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619 questions tagged with recursive_rule.
If \(a_1=90\) and \(a_{n+1}=a_n-2^n\), what is \(a_4\)?
B. (76)
पद (90,88,84,76) हैं इसलिए \(a_4=76\) है। (2,4,8) को क्रम से घटाएँ। / The terms are (90,88,84,76), so \(a_4=76\). Exam tip: subtract (2,4,8) in order.
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If \(a_1=2\) and \(a_{n+1}=a_n+2^n\), what is \(a_5\)?
C. (32)
पद (2,4,8,16,32) हैं इसलिए \(a_5=32\) है। \(2^n\) के मान क्रम से जोड़ें। / The terms are (2,4,8,16,32), so \(a_5=32\). Exam tip: add the values of \(2^n\) in order.
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If \(a_1=4\), \(a_2=9\), and \(a_n=2a_{n-1}-a_{n-2}\), what is \(a_6\)?
C. (29)
पद (4,9,14,19,24,29) हैं इसलिए \(a_6=29\) है। इस नियम में अंतर समान बना रहता है। / The terms are (4,9,14,19,24,29), so \(a_6=29\). Exam tip: this rule keeps the difference constant.
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If \(a_1=3\), \(a_2=5\), and \(a_n=a_{n-1}+2a_{n-2}\), what is \(a_4\)?
C. (21)
\(a_3=5+2\times3=11\) और \(a_4=11+2\times5=21\) है। दो-पद नियम में क्रमांक साथ लिखें। / \(a_3=5+2\times3=11\) and \(a_4=11+2\times5=21\). Exam tip: write positions while using two-term rules.
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If \(a_1=3\), \(a_2=5\), and \(a_n=a_{n-1}+2a_{n-2}\), what is \(a_5\)?
C. (31)
पद (3,5,11,21,43) नहीं बल्कि \(a_5=43\) होता है। सही विकल्प में (43) होना चाहिए। / The terms are (3,5,11,21,43), so \(a_5=43\). The correct option should include (43).
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If \(a_1=50\) and \(a_{n+1}=a_n-n^2\), what is \(a_5\)?
A. (20)
पद (50,49,45,36,20) हैं इसलिए \(a_5=20\) है। वर्गों (1,4,9,16) को क्रम से घटाएँ। / The terms are (50,49,45,36,20), so \(a_5=20\). Exam tip: subtract the squares (1,4,9,16) in order.
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If \(a_1=1\) and \(a_{n+1}=a_n+n^2+1\), what is \(a_4\)?
C. (18)
पद (1,3,8,18) हैं इसलिए \(a_4=18\) है। \(n^2+1\) का मान हर चरण में बदलता है। / The terms are (1,3,8,18), so \(a_4=18\). Exam tip: the value of \(n^2+1\) changes at each step.
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If \(a_1=6\) and \(a_{n+1}=3a_n-2\), what is \(a_3\)?
B. (46)
\(a_2=16\) और \(a_3=46\) है। पहले (3) से गुणा करें फिर (2) घटाएँ। / \(a_2=16\) and \(a_3=46\). Exam tip: multiply by (3) first and then subtract (2).
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If \(a_1=2\) and \(a_{n+1}=2a_n+n\), what is the value of \(a_5\)?
D. (58)
पद (2,5,12,27,58) हैं इसलिए \(a_5=58\) है। पहले पिछले पद को दोगुना करें फिर (n) जोड़ें। / The terms are (2,5,12,27,58), so \(a_5=58\). Exam tip: double the previous term first and then add (n).
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If \(a_1=30\) and (a_{n+1}=a_n-(2n+1)), what is \(a_4\)?
A. (15)
पद (30,27,22,15) हैं इसलिए \(a_4=15\) है। घटाने से पहले (2n+1) सही निकालें। / The terms are (30,27,22,15), so \(a_4=15\). Exam tip: calculate (2n+1) correctly before subtracting.
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If \(a_1=4\) and \(a_{n+1}=a_n+3n\), what is \(a_4\)?
C. (22)
पद (4,7,13,22) हैं इसलिए \(a_4=22\) है। हर चरण में (3n) का नया मान जोड़ें। / The terms are (4,7,13,22), so \(a_4=22\). Exam tip: add the new value of (3n) at each step.
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If \(a_1=12\) and \(a_{n+1}=a_n+\frac{a_n}{2}\), what is \(a_3\)?
B. (27)
पद (12,18,27) हैं इसलिए \(a_3=27\) है। नियम का अर्थ पिछले पद का डेढ़ गुना लेना है। / The terms are (12,18,27), so \(a_3=27\). Exam tip: the rule means taking one and a half times the previous term.
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If \(a_1=9\) and \(a_{n+1}=a_n+2a_n\), what is \(a_3\)?
D. (81)
यह नियम \(a_{n+1}=3a_n\) के समान है। पद (9,27,81) हैं इसलिए \(a_3=81\) है। / This rule is the same as \(a_{n+1}=3a_n\). The terms are (9,27,81), so \(a_3=81\).
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If \(a_1=1\) and \(a_{n+1}=a_n+n^2+n\), what is \(a_3\)?
B. (9)
पद (1,3,9) हैं इसलिए \(a_3=9\) है। \(n^2+n\) को जोड़ने से पहले सही निकालें। / The terms are (1,3,9), so \(a_3=9\). Exam tip: calculate \(n^2+n\) correctly before adding.
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If \(a_1=1\) and \(a_{n+1}=a_n+n^2+n\), what is \(a_4\)?
C. (23)
पद (1,3,9,21) नहीं बल्कि \(a_4=21\) है। \(n^2+n\) के मान (2,6,12) हैं। / The terms are (1,3,9,21), so \(a_4=21\). The values of \(n^2+n\) are (2,6,12).
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If \(a_1=6\) and \(a_{n+1}=a_n+5n-2\), what is \(a_3\)?
B. (17)
पद (6,9,17) हैं इसलिए \(a_3=17\) है। (5n-2) का मान हर चरण में बदलता है। / The terms are (6,9,17), so \(a_3=17\). Exam tip: (5n-2) changes at each step.
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If \(a_1=6\) and \(a_{n+1}=a_n+5n-2\), what is \(a_4\)?
B. (27)
पद (6,9,17,30) नहीं बल्कि \(a_4=30\) है। सही विकल्प में (30) होना चाहिए। / The terms are (6,9,17,30), so \(a_4=30\). The correct option should include (30).
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If \(a_1=4\) and \(a_{n+1}=3a_n-2\), what is \(a_3\)?
B. (28)
पद (4,10,28) हैं इसलिए \(a_3=28\) है। पहले (3) से गुणा करें फिर (2) घटाएँ। / The terms are (4,10,28), so \(a_3=28\). Exam tip: multiply by (3) first and then subtract (2).
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If \(a_1=2\), \(a_2=5\), and \(a_n=a_{n-1}+a_{n-2}+1\), what is \(a_4\)?
D. (14)
\(a_3=5+2+1=8\) और \(a_4=8+5+1=14\) है। पिछले दो पदों के साथ (1) भी जोड़ें। / \(a_3=5+2+1=8\) and \(a_4=8+5+1=14\). Exam tip: add (1) along with the previous two terms.
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If \(a_1=2\), \(a_2=5\), and \(a_n=a_{n-1}+a_{n-2}+1\), what is \(a_5\)?
C. (22)
पद (2,5,8,14,23) नहीं बल्कि \(a_5=23\) है। जोड़ में अतिरिक्त (1) हर चरण शामिल करें। / The terms are (2,5,8,14,23), so \(a_5=23\). Include the extra (1) at each step.
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If \(a_1=3\) and \(a_{n+1}=2a_n+2\), what is the value of \(a_3-a_2\)?
B. (10)
पद (3,8,18) हैं इसलिए \(a_3-a_2=18-8=10\) है। पहले दोनों पद निकालें फिर घटाएँ। / The terms are (3,8,18), so \(a_3-a_2=18-8=10\). Exam tip: find both terms first and then subtract.
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If \(a_1=3\) and \(a_{n+1}=2a_n+2\), what is the value of \(a_4-a_2\)?
C. (24)
पद (3,8,18,38) हैं इसलिए \(a_4-a_2=38-8=30\) है। सही अंतर (30) होना चाहिए। / The terms are (3,8,18,38), so \(a_4-a_2=30\). The correct difference should be (30).
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If \(a_1=12\) and \(a_{n+1}=a_n+6\), which term is (42)?
B. (6)वाँ(6)th
पद (12,18,24,30,36,42) हैं इसलिए (42) छठा पद है। पदों को क्रमांक के साथ लिखें। / The terms are (12,18,24,30,36,42), so (42) is the sixth term. Exam tip: write terms with their positions.
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If \(a_1=5\) and \(a_{n+1}=a_n+4\), what is \(a_7\)?
B. (29)
पद (5,9,13,17,21,25,29) हैं इसलिए \(a_7=29\) है। recursive rule में (6) बार (4) जोड़ना होगा। / The terms are (5,9,13,17,21,25,29), so \(a_7=29\). Exam tip: add (4) six times for \(a_7\).
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If \(a_1=2\), \(a_2=3\), and \(a_n=a_{n-1}+n\), what is \(a_4\)?
C. (10)
\(a_3=3+3=6\) और \(a_4=6+4=10\) है। इस नियम में वर्तमान (n) जोड़ा जाता है। / \(a_3=3+3=6\) and \(a_4=6+4=10\). Exam tip: this rule adds the current (n).
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If \(a_1=2\), \(a_2=3\), and \(a_n=a_{n-1}+n\), what is \(a_5\)?
B. (14)
\(a_3=6\), \(a_4=10\) और \(a_5=15\) नहीं बल्कि \(a_5=15\) है। विकल्पों में (15) होना चाहिए। / \(a_3=6\), \(a_4=10\), and \(a_5=15\). The correct option should include (15).
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If \(a_1=6\) and \(a_{n+1}=a_n+a_1+n\), what is \(a_3\)?
C. (21)
\(a_2=6+6+1=13\) और \(a_3=13+6+2=21\) है। \(a_1\) स्थिर और (n) बदलता है। / \(a_2=6+6+1=13\) and \(a_3=13+6+2=21\). Exam tip: \(a_1\) is fixed while (n) changes.
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If \(a_1=2\) and \(a_{n+1}=a_n+2a_1\), what is \(a_4\)?
C. (14)
यहाँ \(2a_1=4\) हर बार जुड़ता है इसलिए पद (2,6,10,14) हैं। \(a_1\) स्थिर रहता है। / Here \(2a_1=4\) is added each time, so the terms are (2,6,10,14). Exam tip: \(a_1\) stays constant.
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If \(a_1=60\) and (a_{n+1}=a_n-n(n+1)), what is \(a_4\)?
A. (40)
पद (60,58,52,40) हैं इसलिए \(a_4=40\) है। गुणनफल निकालकर घटाएँ। / The terms are (60,58,52,40), so \(a_4=40\). Exam tip: calculate the product and then subtract.
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If \(a_1=3\) and (a_{n+1}=a_n+n(n+1)), what is \(a_4\)?
D. (23)
पद (3,5,11,23) हैं इसलिए \(a_4=23\) है। (n(n+1)) का मान (2,6,12) बनता है। / The terms are (3,5,11,23), so \(a_4=23\). Exam tip: (n(n+1)) gives (2,6,12).
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