recursive_rule se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.
619 questions tagged with recursive_rule.
If \(a_1=2\) and \(a_{n+1}=4a_n\), what is \(a_3\)?
C. (32)
पद (2,8,32) हैं इसलिए \(a_3=32\) है। पिछले पद को (4) से गुणा करें। / The terms are (2,8,32), so \(a_3=32\). Exam tip: multiply the previous term by (4).
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If \(a_1=9\) and \(a_{n+1}=a_n+6\), what is \(a_4\)?
C. (27)
पद (9,15,21,27) हैं इसलिए \(a_4=27\) है। हर बार (6) जोड़ें। / The terms are (9,15,21,27), so \(a_4=27\). Exam tip: add (6) each time.
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If \(a_1=100\) and \(a_{n+1}=a_n-15\), what is \(a_3\)?
A. (70)
पद (100,85,70) हैं इसलिए \(a_3=70\) है। बड़े घटाव में भी चरण न छोड़ें। / The terms are (100,85,70), so \(a_3=70\). Exam tip: do not skip steps even with large subtraction.
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If \(a_1=1\) and \(a_{n+1}=a_n^2+1\), what is \(a_3\)?
C. (5)
पद (1,2,5) मिलते हैं इसलिए \(a_3=5\) है। पहले वर्ग करें फिर (1) जोड़ें। / The terms are (1,2,5), so \(a_3=5\). Exam tip: square first and then add (1).
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If \(a_1=2\) and \(a_{n+1}=a_n^2\), what is \(a_3\)?
C. (16)
पद (2,4,16) हैं इसलिए \(a_3=16\) है। वर्ग वाले नियम में पिछले पद का वर्ग लें। / The terms are (2,4,16), so \(a_3=16\). Exam tip: square the previous term in square rules.
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If \(a_1=3\) and \(a_{n+1}=a_n+4\), what is \(a_2+a_4\)?
C. (22)
पद (3,7,11,15) हैं और \(a_2+a_4=7+15=22\) है। योग से पहले जरूरी पद निकालें। / The terms are (3,7,11,15), and \(a_2+a_4=7+15=22\). Exam tip: find the needed terms before adding.
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If \(a_1=6\) and \(a_{n+1}=a_n+2\), what is the value of \(a_5-a_3\)?
B. (4)
पद (6,8,10,12,14) हैं इसलिए \(a_5-a_3=14-10=4\) है। पहले दोनों पद निकालें। / The terms are (6,8,10,12,14), so \(a_5-a_3=14-10=4\). Exam tip: find both terms first.
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If \(a_1=50\) and \(a_{n+1}=a_n-10\), what is \(a_4\)?
B. (20)
पद (50,40,30,20) हैं इसलिए \(a_4=20\) है। हर चरण में (10) घटाएँ। / The terms are (50,40,30,20), so \(a_4=20\). Exam tip: subtract (10) at each step.
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If \(a_1=7\) and \(a_{n+1}=a_n+1\), what is \(a_6\)?
C. (12)
पद (7,8,9,10,11,12) हैं इसलिए \(a_6=12\) है। छोटे जोड़ वाले नियम में गिनती सही रखें। / The terms are (7,8,9,10,11,12), so \(a_6=12\). Exam tip: count positions carefully in small-step rules.
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Which recursive rule matches the sequence \(81,27,9,3,\ldots\)?
C. \(a_1=81, a_{n+1}=\frac{a_n}{3}\)
पहला पद (81) है और हर बार (3) से भाग दिया गया है। पहला पद और क्रिया दोनों सही होने चाहिए। / The first term is (81), and each term is divided by (3). Exam tip: both the first term and operation must be correct.
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What is the recursive rule for the sequence \(2,4,8,16,\ldots\)?
B. \(a_1=2, a_{n+1}=2a_n\)
पहला पद (2) है और हर पद पिछले का दोगुना है। गुणा वाला नियम पहचानने के लिए अनुपात देखें। / The first term is (2), and each term is double the previous one. Exam tip: look at the ratio to identify multiplication rules.
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Which recursive rule is correct for the sequence \(20,15,10,5,\ldots\)?
C. \(a_1=20, a_{n+1}=a_n-5\)
पहला पद (20) है और हर बार (5) घटता है। घटते अनुक्रम में (+) और (-) का ध्यान रखें। / The first term is (20), and (5) is subtracted each time. Exam tip: watch (+) and (-) in decreasing sequences.
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Which recursive rule is correct for the sequence \(5,8,11,14,\ldots\)?
A. \(a_1=5, a_{n+1}=a_n+3\)
पहला पद (5) है और हर बार (3) जोड़ा गया है। नियम चुनते समय पहला पद और अंतर दोनों देखें। / The first term is (5), and (3) is added each time. Exam tip: check both first term and difference.
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If \(a_1=4\) and \(a_{n+1}=a_n+4\), which term is (20)?
B. (5)वाँ(5)th
पद (4,8,12,16,20) हैं इसलिए (20) पाँचवाँ पद है। समान वृद्धि में क्रम से गिनें। / The terms are (4,8,12,16,20), so (20) is the fifth term. Exam tip: count step by step in constant growth.
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If \(a_1=3\) and \(a_{n+1}=a_n+2\), which term is (11)?
C. (5)वाँ(5)th
पद (3,5,7,9,11) हैं इसलिए (11) पाँचवाँ पद है। पदों को क्रमांक के साथ लिखें। / The terms are (3,5,7,9,11), so (11) is the fifth term. Exam tip: write terms with their positions.
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If \(a_1=12\) and \(a_{n+1}=\frac{a_n}{3}\), what is \(a_3\)?
B. \(\frac{4}{3}\)
पद \(12,4,\frac{4}{3}\) हैं। हर बार पिछले पद को (3) से भाग दें। / The terms are \(12,4,\frac{4}{3}\). Exam tip: divide the previous term by (3) each time.
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If \(a_1=1\), \(a_2=4\), and \(a_n=a_{n-1}+a_{n-2}\), what is \(a_4\)?
C. (9)
पद (1,4,5,9) हैं इसलिए \(a_4=9\) है। पिछले दो पदों की सही जोड़ी जोड़ें। / The terms are (1,4,5,9), so \(a_4=9\). Exam tip: add the correct pair of previous terms.
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If \(a_1=2\), \(a_2=3\), and \(a_n=a_{n-1}+a_{n-2}\), what is \(a_5\)?
B. (13)
पद (2,3,5,8,13) मिलते हैं। पिछले दो पदों को जोड़कर नया पद बनता है। / The terms are (2,3,5,8,13). Exam tip: add the previous two terms to get the new term.
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If \(a_1=30\) and \(a_{n+1}=a_n-4\), what is \(a_5\)?
C. (14)
पद (30,26,22,18,14) हैं इसलिए \(a_5=14\) है। हर चरण में (4) घटाएँ। / The terms are (30,26,22,18,14), so \(a_5=14\). Exam tip: subtract (4) at each step.
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If \(a_1=2\) and \(a_{n+1}=a_n+5\), what is \(a_6\)?
C. (27)
पद (2,7,12,17,22,27) हैं। समान जोड़ वाले नियम में बार-बार (5) जोड़ें। / The terms are (2,7,12,17,22,27). Exam tip: keep adding (5) in a constant-add rule.
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If \(a_1=5\) and \(a_{n+1}=2a_n-1\), what is the value of \(a_3\)?
B. (17)
पद (5,9,17) हैं इसलिए \(a_3=17\) है। नियम में घटाव अंत में करें। / The terms are (5,9,17), so \(a_3=17\). Exam tip: do the subtraction at the end.
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If \(a_1=1\) and \(a_{n+1}=2a_n+1\), what is \(a_4\)?
C. (15)
पद (1,3,7,15) मिलते हैं। पहले दोगुना करें फिर (1) जोड़ें। / The terms are (1,3,7,15). Exam tip: double first and then add (1).
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If \(a_1=2\) and \(a_{n+1}=3a_n\), what is \(a_3\)?
D. (18)
पद (2,6,18) हैं इसलिए \(a_3=18\) है। गुणा वाले नियम में पिछले पद को ही गुणा करें। / The terms are (2,6,18), so \(a_3=18\). Exam tip: multiply only the previous term.
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If \(a_1=5\) and (a_{n+1}=a_n+(2n-1)), what is \(a_4\)?
B. (14)
पद (5,6,9,14) मिलते हैं। (2n-1) से विषम जोड़ बनते हैं। / The terms are (5,6,9,14). Exam tip: (2n-1) gives odd additions.
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If \(a_1=4\) and \(a_{n+1}=a_n+2n\), what is \(a_4\)?
D. (16)
पद (4,6,10,16) हैं इसलिए \(a_4=16\) है। पहले (2n) का मान निकालें फिर जोड़ें। / The terms are (4,6,10,16), so \(a_4=16\). Exam tip: find (2n) first and then add.
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If \(a_1=20\) and \(a_{n+1}=a_n-n\), what is the value of \(a_4\)?
B. (14)
पद (20,19,17,14) हैं इसलिए \(a_4=14\) है। बदलते हुए (n) को सही क्रम में रखें। / The terms are (20,19,17,14), so \(a_4=14\). Exam tip: keep changing (n) in the correct order.
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If \(a_1=1\) and \(a_{n+1}=a_n+n\), what is \(a_5\)?
C. (11)
पद (1,2,4,7,11) मिलते हैं। यहाँ (n) हर चरण में बदलता है। / The terms are (1,2,4,7,11). Exam tip: here (n) changes at every step.
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If \(a_1=64\) and \(a_{n+1}=\frac{a_n}{2}\), what is \(a_4\)?
D. (8)
पद (64,32,16,8) हैं इसलिए \(a_4=8\) है। भाग वाले नियम में हर बार नया पद आधा करें। / The terms are (64,32,16,8), so \(a_4=8\). Exam tip: halve the latest term each time.
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If \(a_1=3\) and \(a_{n+1}=2a_n\), what is the value of \(a_4\)?
C. (24)
पद (3,6,12,24) मिलते हैं। गुणा वाले नियम में हर बार पिछले पद का उपयोग करें। / The terms are (3,6,12,24). Exam tip: in multiplication rules use the previous term each time.
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If \(a_1=10\) and \(a_{n+1}=a_n-2\), what is \(a_5\)?
A. (2)
पद (10,8,6,4,2) हैं इसलिए \(a_5=2\) है। घटाने वाले नियम में चिह्न सावधानी से देखें। / The terms are (10,8,6,4,2), so \(a_5=2\). Exam tip: watch the sign in subtraction rules.
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