in comparison.

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Question 195/550 Medium Mathematics Real Numbers Irrational numbers Class 10 Level 13

\(\sqrt{3}+\sqrt{12}+\sqrt{27}\) की प्रकृति क्या है?

What is the nature of \(\sqrt{3}+\sqrt{12}+\sqrt{27}\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. अपरिमेयIrrational

Step 1

Concept

\(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\) और \(\sqrt{27}=3\sqrt{3}\)। / \(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\) and \(\sqrt{27}=3\sqrt{3}\).

Step 2

Why this answer is correct

कुल योग \(6\sqrt{3}\) है, जो अपरिमेय है। / The total is \(6\sqrt{3}\), which is irrational.

Step 3

Exam Tip

सरलीकरण के बाद ही संख्या की प्रकृति तय करें। / Decide the nature of the number only after simplification.

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Question 196/550 Medium Mathematics Real Numbers Irrational numbers Class 10 Level 13

यदि \(\sqrt{p}\) अपरिमेय है और (k) अशून्य परिमेय है, तो \(k\sqrt{p}\) कैसी संख्या होगी?

If \(\sqrt{p}\) is irrational and (k) is a non-zero rational number, what type of number is \(k\sqrt{p}\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. अपरिमेयIrrational

Step 1

Concept

अशून्य परिमेय गुणक अपरिमेयता को समाप्त नहीं करता। / A non-zero rational multiplier does not remove irrationality.

Step 2

Why this answer is correct

जैसे \(4\sqrt{3}\) अपरिमेय रहता है। / For example, \(4\sqrt{3}\) remains irrational.

Step 3

Exam Tip

यहां अशून्य शर्त जरूरी है क्योंकि (0) से गुणा करने पर परिणाम (0) होगा। / The non-zero condition is important because multiplying by (0) gives (0).

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Question 197/550 Medium Mathematics Real Numbers Irrational numbers Class 10 Level 13

\(\sqrt{150}+\sqrt{24}\) का सरल रूप क्या है?

What is the simplified form of \(\sqrt{150}+\sqrt{24}\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(7\sqrt{6}\)

Step 1

Concept

\(\sqrt{150}=5\sqrt{6}\) और \(\sqrt{24}=2\sqrt{6}\)। / \(\sqrt{150}=5\sqrt{6}\) and \(\sqrt{24}=2\sqrt{6}\).

Step 2

Why this answer is correct

\(5\sqrt{6}+2\sqrt{6}=7\sqrt{6}\)। / \(5\sqrt{6}+2\sqrt{6}=7\sqrt{6}\).

Step 3

Exam Tip

समान वर्गमूल बनने के बाद ही जोड़ें। / Add radicals only after they become like radicals.

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Question 198/550 Medium Mathematics Real Numbers Irrational numbers Class 10 Level 13

कौन-सा विकल्प परिमेय संख्या और अपरिमेय संख्या का गुणनफल दिखाता है जो अपरिमेय है?

Which option shows the product of a rational number and an irrational number that is irrational?

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Correct Answer

B. \(3\times\sqrt{7}\)

Step 1

Concept

(3) अशून्य परिमेय है और \(\sqrt{7}\) अपरिमेय है। / (3) is a non-zero rational number and \(\sqrt{7}\) is irrational.

Step 2

Why this answer is correct

\(3\sqrt{7}\) अपरिमेय रहेगा। / \(3\sqrt{7}\) remains irrational.

Step 3

Exam Tip

शून्य से गुणा करने का मामला अलग होता है, इसलिए अशून्य परिमेय पर ध्यान दें। / Multiplication by zero is a special case, so focus on non-zero rational factors.

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Question 199/550 Medium Mathematics Real Numbers Irrational numbers Class 10 Level 13

\(\sqrt{a}=7\) है। (a) के बारे में सही कथन कौन-सा है?

If \(\sqrt{a}=7\), which statement about (a) is correct?

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Correct Answer

B. (a=49) और पूर्ण वर्ग है(a=49) and is a perfect square

Step 1

Concept

\(\sqrt{a}=7\) हो तो दोनों तरफ वर्ग करें। / If \(\sqrt{a}=7\), square both sides.

Step 2

Why this answer is correct

(a=49), और (49) पूर्ण वर्ग है। / (a=49), and (49) is a perfect square.

Step 3

Exam Tip

वर्गमूल समीकरण में मूल संख्या पाने के लिए वर्ग करें। / In square-root equations, square to find the original number.

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Question 200/550 Medium Mathematics Real Numbers Irrational numbers Class 10 Level 13

निम्नलिखित में से कौन-सा परिणाम परिमेय नहीं है?

Which of the following results is not rational?

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Correct Answer

C. \(\sqrt{2}+\sqrt{18}\)

Step 1

Concept

\(\sqrt{2}+\sqrt{18}=\sqrt{2}+3\sqrt{2}=4\sqrt{2}\)। / \(\sqrt{2}+\sqrt{18}=\sqrt{2}+3\sqrt{2}=4\sqrt{2}\).

Step 2

Why this answer is correct

\(4\sqrt{2}\) अपरिमेय है, इसलिए परिमेय नहीं है। / \(4\sqrt{2}\) is irrational, so it is not rational.

Step 3

Exam Tip

विकल्पों में पहले सभी परिणाम सरल करें, फिर प्रकृति तय करें। / In options, simplify every result before deciding its nature.

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