Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
पद (16,20,25) हैं इसलिए \(a_3=25\) है। नियम का अर्थ पिछले पद का \(\frac{5}{4}\) लेना है। / The terms are (16,20,25), so \(a_3=25\). Exam tip: the rule means taking \(\frac{5}{4}\) of the previous term.
पद (2,5,12) हैं इसलिए \(a_3=12\) है। \(n^2+n+1\) को सही निकालकर जोड़ें। / The terms are (2,5,12), so \(a_3=12\). Exam tip: calculate \(n^2+n+1\) correctly before adding.
पद (2,5,12,25) नहीं बल्कि \(a_4=25\) है। सही विकल्प में (25) होना चाहिए। / The terms are (2,5,12,25), so \(a_4=25\). The correct option should include (25).
पद (120,115,107,96) हैं इसलिए \(a_4=96\) है। घटाने से पहले (3n+2) निकालें। / The terms are (120,115,107,96), so \(a_4=96\). Exam tip: calculate (3n+2) before subtracting.
पद (2,6,15,29) हैं इसलिए \(a_4=29\) है। (5n-1) के बदलते मान जोड़ें। / The terms are (2,6,15,29), so \(a_4=29\). Exam tip: add the changing values of (5n-1).
\(a_2=4\times5-1=19\) और \(a_3=4\times19-1=75\) है। गुणा के बाद (1) घटाएँ। / \(a_2=4\times5-1=19\) and \(a_3=4\times19-1=75\). Exam tip: subtract (1) after multiplication.
\(a_3=6+3+2=11\) और \(a_4=11+6+2=19\) है। अतिरिक्त (2) हर चरण में जोड़ें। / \(a_3=6+3+2=11\) and \(a_4=11+6+2=19\). Exam tip: add the extra (2) at each step.
पद (3,6,11,19,32) नहीं बल्कि \(a_5=32\) है। सही विकल्प में (32) होना चाहिए। / The terms are (3,6,11,19,32), so \(a_5=32\). The correct option should include (32).
पद (4,9,19,39) हैं इसलिए \(a_4-a_2=39-9=30\) है। पहले दोनों पद निकालें फिर घटाएँ। / The terms are (4,9,19,39), so \(a_4-a_2=39-9=30\). Exam tip: find both terms first and then subtract.
पद (9,16,23,30,37,44,51) हैं इसलिए (51) सातवाँ पद है। पदों को क्रमांक के साथ लिखें। / The terms are (9,16,23,30,37,44,51), so (51) is the seventh term. Exam tip: write terms with their positions.
पद (4,7,10,13,16,19,22,25) हैं इसलिए \(a_8=25\) है। \(a_8\) के लिए (7) बार (3) जोड़ें। / The terms are (4,7,10,13,16,19,22,25), so \(a_8=25\). Exam tip: add (3) seven times for \(a_8\).
\(a_2=4+2=6\) और \(a_3=36+6=42\) है। पहले वर्ग करें फिर पिछले पद को जोड़ें। / \(a_2=4+2=6\) and \(a_3=36+6=42\). Exam tip: square first and then add the previous term.
\(a_2=9-3=6\) और \(a_3=36-6=30\) है। पिछले पद का वर्ग लेकर वही पद घटाएँ। / \(a_2=9-3=6\) and \(a_3=36-6=30\). Exam tip: square the previous term and subtract that term.
\(a_3=4+2+3=9\) है। इस नियम में पिछले दो पदों के साथ वर्तमान (n) भी जोड़ें। / \(a_3=4+2+3=9\). Exam tip: add the current (n) along with the previous two terms.
\(a_3=4+2+3=9\) और \(a_4=9+4+4=17\) है। सही विकल्प में (17) होना चाहिए। / \(a_3=4+2+3=9\) and \(a_4=9+4+4=17\). The correct option should include (17).
\(a_2=6+12+1=19\) और \(a_3=19+12+2=33\) नहीं बल्कि (33) है। सही विकल्प (33) होना चाहिए। / \(a_2=6+12+1=19\) and \(a_3=19+12+2=33\). The correct option should be (33).
\(a_2=5+2=7\) और \(a_3=\frac{7}{2}+4=7.5\) है। दिए गए विकल्पों में सही मान नहीं है। / \(a_2=5+2=7\) and \(a_3=\frac{7}{2}+4=7.5\). None of the options is correct.
पद (3,4,7,13,23) हैं इसलिए \(a_5=23\) है। त्रिभुजीय जोड़ (1,3,6,10) क्रम से जोड़ें। / The terms are (3,4,7,13,23), so \(a_5=23\). Exam tip: add triangular increments (1,3,6,10) in order.
\(a_2=3\times8+1=25\) और \(a_3=3\times25+2=77\) है। इसलिए सही मान (77) है। / \(a_2=3\times8+1=25\) and \(a_3=3\times25+2=77\). Therefore the correct value is (77).
पद (7,17,37) हैं इसलिए \(a_3=37\) है। पहले दोगुना करें फिर (3) जोड़ें। / The terms are (7,17,37), so \(a_3=37\). Exam tip: double first and then add (3).
पद (7,17,37,77) नहीं बल्कि \(a_4=77\) है। सही विकल्प में (77) होना चाहिए। / The terms are (7,17,37,77), so \(a_4=77\). The correct option should include (77).
पद (100,97,89,74) हैं इसलिए \(a_4=74\) है। (3,8,15) को क्रम से घटाएँ। / The terms are (100,97,89,74), so \(a_4=74\). Exam tip: subtract (3,8,15) in order.
पद (2,5,13) हैं इसलिए \(a_3=13\) है। गुणनफल निकालकर जोड़ना चाहिए। / The terms are (2,5,13), so \(a_3=13\). Exam tip: calculate the product before adding.
पद (2,5,13,28) नहीं बल्कि \(a_4=28\) है। (n(n+2)) के मान (3,8,15) जोड़ें। / The terms are (2,5,13,28), so \(a_4=28\). Add the values (3,8,15) of (n(n+2)).
पद (5,6,4,7) हैं इसलिए \(a_4=7\) है। ((-1)^{n+1}) के चिह्न को हर चरण में जाँचें। / The terms are (5,6,4,7), so \(a_4=7\). Exam tip: check the sign of ((-1)^{n+1}) at each step.
पद (5,6,4,7,3) नहीं बल्कि \(a_5=3\) है। सही विकल्प में (3) होना चाहिए। / The terms are (5,6,4,7,3), so \(a_5=3\). The correct option should include (3).
