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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Recursive rule Medium Level 46

यदि \(a_1=8\) और (a_{n+1}=a_n+2(-1)^n+n) है तो \(a_4\) क्या होगा?

If \(a_1=8\) and (a_{n+1}=a_n+2(-1)^n+n), what is \(a_4\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. 12

Explanation

Simple Explanation

पुनरावर्ती नियम में क्रमशः n=1, 2, 3 रखें। a_2=8+2(-1)1+1=7, a_3=7+2(-1)2+2=11 और a_4=11+2(-1)3+3=12। इसलिए सही उत्तर 12 है। 10 जैसा विकल्प तब मिल सकता है जब (-1)^n के बदलते चिन्ह को सही ढंग से न लिया जाए। परीक्षा टिप: प्रत्येक अगले पद के लिए n का मान अलग-अलग लिखकर चिह्न जाँचें। / Apply the recursive rule successively for n=1, 2, and 3. We get a_2=8+2(-1)1+1=7, a_3=7+2(-1)2+2=11, and a_4=11+2(-1)3+3=12. Hence, the correct answer is 12. A value such as 10 can result from mishandling the alternating sign in (-1)^n. Exam tip: write the value of n at every step and check the sign separately.

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Correct Answer: C. 12. Explanation: पुनरावर्ती नियम में क्रमशः n=1, 2, 3 रखें। a_2=8+2(-1)1+1=7, a_3=7+2(-1)2+2=11 और a_4=11+2(-1)3+3=12। इसलिए सही उत्तर 12 है। 10 जैसा विकल्प तब मिल सकता है जब (-1)^n के बदलते चिन्ह को सही ढंग से न लिया जाए। परीक्षा टिप: प्रत्येक अगले पद के लिए n का मान अलग-अलग लिखकर चिह्न जाँचें। / Apply the recursive rule successively for n=1, 2, and 3. We get a_2=8+2(-1)1+1=7, a_3=7+2(-1)2+2=11, and a_4=11+2(-1)3+3=12. Hence, the correct answer is 12. A value such as 10 can result from mishandling the alternating sign in (-1)^n. Exam tip: write the value of n at every step and check the sign separately.