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619 questions tagged with recursive_rule.
If \(a_1=5\) and \(a_{n+1}=3a_n+n+2\), what is \(a_3\)?
C. (58)
\(a_2=18\) और \(a_3=3\times18+2+2=58\) है। (n) का मान बदलना न भूलें। / \(a_2=18\) and \(a_3=3\times18+2+2=58\). Exam tip: do not forget to change (n).
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If \(a_1=5\) and \(a_{n+1}=3a_n+n+2\), what is \(a_2\)?
B. (18)
\(a_2=3\times5+1+2=18\) है। अगले पद के लिए (n=1) रखें। / \(a_2=3\times5+1+2=18\). Exam tip: use (n=1) for the next term.
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If \(a_1=4\) and \(a_{n+1}=2a_n+5\), what is \(a_3\)?
C. (31)
पद (4,13,31) हैं इसलिए \(a_3=31\) है। पहले दोगुना करें फिर (5) जोड़ें। / The terms are (4,13,31), so \(a_3=31\). Exam tip: double first and then add (5).
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If \(a_1=4\) and \(a_{n+1}=2a_n+5\), what is \(a_4\)?
A. (61)
पद (4,13,31,67) नहीं बल्कि \(a_4=67\) है। सही विकल्प में (67) होना चाहिए। / The terms are (4,13,31,67), so \(a_4=67\). The correct option should include (67).
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If \(a_1=120\) and (a_{n+1}=a_n-n(n+3)), what is \(a_4\)?
A. (88)
पद (120,116,106,88) हैं इसलिए \(a_4=88\) है। (4,10,18) को क्रम से घटाएँ। / The terms are (120,116,106,88), so \(a_4=88\). Exam tip: subtract (4,10,18) in order.
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If \(a_1=3\) and (a_{n+1}=a_n+n(n+3)), what is \(a_3\)?
B. (17)
पद (3,7,17) हैं इसलिए \(a_3=17\) है। गुणनफल निकालकर जोड़ें। / The terms are (3,7,17), so \(a_3=17\). Exam tip: calculate the product before adding.
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If \(a_1=3\) and (a_{n+1}=a_n+n(n+3)), what is \(a_4\)?
D. (39)
पद (3,7,17,35) नहीं बल्कि \(a_4=35\) है। (n(n+3)) के मान (4,10,18) जोड़ें। / The terms are (3,7,17,35), so \(a_4=35\). Exam tip: add (4,10,18), the values of (n(n+3)).
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If \(a_1=8\) and (a_{n+1}=a_n+2(-1)^n+n), what is \(a_3\)?
C. (11)
\(a_2=8-2+1=7\) और \(a_3=7+2+2=11\) है। ((-1)^n) का चिह्न हर चरण में बदलता है। / \(a_2=8-2+1=7\) and \(a_3=7+2+2=11\). Exam tip: the sign of ((-1)^n) changes at each step.
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If \(a_1=8\) and (a_{n+1}=a_n+2(-1)^n+n), what is \(a_4\)?
B. (11)
पद (8,7,11,12) हैं इसलिए \(a_4=12\) है। चिह्न बदलने वाले भाग और (n) दोनों देखें। / The terms are (8,7,11,12), so \(a_4=12\). Exam tip: track both the alternating sign part and (n).
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If \(a_1=100\) and \(a_{n+1}=a_n-3^n\), what is \(a_4\)?
A. (61)
पद (100,97,88,61) हैं इसलिए \(a_4=61\) है। (3,9,27) को क्रम से घटाएँ। / The terms are (100,97,88,61), so \(a_4=61\). Exam tip: subtract (3,9,27) in order.
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If \(a_1=1\) and \(a_{n+1}=a_n+3^n\), what is \(a_4\)?
D. (40)
पद (1,4,13,40) हैं इसलिए \(a_4=40\) है। \(3^n\) के मान (3,9,27) जोड़ें। / The terms are (1,4,13,40), so \(a_4=40\). Exam tip: add (3,9,27), the values of \(3^n\).
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If \(a_1=90\) and (a_{n+1}=a_n-\(n^2+n\)), what is \(a_4\)?
B. (70)
पद (90,88,82,70) हैं इसलिए \(a_4=70\) है। \(n^2+n\) के मान (2,6,12) क्रम से घटाएँ। / The terms are (90,88,82,70), so \(a_4=70\). Exam tip: subtract (2,6,12) in order.
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If \(a_1=6\) and \(a_{n+1}=a_n+n^2+2n\), what is \(a_4\)?
C. (32)
पद (6,9,17,32) हैं इसलिए \(a_4=32\) है। \(n^2+2n\) का मान हर बार नया निकालें। / The terms are (6,9,17,32), so \(a_4=32\). Exam tip: calculate the new value of \(n^2+2n\) each time.
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If \(a_1=4\), \(a_2=10\), and \(a_n=2a_{n-1}-a_{n-2}\), what is \(a_6\)?
D. (34)
पद (4,10,16,22,28,34) हैं इसलिए \(a_6=34\) है। यह नियम समान अंतर बनाए रखता है। / The terms are (4,10,16,22,28,34), so \(a_6=34\). Exam tip: this rule preserves a constant difference.
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If \(a_1=2\), \(a_2=5\), and \(a_n=a_{n-1}+2a_{n-2}\), what is \(a_4\)?
B. (19)
\(a_3=5+2\times2=9\) और \(a_4=9+2\times5=19\) है। दो-पद नियम में क्रमांक साथ लिखें। / \(a_3=5+2\times2=9\) and \(a_4=9+2\times5=19\). Exam tip: write positions while using two-term rules.
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If \(a_1=2\), \(a_2=5\), and \(a_n=a_{n-1}+2a_{n-2}\), what is \(a_5\)?
B. (27)
पद (2,5,9,19,37) नहीं हैं क्योंकि \(a_5=19+2\times9=37\) होगा। इसलिए सही मान (37) है। / The terms give \(a_3=9\), \(a_4=19\), and \(a_5=37\). Exam tip: multiply \(a_{n-2}\) by (2) before adding.
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If \(a_1=7\) and \(a_{n+1}=3a_n-2n\), what is \(a_2\)?
B. (19)
\(a_2=3\times7-2\times1=19\) है। अगले पद के लिए (n=1) रखें। / \(a_2=3\times7-2\times1=19\). Exam tip: use (n=1) for the next term.
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If \(a_1=7\) and \(a_{n+1}=3a_n-2n\), what is \(a_3\)?
D. (57)
\(a_2=3\times7-2=19\) और \(a_3=3\times19-4=53\) नहीं बल्कि \(a_3=53\) है। सही गणना में (n=2) पर (4) घटता है। / \(a_2=3\times7-2=19\) and \(a_3=3\times19-4=53\). Exam tip: when (n=2), subtract (4).
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If \(a_1=3\) and \(a_{n+1}=2a_n+n+1\), what is the value of \(a_4\)?
C. (43)
पद (3,8,20,43) हैं इसलिए \(a_4=43\) है। पहले पिछले पद को दोगुना करें फिर (n+1) जोड़ें। / The terms are (3,8,20,43), so \(a_4=43\). Exam tip: double the previous term first and then add (n+1).
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If \(a_1=60\) and (a_{n+1}=a_n-(3n+1)), what is \(a_4\)?
B. (39)
पद (60,56,49,39) हैं इसलिए \(a_4=39\) है। घटाने से पहले (3n+1) सही निकालें। / The terms are (60,56,49,39), so \(a_4=39\). Exam tip: calculate (3n+1) correctly before subtracting.
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If \(a_1=5\) and \(a_{n+1}=a_n+2n+2\), what is \(a_5\)?
C. (33)
पद (5,9,15,23,33) हैं इसलिए \(a_5=33\) है। (2n+2) का मान हर चरण में बदलता है। / The terms are (5,9,15,23,33), so \(a_5=33\). Exam tip: the value of (2n+2) changes at each step.
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If \(a_1=2\) and \(a_{n+1}=n a_n+1\), what is \(a_4\)?
B. (16)
\(a_2=1\times2+1=3\), \(a_3=2\times3+1=7\) और \(a_4=3\times7+1=22\) है। सही विकल्प में (22) होना चाहिए। / \(a_2=1\times2+1=3\), \(a_3=2\times3+1=7\), and \(a_4=3\times7+1=22\). The correct option should include (22).
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If \(a_1=30\) and \(a_{n+1}=a_n-\frac{n}{2}\), what is \(a_4\)?
B. (27)
\(a_4=30-\frac{1+2+3}{2}=27\) है। भिन्न घटाते समय कुल घटाव पहले निकालें। / \(a_4=30-\frac{1+2+3}{2}=27\). Exam tip: find the total subtraction first with fractions.
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If \(a_1=5\) and \(a_{n+1}=a_n+\frac{n}{2}\), what is \(a_5\)?
B. (10)
\(a_5=5+\frac{1+2+3+4}{2}=10\) है। भिन्न जोड़ में अंशों को पहले जोड़ें। / \(a_5=5+\frac{1+2+3+4}{2}=10\). Exam tip: add the numerators first in fractional increments.
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If \(a_1=6\), \(a_2=10\), and \(a_n=2a_{n-1}+a_{n-2}-n\), what is \(a_3\)?
B. (23)
\(a_3=2\times10+6-3=23\) है। दो-पद नियम में वर्तमान (n) भी घटाएँ। / \(a_3=2\times10+6-3=23\). Exam tip: subtract the current (n) in this two-term rule.
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If \(a_1=9\) and \(a_{n+1}=a_n+2n-2\), what is \(a_4\)?
B. (15)
पद (9,9,11,15) हैं इसलिए \(a_4=15\) है। (2n-2) का मान हर चरण में बदलता है। / The terms are (9,9,11,15), so \(a_4=15\). Exam tip: (2n-2) changes at each step.
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If \(a_1=9\) and \(a_{n+1}=a_n+2n-2\), what is \(a_5\)?
C. (25)
पद (9,9,11,15,21) नहीं बल्कि \(a_5=21\) है। सही विकल्प में (21) होना चाहिए। / The terms are (9,9,11,15,21), so \(a_5=21\). The correct option should include (21).
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If \(a_1=1\), \(a_2=2\), and \(a_n=3a_{n-1}-2a_{n-2}\), what is \(a_4\)?
B. (8)
\(a_3=3\times2-2\times1=4\) और \(a_4=3\times4-2\times2=8\) है। नियम में दोनों पिछले पदों का उपयोग करें। / \(a_3=3\times2-2\times1=4\) and \(a_4=3\times4-2\times2=8\). Exam tip: use both previous terms in the rule.
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If \(a_1=1\), \(a_2=2\), and \(a_n=3a_{n-1}-2a_{n-2}\), what is \(a_5\)?
A. (5)
पद (1,2,4,8,16) नहीं बल्कि \(a_5=16\) है। दिए गए विकल्पों में सही मान नहीं है। / The terms are (1,2,4,8,16), so \(a_5=16\). None of the listed options is correct.
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If \(a_1=4\) and \(a_{n+1}=a_n+2a_n\), what is \(a_4\)?
C. (108)
यह नियम \(a_{n+1}=3a_n\) है और पद (4,12,36,108) हैं। नियम को पहले सरल करना अच्छा तरीका है। / This rule is \(a_{n+1}=3a_n\), and the terms are (4,12,36,108). Exam tip: simplify the rule first.
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