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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Recursive rule Medium Level 46

यदि \(a_1=4\), \(a_2=10\) और \(a_n=2a_{n-1}-a_{n-2}\) है तो \(a_6\) क्या होगा?

If \(a_1=4\), \(a_2=10\), and \(a_n=2a_{n-1}-a_{n-2}\), what is \(a_6\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

D. 34

Explanation

Simple Explanation

पुनरावर्ती नियम से प्रत्येक नया पद पिछले पद का दोगुना लेकर उससे उसके पूर्ववर्ती पद को घटाने पर मिलता है। अतः \(a_3=2(10)-4=16\), \(a_4=2(16)-10=22\), \(a_5=28\) और \(a_6=34\)। इसलिए सही उत्तर 34 है। 32 निकट का विकल्प है, लेकिन वह इस क्रम का कोई पद नहीं है। परीक्षा टिप: ऐसे नियम में पहले दो-तीन पद क्रम से लिखकर जाँच करें। / Using the recursive rule, each new term is twice the previous term minus the term before it. Thus, \(a_3=2(10)-4=16\), \(a_4=2(16)-10=22\), \(a_5=28\), and \(a_6=34\). Therefore, the correct answer is 34. Although 32 is a close distractor, it is not a term of this sequence. Exam tip: write the next few terms in order when evaluating a recursive sequence.

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यदि \(a_1=4\), \(a_2=10\) और \(a_n=2a_{n-1}-a_{n-2}\) है तो \(a_6\) क्या होगा? / If \(a_1=4\), \(a_2=10\), and \(a_n=2a_{n-1}-a_{n-2}\), what is \(a_6\)?

Correct Answer: D. 34. Explanation: पुनरावर्ती नियम से प्रत्येक नया पद पिछले पद का दोगुना लेकर उससे उसके पूर्ववर्ती पद को घटाने पर मिलता है। अतः \(a_3=2(10)-4=16\), \(a_4=2(16)-10=22\), \(a_5=28\) और \(a_6=34\)। इसलिए सही उत्तर 34 है। 32 निकट का विकल्प है, लेकिन वह इस क्रम का कोई पद नहीं है। परीक्षा टिप: ऐसे नियम में पहले दो-तीन पद क्रम से लिखकर जाँच करें। / Using the recursive rule, each new term is twice the previous term minus the term before it. Thus, \(a_3=2(10)-4=16\), \(a_4=2(16)-10=22\), \(a_5=28\), and \(a_6=34\). Therefore, the correct answer is 34. Although 32 is a close distractor, it is not a term of this sequence. Exam tip: write the next few terms in order when evaluating a recursive sequence.