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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Recursive rule Medium Level 46

यदि \(a_1=4\), \(a_2=10\) और \(a_n=2a_{n-1}-a_{n-2}\) है तो \(a_6\) क्या होगा?

If \(a_1=4\), \(a_2=10\), and \(a_n=2a_{n-1}-a_{n-2}\), what is \(a_6\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

D. 34

Explanation

Simple Explanation

पुनरावर्ती नियम से प्रत्येक नया पद पिछले पद का दोगुना लेकर उससे उसके पूर्ववर्ती पद को घटाने पर मिलता है। अतः \(a_3=2(10)-4=16\), \(a_4=2(16)-10=22\), \(a_5=28\) और \(a_6=34\)। इसलिए सही उत्तर 34 है। 32 निकट का विकल्प है, लेकिन वह इस क्रम का कोई पद नहीं है। परीक्षा टिप: ऐसे नियम में पहले दो-तीन पद क्रम से लिखकर जाँच करें। / Using the recursive rule, each new term is twice the previous term minus the term before it. Thus, \(a_3=2(10)-4=16\), \(a_4=2(16)-10=22\), \(a_5=28\), and \(a_6=34\). Therefore, the correct answer is 34. Although 32 is a close distractor, it is not a term of this sequence. Exam tip: write the next few terms in order when evaluating a recursive sequence.

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यदि \(a_1=4\), \(a_2=10\) और \(a_n=2a_{n-1}-a_{n-2}\) है तो \(a_6\) क्या होगा? / If \(a_1=4\), \(a_2=10\), and \(a_n=2a_{n-1}-a_{n-2}\), what is \(a_6\)?

Correct Answer: D. 34. Explanation: पुनरावर्ती नियम से प्रत्येक नया पद पिछले पद का दोगुना लेकर उससे उसके पूर्ववर्ती पद को घटाने पर मिलता है। अतः \(a_3=2(10)-4=16\), \(a_4=2(16)-10=22\), \(a_5=28\) और \(a_6=34\)। इसलिए सही उत्तर 34 है। 32 निकट का विकल्प है, लेकिन वह इस क्रम का कोई पद नहीं है। परीक्षा टिप: ऐसे नियम में पहले दो-तीन पद क्रम से लिखकर जाँच करें। / Using the recursive rule, each new term is twice the previous term minus the term before it. Thus, \(a_3=2(10)-4=16\), \(a_4=2(16)-10=22\), \(a_5=28\), and \(a_6=34\). Therefore, the correct answer is 34. Although 32 is a close distractor, it is not a term of this sequence. Exam tip: write the next few terms in order when evaluating a recursive sequence.