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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Relations Medium Level 2

यदि \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,3)\}\), तो कौन सा गुण निश्चित रूप से नहीं है?

If \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,3)\}\) on \(A=\{1,2,3\}\), which property is definitely absent?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

B. सममितताSymmetry

Step 1

Concept

सभी स्वयं युग्म मौजूद हैं, इसलिए स्वपरकता है। / All self-pairs are present, so reflexivity holds.

Step 2

Why this answer is correct

((1,3)) है लेकिन ((3,1)) नहीं है, इसलिए सममितता नहीं है। / ((1,3)) is present but ((3,1)) is missing, so symmetry is absent.

Step 3

Exam Tip

अलग तत्वों वाले हर युग्म का उल्टा युग्म जरूर जांचें। / For every non-self pair, always check its reverse pair.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(A=\{1,2,3\}\) पर \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,3)\}\), तो कौन सा गुण निश्चित रूप से नहीं है? / If \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,3)\}\) on \(A=\{1,2,3\}\), which property is definitely absent?

Correct Answer: B. सममितता / Symmetry. Explanation: चरण 1: सभी स्वयं युग्म मौजूद हैं, इसलिए स्वपरकता है। चरण 2: ((1,3)) है लेकिन ((3,1)) नहीं है, इसलिए सममितता नहीं है। चरण 3: अलग तत्वों वाले हर युग्म का उल्टा युग्म जरूर जांचें। / Step 1: All self-pairs are present, so reflexivity holds. Step 2: ((1,3)) is present but ((3,1)) is missing, so symmetry is absent. Step 3: For every non-self pair, always check its reverse pair.

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

((1,3)) है लेकिन ((3,1)) नहीं है, इसलिए सममितता नहीं है। / ((1,3)) is present but ((3,1)) is missing, so symmetry is absent.

What should I remember for this Mathematics concept?

अलग तत्वों वाले हर युग्म का उल्टा युग्म जरूर जांचें। / For every non-self pair, always check its reverse pair.