कौन-सा कथन हमेशा गलत है?
Which statement is always false?
#true false relations
#reflexive relation
#concept mcq
A तत्समक संबंध स्वसम होता है / Identity relation is reflexive
B सार्वत्रिक संबंध सममित होता है / Universal relation is symmetric
C रिक्त संबंध सममित होता है / Empty relation is symmetric
D स्वसम संबंध में कोई अपना युग्म नहीं होता / A reflexive relation has no self-pair
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
D. स्वसम संबंध में कोई अपना युग्म नहीं होता / A reflexive relation has no self-pair
Step 1
Concept
स्वसम संबंध की परिभाषा ही अपने युग्मों की उपस्थिति है। / Reflexive relation is defined by the presence of self-pairs.
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए यह कहना कि उसमें कोई अपना युग्म नहीं होता, हमेशा गलत है। / So saying it has no self-pair is always false.
Step 3
Exam Tip
परिभाषा के विपरीत कथनों को तुरंत पहचानें। / Identify statements that directly contradict definitions.
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यदि (R) और (S), (A) पर दो स्वसम संबंध हैं, तो \(R\cap S\) के बारे में क्या कहा जा सकता है?
If (R) and (S) are two reflexive relations on (A), what can be said about \(R\cap S\)?
#intersection of relations
#reflexive relation
#mcq
A हमेशा स्वसम / Always reflexive
B कभी स्वसम नहीं / Never reflexive
C हमेशा रिक्त / Always empty
D हमेशा सार्वत्रिक / Always universal
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. हमेशा स्वसम / Always reflexive
Step 1
Concept
दोनों स्वसम संबंधों में हर ((a,a)) मौजूद होगा। / Both reflexive relations contain every ((a,a)).
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए समान भाग \(R\cap S\) में भी हर ((a,a)) रहेगा। / Therefore \(R\cap S\) also contains every ((a,a)).
Step 3
Exam Tip
प्रतिच्छेद में वही युग्म बचते हैं जो दोनों में हों, अपने युग्म यहाँ सुरक्षित रहते हैं। / Intersection keeps pairs common to both, so self-pairs remain.
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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(1,2),(2,1)\}\) क्यों स्वसम नहीं है?
Why is \(R=\{(1,1),(2,2),(1,2),(2,1)\}\) on \(A=\{1,2,3\}\) not reflexive?
#reflexive relation
#missing self pair
#relations
A क्योंकि ((3,3)) नहीं है / Because ((3,3)) is missing
B क्योंकि ((1,3)) नहीं है / Because ((1,3)) is missing
C क्योंकि ((2,3)) नहीं है / Because ((2,3)) is missing
D क्योंकि ((3,1)) नहीं है / Because ((3,1)) is missing
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. क्योंकि ((3,3)) नहीं है / Because ((3,3)) is missing
Step 1
Concept
स्वसमता के लिए (A) के हर अवयव का अपना युग्म चाहिए। / Reflexivity requires the self-pair of every element of (A).
Step 2
Why this answer is correct
(3) समुच्चय में है, पर ((3,3)) संबंध में नहीं है। / (3) is in the set, but ((3,3)) is not in the relation.
Step 3
Exam Tip
सभी अवयवों की सूची बनाकर अपने जोड़े टिक करें। / List all elements and tick their self-pairs.
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प्राकृतिक संख्याओं पर संबंध (aRb) तभी जब (a) संख्या (b) को विभाजित करती है। कौन-सा गुण सही है?
On natural numbers, (aRb) if (a) divides (b). Which property is correct?
#divisibility relation
#reflexive relation
#class 12 math
A स्वसम है / It is reflexive
B सममित है / It is symmetric
C हमेशा रिक्त है / It is always empty
D सार्वत्रिक है / It is universal
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Correct Answer
A. स्वसम है / It is reflexive
Step 1
Concept
कोई भी प्राकृतिक संख्या स्वयं को विभाजित करती है। / Every natural number divides itself.
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए (aRa) हर (a) के लिए सत्य है और संबंध स्वसम है। / Hence (aRa) is true for every (a), so the relation is reflexive.
Step 3
Exam Tip
विभाज्यता में स्वसमता आती है, पर सममितता सामान्यतः नहीं आती। / Divisibility is reflexive, but it is generally not symmetric.
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समुच्चय \(A=\{1,2\}\) पर संबंध \(R=\{(1,1),(2,2)\}\) किस नाम से जाना जाता है?
On \(A=\{1,2\}\), the relation \(R=\{(1,1),(2,2)\}\) is known as which relation?
#identity relation
#reflexive relation
#class 12 relations
A रिक्त संबंध / Empty relation
B सार्वत्रिक संबंध / Universal relation
C तत्समक संबंध / Identity relation
D केवल असममित संबंध / Only asymmetric relation
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. तत्समक संबंध / Identity relation
Step 1
Concept
तत्समक संबंध में केवल ((a,a)) जैसे अपने-अपने युग्म होते हैं। / An identity relation contains only self-pairs of the form ((a,a)).
Step 2
Why this answer is correct
यहाँ (1) और (2) दोनों के अपने युग्म हैं और कोई अतिरिक्त युग्म नहीं है। / Here both (1) and (2) have their self-pairs and no extra pair is present.
Step 3
Exam Tip
तत्समक संबंध स्वसम भी होता है, पर उसका सही विशेष नाम तत्समक है। / Identity relation is also reflexive, but its specific name is identity relation.
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यदि \(A=\{1,2,3,4\}\) है, तो (A) पर न्यूनतम स्वसम संबंध में कितने क्रमित युग्म होंगे?
If \(A=\{1,2,3,4\}\), how many ordered pairs will be in the smallest reflexive relation on (A)?
#relations
#reflexive relation
#minimum relation
#mcq
A (2)
B (4)
C (8)
D (16)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
न्यूनतम स्वसम संबंध में केवल अपने-अपने जोड़े होते हैं। / The smallest reflexive relation contains only self-pairs.
Step 2
Why this answer is correct
चार अवयवों के लिए ((1,1),(2,2),(3,3),(4,4)) होंगे। / For four elements, the pairs are ((1,1),(2,2),(3,3),(4,4)).
Step 3
Exam Tip
न्यूनतम स्वसम संबंध में जोड़ों की संख्या अवयवों की संख्या के बराबर होती है। / The number of pairs in the smallest reflexive relation equals the number of elements.
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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर संबंध \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1)\}\) दिया है। यह संबंध किस प्रकार का अवश्य है?
On the set \(A=\{1,2,3\}\), the relation \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1)\}\) is given. Which type of relation is it definitely?
#relations
#types of relations
#reflexive relation
#class 12 math
A स्वसम / Reflexive
B केवल सममित / Only symmetric
C केवल संक्रमणीय / Only transitive
D रिक्त / Empty
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. स्वसम / Reflexive
Step 1
Concept
स्वसम होने के लिए हर अवयव के साथ उसका जोड़ा होना चाहिए। / For reflexive relation, every element must be related to itself.
Step 2
Why this answer is correct
((1,1),(2,2),(3,3)) सभी दिए हैं, इसलिए संबंध स्वसम है। / ((1,1),(2,2),(3,3)) are present, so the relation is reflexive.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में पहले विकर्ण जोड़ों को जाँचें, फिर बाकी गुण देखें। / In exams, check diagonal pairs first, then test other properties.
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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(2,1)\}\) कौन सा गुण रखता है?
On \(A=\{1,2,3\}\), which property does \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(2,1)\}\) have?
#types-of-relations
#reflexive-relation
#ordered-pairs
A प्रतिवर्तिता / reflexivity
B सममितता / symmetry
C अप्रतिवर्तिता / irreflexivity
D रिक्तता / emptiness
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Correct Answer
A. प्रतिवर्तिता / reflexivity
Step 1
Concept
प्रतिवर्तिता के लिए सभी विकर्ण युग्म चाहिए। / Reflexivity requires all diagonal pairs.
Step 2
Why this answer is correct
((1,1),(2,2),(3,3)) मौजूद हैं। / ((1,1),(2,2),(3,3)) are present.
Step 3
Exam Tip
इसलिए संबंध प्रतिवर्ती है, भले ही ((2,1)) अतिरिक्त युग्म हो। / Hence the relation is reflexive, even with the extra pair ((2,1)).
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किसी संबंध में यदि हर अवयव अपने-आप से संबंधित है, तो वह कौन सा गुण रखता है?
If every element is related to itself in a relation, which property does it have?
#types-of-relations
#reflexive-relation
#definition
A प्रतिवर्तिता / reflexivity
B सममितता / symmetry
C अप्रतिवर्तिता / irreflexivity
D रिक्तता / emptiness
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Correct Answer
A. प्रतिवर्तिता / reflexivity
Step 1
Concept
अपने-आप से संबंधित होने का अर्थ ((a,a)) युग्म का होना है। / Being related to itself means the pair ((a,a)) is present.
Step 2
Why this answer is correct
यदि हर अवयव के लिए ऐसा हो, तो संबंध प्रतिवर्ती होता है। / If this happens for every element, the relation is reflexive.
Step 3
Exam Tip
ऐसे प्रश्नों में सभी विकर्ण युग्म देखें। / In such questions, check all diagonal pairs.
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यदि (A) में (3) अवयव हैं, तो प्रतिवर्ती संबंध में कम से कम कितने युग्म होंगे?
If (A) has (3) elements, what is the minimum number of pairs in a reflexive relation?
#types-of-relations
#reflexive-relation
#counting
A (3)
B (6)
C (9)
D (0)
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Step 1
Concept
प्रतिवर्ती संबंध में हर अवयव का अपना विकर्ण युग्म जरूरी है। / A reflexive relation must contain each element's diagonal pair.
Step 2
Why this answer is correct
(3) अवयवों के लिए (3) विकर्ण युग्म होंगे। / For (3) elements, there are (3) diagonal pairs.
Step 3
Exam Tip
इसलिए न्यूनतम युग्मों की संख्या (3) है। / Hence the minimum number of pairs is (3).
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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(1,3)\}\) किस गुण को पूरा करता है?
On \(A=\{1,2,3\}\), which property does \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(1,3)\}\) satisfy?
#types-of-relations
#reflexive-relation
#ordered-pairs
A प्रतिवर्तिता / reflexivity
B सममितता / symmetry
C अप्रतिवर्तिता / irreflexivity
D रिक्तता / emptiness
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Correct Answer
A. प्रतिवर्तिता / reflexivity
Step 1
Concept
(A) के तीनों विकर्ण युग्म संबंध में हैं। / All three diagonal pairs of (A) are in the relation.
Step 2
Why this answer is correct
ये ((1,1),(2,2),(3,3)) हैं। / These are ((1,1),(2,2),(3,3)).
Step 3
Exam Tip
इसलिए संबंध प्रतिवर्ती है, चाहे कुछ अतिरिक्त युग्म भी हों। / Therefore the relation is reflexive, even with some extra pairs.
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किसी संबंध में सभी विकर्ण युग्म मौजूद हैं। इससे कौन सा गुण तुरंत पता चलता है?
All diagonal pairs are present in a relation. Which property is immediately indicated?
#types-of-relations
#reflexive-relation
#diagonal-pairs
A प्रतिवर्तिता / reflexivity
B सममितता / symmetry
C अप्रतिवर्तिता / irreflexivity
D रिक्तता / emptiness
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Correct Answer
A. प्रतिवर्तिता / reflexivity
Step 1
Concept
विकर्ण युग्म ((a,a)) प्रकार के होते हैं। / Diagonal pairs are of the form ((a,a)).
Step 2
Why this answer is correct
सभी विकर्ण युग्म मौजूद होने का अर्थ है कि हर अवयव अपने-आप से संबंधित है। / If all diagonal pairs are present, every element is related to itself.
Step 3
Exam Tip
यही प्रतिवर्ती संबंध की पहचान है। / This is exactly the sign of a reflexive relation.
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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2)\}\) किस गुण को पूरा करता है?
On \(A=\{1,2,3\}\), which property does \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2)\}\) satisfy?
#types-of-relations
#reflexive-relation
#ordered-pairs
A प्रतिवर्ती / reflexive
B सममित / symmetric
C अप्रतिवर्ती / irreflexive
D रिक्त / empty
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Correct Answer
A. प्रतिवर्ती / reflexive
Step 1
Concept
प्रतिवर्तिता के लिए सभी विकर्ण युग्म चाहिए। / Reflexivity requires all diagonal pairs.
Step 2
Why this answer is correct
((1,1),(2,2),(3,3)) संबंध में हैं। / ((1,1),(2,2),(3,3)) are present in the relation.
Step 3
Exam Tip
इसलिए यह प्रतिवर्ती है, भले ही ((1,2)) जैसा अतिरिक्त युग्म भी हो। / Therefore it is reflexive, even though it has an extra pair ((1,2)).
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समुच्चय \(A=\{1,2,3\}\) पर प्रतिवर्ती संबंध के लिए कौन से युग्म अनिवार्य हैं?
For a reflexive relation on \(A=\{1,2,3\}\), which pairs are compulsory?
#types-of-relations
#reflexive-relation
#diagonal-pairs
A ((1,1),(2,2),(3,3))
B ((1,2),(2,3),(3,1))
C ((1,2),(2,1))
D ((1,3),(3,1))
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Correct Answer
A. ((1,1),(2,2),(3,3))
Step 1
Concept
प्रतिवर्ती संबंध में हर अवयव अपने-आप से संबंधित होता है। / In a reflexive relation, each element is related to itself.
Step 2
Why this answer is correct
(1,2,3) के लिए अनिवार्य युग्म ((1,1),(2,2),(3,3)) हैं। / For (1,2,3), the compulsory pairs are ((1,1),(2,2),(3,3)).
Step 3
Exam Tip
बाकी युग्म हो सकते हैं या नहीं, पर ये विकर्ण युग्म जरूरी हैं। / Other pairs may or may not be present, but these diagonal pairs are required.
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किसी समुच्चय (A) पर संबंध (R) प्रतिवर्ती कब कहलाता है?
When is a relation (R) on a set (A) called reflexive?
#types-of-relations
#reflexive-relation
#definition
A जब हर \(a\in A\) के लिए \((a,a)\in R\) हो / when \((a,a)\in R\) for every \(a\in A\)
B जब कोई विकर्ण युग्म न हो / when no diagonal pair is present
C जब हर युग्म का उल्टा युग्म न हो / when reverse pairs are absent
D जब केवल एक युग्म हो / when there is only one pair
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Correct Answer
A. जब हर \(a\in A\) के लिए \((a,a)\in R\) हो / when \((a,a)\in R\) for every \(a\in A\)
Step 1
Concept
प्रतिवर्तिता अपने-आप से संबंध रखने की बात करती है। / Reflexivity is about every element being related to itself.
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए हर अवयव (a) के लिए ((a,a)) संबंध में होना चाहिए। / So ((a,a)) must be in the relation for every \(a\in A\).
Step 3
Exam Tip
जांच करते समय सभी विकर्ण युग्मों को जरूर देखें। / While checking, always look for all diagonal pairs.
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यदि (R) स्वपरक है और \(A=\{5,6,7\}\), तो कौन सा युग्म (R) में अवश्य होगा?
If (R) is reflexive and \(A=\{5,6,7\}\), which pair must be in (R)?
#relations
#reflexive relation
#self pair
A ((6,6))
B ((5,6))
C ((6,7))
D ((7,5))
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. ((6,6))
Step 1
Concept
स्वपरक संबंध में हर तत्व अपने आप से संबंधित होता है। / In a reflexive relation, every element is related to itself.
Step 2
Why this answer is correct
(6) समुच्चय (A) का तत्व है, इसलिए ((6,6)) होना जरूरी है। / Since (6) is an element of (A), ((6,6)) must be present.
Step 3
Exam Tip
स्वपरकता में अलग-अलग तत्वों वाले युग्म अनिवार्य नहीं होते। / Pairs with different elements are not compulsory for reflexivity.
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यदि \(A=\{1,2,3\}\) और \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1),(1,3)\}\), तो कौन सा गुण निश्चित रूप से नहीं है?
If \(A=\{1,2,3\}\) and \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1),(1,3)\}\), which property is definitely absent?
#relations
#symmetry check
#reflexive relation
A स्वपरकता / Reflexivity
B सममितता / Symmetry
C संबंध होना / Being a relation
D स्वयं युग्म होना / Having self-pairs
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. सममितता / Symmetry
Step 1
Concept
तीनों स्वयं युग्म मौजूद हैं इसलिए संबंध स्वपरक है। / All three self-pairs are present, so the relation is reflexive.
Step 2
Why this answer is correct
((1,3)) मौजूद है लेकिन ((3,1)) नहीं है। / ((1,3)) is present but ((3,1)) is not.
Step 3
Exam Tip
इसलिए सममितता निश्चित रूप से नहीं है। / Therefore, symmetry is definitely absent.
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यदि \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(1,3)\}\), तो (R) में कौन सा गुण अवश्य है?
If \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(1,3)\}\) on \(A=\{1,2,3\}\), which property is definitely present?
#relations
#reflexive relation
#property identification
A सममितता / Symmetry
B स्वपरकता / Reflexivity
C रिक्तता / Emptiness
D सार्वत्रिकता / Universality
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. स्वपरकता / Reflexivity
Step 1
Concept
संबंध में ((1,1)), ((2,2)), ((3,3)) सभी मौजूद हैं। / The relation contains ((1,1)), ((2,2)), and ((3,3)).
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए हर तत्व स्वयं से संबंधित है। / Therefore, every element is related to itself.
Step 3
Exam Tip
अतिरिक्त युग्म स्वपरकता को खराब नहीं करते। / Extra pairs do not destroy reflexivity.
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यदि \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,3)\}\), तो कौन सा गुण निश्चित रूप से नहीं है?
If \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,3)\}\) on \(A=\{1,2,3\}\), which property is definitely absent?
#relations
#not symmetric
#reflexive relation
A स्वपरकता / Reflexivity
B सममितता / Symmetry
C संबंध होना / Being a relation
D स्वयं युग्म होना / Having self-pairs
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
B. सममितता / Symmetry
Step 1
Concept
सभी स्वयं युग्म मौजूद हैं, इसलिए स्वपरकता है। / All self-pairs are present, so reflexivity holds.
Step 2
Why this answer is correct
((1,3)) है लेकिन ((3,1)) नहीं है, इसलिए सममितता नहीं है। / ((1,3)) is present but ((3,1)) is missing, so symmetry is absent.
Step 3
Exam Tip
अलग तत्वों वाले हर युग्म का उल्टा युग्म जरूर जांचें। / For every non-self pair, always check its reverse pair.
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यदि (R) और (S) दोनों (A) पर स्वतः संबंध हैं तो \(R\cap S\) के बारे में क्या सही है?
If (R) and (S) are both reflexive relations on (A), what is true about \(R\cap S\)?
#relations
#intersection
#reflexive-relation
A यह भी स्वतः होगा / It will also be reflexive
B यह कभी स्वतः नहीं होगा / It will never be reflexive
C यह हमेशा रिक्त होगा / It will always be empty
D यह हमेशा सर्वसम होगा / It will always be universal
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. यह भी स्वतः होगा / It will also be reflexive
Step 1
Concept
(R) और (S) दोनों में हर ((a,a)) मौजूद है। / Every ((a,a)) is present in both (R) and (S).
Step 2
Why this answer is correct
जो विकर्ण युग्म दोनों में हैं वे प्रतिच्छेद में भी रहेंगे। / The diagonal pairs common to both remain in the intersection.
Step 3
Exam Tip
इसलिए \(R\cap S\) स्वतः संबंध होगा। / Therefore \(R\cap S\) is reflexive.
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यदि \(A=\{1,2,3\}\) और \(R=\{(1,1),(2,2),(1,2),(2,1)\}\) है तो (R) स्वतः क्यों नहीं है?
If \(A=\{1,2,3\}\) and \(R=\{(1,1),(2,2),(1,2),(2,1)\}\), why is (R) not reflexive?
#relations
#reflexive-relation
#base-set
A ((3,3)) अनुपस्थित है / ((3,3)) is absent
B ((1,2)) उपस्थित है / ((1,2)) is present
C ((2,1)) उपस्थित है / ((2,1)) is present
D प्रांत ({1,2}) है / Domain is ({1,2})
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. ((3,3)) अनुपस्थित है / ((3,3)) is absent
Step 1
Concept
स्वतः संबंध की जाँच आधार समुच्चय (A) के हर अवयव पर होती है। / Reflexivity is checked for every element of the base set (A).
Step 2
Why this answer is correct
(3) (A) में है पर ((3,3)) संबंध में नहीं है। / (3) is in (A), but ((3,3)) is not in the relation.
Step 3
Exam Tip
केवल प्रांत देखकर स्वतः गुण तय न करें, पूरा आधार समुच्चय देखें। / Do not decide reflexivity only from the domain; check the whole base set.
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यदि (R) (A) पर स्वतः संबंध है तो (R) के प्रांत और परिसर के बारे में कौन सा कथन सही है?
If (R) is a reflexive relation on (A), which statement about the domain and range of (R) is correct?
#relations
#reflexive-relation
#domain-range
A दोनों (A) के बराबर होंगे / Both are equal to (A)
B दोनों रिक्त होंगे / Both are empty
C प्रांत रिक्त होगा / Domain is empty
D परिसर रिक्त होगा / Range is empty
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. दोनों (A) के बराबर होंगे / Both are equal to (A)
Step 1
Concept
स्वतः संबंध में हर \(a\in A\) के लिए ((a,a)) होता है। / In a reflexive relation, ((a,a)) is present for every \(a\in A\).
Step 2
Why this answer is correct
इससे हर अवयव पहले घटक और दूसरे घटक दोनों रूप में आता है। / Thus every element appears as both first and second component.
Step 3
Exam Tip
इसलिए प्रांत और परिसर दोनों (A) होंगे। / Therefore both domain and range are (A).
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किस संबंध में हर तत्व स्वयं से संबंधित होता है और कोई तत्व छूटता नहीं है?
In which relation is every element related to itself and no element is left out?
#relations
#reflexive relation
#concept based
A स्वपरक संबंध / Reflexive relation
B रिक्त संबंध / Empty relation
C केवल असममित संबंध / Only asymmetric relation
D अवैध संबंध / Invalid relation
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. स्वपरक संबंध / Reflexive relation
Step 1
Concept
स्वपरक संबंध में हर तत्व के लिए स्वयं वाला युग्म होना चाहिए। / In a reflexive relation, every element must have its self-pair.
Step 2
Why this answer is correct
कोई तत्व छूटे तो स्वपरकता पूरी नहीं होती। / If any element is left out, reflexivity is not complete.
Step 3
Exam Tip
स्वपरकता को सभी तत्वों के स्वयं संबंध के रूप में याद रखें। / Remember reflexivity as self-relation for all elements.
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\(R=\{(1,1),(1,2),(2,1)\}\) \(A=\{1,2\}\) पर स्वपरक क्यों नहीं है?
Why is \(R=\{(1,1),(1,2),(2,1)\}\) not reflexive on \(A=\{1,2\}\)?
#relations
#reflexive relation
#missing pair
A क्योंकि ((2,2)) नहीं है / Because ((2,2)) is missing
B क्योंकि ((1,2)) है / Because ((1,2)) is present
C क्योंकि ((2,1)) है / Because ((2,1)) is present
D क्योंकि ((1,1)) है / Because ((1,1)) is present
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. क्योंकि ((2,2)) नहीं है / Because ((2,2)) is missing
Step 1
Concept
स्वपरकता के लिए दोनों तत्वों के स्वयं वाले युग्म चाहिए। / Reflexivity needs self-pairs for both elements.
Step 2
Why this answer is correct
((1,1)) है लेकिन ((2,2)) नहीं है। / ((1,1)) is present, but ((2,2)) is missing.
Step 3
Exam Tip
एक युग्म पूरा होना काफी नहीं, सभी ((a,a)) जरूरी हैं। / One self-pair is not enough; all ((a,a)) pairs are required.
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समुच्चय \(A=\{1,2\}\) पर \(R=\{(1,1),(1,2),(2,2)\}\) दिया है। यह संबंध स्वपरक क्यों है?
On \(A=\{1,2\}\), \(R=\{(1,1),(1,2),(2,2)\}\) is given. Why is this relation reflexive?
#relations
#reflexive relation
#easy mcq
A क्योंकि सभी ((a,a)) युग्म हैं / Because all ((a,a)) pairs are present
B क्योंकि सभी उल्टे युग्म हैं / Because all reverse pairs are present
C क्योंकि कोई युग्म नहीं है / Because no pair is present
D क्योंकि केवल एक तत्व है / Because there is only one element
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Correct Answer
A. क्योंकि सभी ((a,a)) युग्म हैं / Because all ((a,a)) pairs are present
Step 1
Concept
स्वपरकता के लिए हर तत्व का स्वयं से संबंध जरूरी है। / Reflexivity needs every element to be related to itself.
Step 2
Why this answer is correct
इस समुच्चय में (1) और (2) हैं तथा ((1,1)) और ((2,2)) दोनों दिए हैं। / The set has (1) and (2), and both ((1,1)) and ((2,2)) are given.
Step 3
Exam Tip
अतिरिक्त युग्म स्वपरकता को खराब नहीं करते। / Extra pairs do not destroy reflexivity.
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यदि समुच्चय \(A=\{1,2\}\) पर संबंध \(R=\{(1,1),(2,2)\}\) है, तो यह संबंध किस प्रकार का है?
If \(R=\{(1,1),(2,2)\}\) is a relation on the set \(A=\{1,2\}\), what type of relation is it?
#relations
#reflexive relation
#class 12 math
A स्वपरक संबंध / Reflexive relation
B रिक्त संबंध / Empty relation
C सार्वत्रिक संबंध / Universal relation
D केवल सममित संबंध / Only symmetric relation
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. स्वपरक संबंध / Reflexive relation
Step 1
Concept
स्वपरक संबंध में हर तत्व अपने आप से संबंधित होना चाहिए। / In a reflexive relation, every element must be related to itself.
Step 2
Why this answer is correct
यहां (1) और (2) दोनों के लिए ((1,1)) और ((2,2)) मौजूद हैं। / Here both ((1,1)) and ((2,2)) are present.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में स्वपरकता जांचते समय पहले सभी ((a,a)) युग्म देखें। / In exams, first check all ((a,a)) pairs for reflexivity.
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यदि \(A=\{2,4,6\}\) पर संबंध \(R=\{(2,2),(4,4),(6,6),(2,4),(4,2)\}\) है तो कौन सा गुण तुरंत दिखता है?
If \(R=\{(2,2),(4,4),(6,6),(2,4),(4,2)\}\) on \(A=\{2,4,6\}\), which property is immediately visible?
#relations
#reflexive-relation
#property-check
A स्वतः / Reflexive
B रिक्त / Empty
C अमान्य / Invalid
D केवल विलोम / Only inverse
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. स्वतः / Reflexive
Step 1
Concept
स्वतः संबंध के लिए (2,4,6) के विकर्ण युग्म चाहिए। / Reflexivity needs the diagonal pairs for (2,4,6).
Step 2
Why this answer is correct
((2,2),(4,4),(6,6)) मौजूद हैं इसलिए स्वतः गुण दिखता है। / ((2,2),(4,4),(6,6)) are present so reflexivity is visible.
Step 3
Exam Tip
आधार समुच्चय के हर अवयव का विकर्ण युग्म देखें। / Check the diagonal pair for every element of the base set.
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\(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3)\}\) किस गुण को अवश्य रखता है?
On \(A=\{1,2,3\}\), which property is definitely held by \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3)\}\)?
#relations
#reflexive-relation
#identity-example
A स्वतः / Reflexive
B रिक्त / Empty
C सर्वसम / Universal
D अवैध / Invalid
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. स्वतः / Reflexive
Step 1
Concept
प्रत्येक अवयव का अपने साथ युग्म मौजूद है। / Each element is paired with itself.
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए यह संबंध स्वतः है। / Therefore the relation is reflexive.
Step 3
Exam Tip
केवल विकर्ण युग्मों वाला संबंध भी स्वतः हो सकता है। / A relation with only diagonal pairs can still be reflexive.
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यदि \(R=\{(1,2),(2,1)\}\) \(A=\{1,2\}\) पर है तो यह स्वतः क्यों नहीं है?
If \(R=\{(1,2),(2,1)\}\) on \(A=\{1,2\}\), why is it not reflexive?
#relations
#reflexive-relation
#symmetric-contrast
A ((1,1)) और ((2,2)) दोनों अनुपस्थित हैं / Both ((1,1)) and ((2,2)) are absent
B ((1,2)) उपस्थित है / ((1,2)) is present
C ((2,1)) उपस्थित है / ((2,1)) is present
D यह सममित है / It is symmetric
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. ((1,1)) और ((2,2)) दोनों अनुपस्थित हैं / Both ((1,1)) and ((2,2)) are absent
Step 1
Concept
स्वतः होने के लिए हर अवयव का अपने साथ युग्म चाहिए। / Reflexivity requires each element to be paired with itself.
Step 2
Why this answer is correct
यहाँ ((1,1)) और ((2,2)) नहीं हैं इसलिए यह स्वतः नहीं है। / Here ((1,1)) and ((2,2)) are missing, so it is not reflexive.
Step 3
Exam Tip
सममित होने से स्वतः होना जरूरी नहीं है। / Being symmetric does not automatically mean being reflexive.
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यदि (A) में (5) अवयव हैं तो (A) पर न्यूनतम स्वतः संबंध में कितने युग्म होंगे?
If (A) has (5) elements, how many pairs are in the smallest reflexive relation on (A)?
#relations
#reflexive-relation
#counting
A (5)
B (10)
C (25)
D \(2^5\)
Explanation opens after your attempt
Step 1
Concept
न्यूनतम स्वतः संबंध में हर अवयव के लिए एक विकर्ण युग्म होता है। / The smallest reflexive relation has one diagonal pair for each element.
Step 2
Why this answer is correct
पाँच अवयवों के लिए पाँच ऐसे युग्म होंगे। / For five elements there are five such pairs.
Step 3
Exam Tip
न्यूनतम स्वतः संबंध की संख्या अवयवों की संख्या के बराबर होती है। / The number of pairs in the smallest reflexive relation equals the number of elements.
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