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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Recursive rule Medium Level 45

यदि \(a_1=30\) और \(a_{n+1}=a_n-\frac{n}{2}\) है तो \(a_4\) क्या होगा?

If \(a_1=30\) and \(a_{n+1}=a_n-\frac{n}{2}\), what is \(a_4\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. 27

Explanation

Simple Explanation

पुनरावर्ती नियम में प्रत्येक अगले पद के लिए \(n\) का मान क्रमशः 1, 2, 3 लिया जाता है। अतः \(a_2=30-\frac12\), \(a_3=30-\frac12-1\), और \(a_4=30-\frac12-1-\frac32=30-3=27\)। इसलिए सही उत्तर 27 है। 26 तब मिलता यदि घटावों का योग गलत लिया जाए। परीक्षा टिप: \(a_4\) निकालने के लिए \(a_1\) से तीन बार नियम लागू करें। / In the recursive rule, use \(n=1,2,3\) successively to reach the fourth term. Thus, \(a_2=30-\frac12\), \(a_3=30-\frac12-1\), and \(a_4=30-\frac12-1-\frac32=30-3=27\). Therefore, 27 is correct. The value 26 would result from adding the subtractions incorrectly. Exam tip: to find \(a_4\) from \(a_1\), apply the rule three times.

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Correct Answer: B. 27. Explanation: पुनरावर्ती नियम में प्रत्येक अगले पद के लिए \(n\) का मान क्रमशः 1, 2, 3 लिया जाता है। अतः \(a_2=30-\frac12\), \(a_3=30-\frac12-1\), और \(a_4=30-\frac12-1-\frac32=30-3=27\)। इसलिए सही उत्तर 27 है। 26 तब मिलता यदि घटावों का योग गलत लिया जाए। परीक्षा टिप: \(a_4\) निकालने के लिए \(a_1\) से तीन बार नियम लागू करें। / In the recursive rule, use \(n=1,2,3\) successively to reach the fourth term. Thus, \(a_2=30-\frac12\), \(a_3=30-\frac12-1\), and \(a_4=30-\frac12-1-\frac32=30-3=27\). Therefore, 27 is correct. The value 26 would result from adding the subtractions incorrectly. Exam tip: to find \(a_4\) from \(a_1\), apply the rule three times.