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Subjects
Class 9 Mathematics Sequences and Progressions Recursive rule Medium Level 46

यदि \(a_1=1\) और \(a_{n+1}=a_n+3^n\) है तो \(a_4\) क्या होगा?

If \(a_1=1\) and \(a_{n+1}=a_n+3^n\), what is \(a_4\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

D. 40

Explanation

Simple Explanation

पुनरावर्ती नियम में प्रत्येक नया पद पिछले पद में संबंधित घात जोड़कर मिलता है। अतः a_2=1+31=4, a_3=4+32=13 और a_4=13+33=40। इसलिए सही उत्तर 40 है। 39 तब मिलता यदि अंतिम वृद्धि 27 के बजाय 26 ली जाती, जो गलत है। परीक्षा टिप: a_4 निकालने के लिए n=1, 2 और 3 पर नियम को क्रमशः लागू करें। / In a recursive rule, each new term is obtained by adding the required power to the previous term. Thus, a_2=1+31=4, a_3=4+32=13, and a_4=13+33=40. Therefore, the correct answer is 40. The value 39 would result from incorrectly using 26 instead of the final increment 27. Exam tip: to find a_4, apply the rule successively for n=1, 2, and 3.

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यदि \(a_1=1\) और \(a_{n+1}=a_n+3^n\) है तो \(a_4\) क्या होगा? / If \(a_1=1\) and \(a_{n+1}=a_n+3^n\), what is \(a_4\)?

Correct Answer: D. 40. Explanation: पुनरावर्ती नियम में प्रत्येक नया पद पिछले पद में संबंधित घात जोड़कर मिलता है। अतः a_2=1+31=4, a_3=4+32=13 और a_4=13+33=40। इसलिए सही उत्तर 40 है। 39 तब मिलता यदि अंतिम वृद्धि 27 के बजाय 26 ली जाती, जो गलत है। परीक्षा टिप: a_4 निकालने के लिए n=1, 2 और 3 पर नियम को क्रमशः लागू करें। / In a recursive rule, each new term is obtained by adding the required power to the previous term. Thus, a_2=1+31=4, a_3=4+32=13, and a_4=13+33=40. Therefore, the correct answer is 40. The value 39 would result from incorrectly using 26 instead of the final increment 27. Exam tip: to find a_4, apply the rule successively for n=1, 2, and 3.