quadratic se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.
615 questions tagged with quadratic.
What are the correct factors of \(x^2-4x-21=0\)?
A. ((x-7)(x+3))
(-7+3=-4) और \(-7\times3=-21\), इसलिए ((x-7)(x+3)) सही है। परीक्षा में मिश्रित चिन्ह वाले गुणनखंड ध्यान से चुनें। / Since (-7+3=-4) and \(-7\times3=-21\), ((x-7)(x+3)) is correct. In exams, choose mixed signs carefully.
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For applying the quadratic formula to \(4x^2-3x-1=0\), what are (a), (b), and (c)?
A. (a=4,b=-3,c=-1)
मानक रूप \(ax^2+bx+c=0\) से (a=4), (b=-3), (c=-1) हैं। परीक्षा में (b) और (c) के चिन्ह जरूर लिखें। / From standard form \(ax^2+bx+c=0\), (a=4), (b=-3), and (c=-1). In exams, write the signs of (b) and (c) carefully.
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Using zero product rule, what are the roots of ((x-7)(x+1)=0)?
A. (x=7,-1)
((x-7)=0) या ((x+1)=0), इसलिए (x=7) या (x=-1) है। परीक्षा में हर गुणनखंड को अलग से शून्य रखें। / ((x-7)=0) or ((x+1)=0), so (x=7) or (x=-1). In exams, set each factor equal to zero separately.
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Which is the fastest method to solve \(x^2-36=0\)?
A. वर्गों के अंतर की विधिDifference of squares method
\(x^2-36=x^2-6^2\), इसलिए वर्गों के अंतर से तुरंत हल होता है। परीक्षा में \(a^2-b^2\) पहचानना समय बचाता है। / \(x^2-36=x^2-6^2\), so it is solved quickly by difference of squares. In exams, recognizing \(a^2-b^2\) saves time.
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How will \(x^2+11x+30=0\) be written in factorised form?
A. ((x+5)(x+6)=0)
(5+6=11) और \(5\times6=30\), इसलिए सही गुणनखंड ((x+5)(x+6)) हैं। परीक्षा में धनात्मक (c) और धनात्मक (b) पर दोनों चिन्ह धनात्मक होते हैं। / (5+6=11) and \(5\times6=30\), so the correct factors are ((x+5)(x+6)). In exams, positive (c) and positive (b) give both positive signs.
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Using factorisation method, what will be the roots of \(x^2-9x+20=0\)?
A. (x=4,5)
(x-2-9x+20=(x-4)(x-5)), इसलिए मूल (4) और (5) हैं। परीक्षा में योग और गुणनफल दोनों जांचें। / (x-2-9x+20=(x-4)(x-5)), so the roots are (4) and (5). In exams, check both sum and product.
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What are the roots of \(x^2-16x=0\)?
A. (x=0,16)
(x(x-16)=0), इसलिए (x=0) या (x=16) है। परीक्षा में शून्य गुणनफल नियम से हर गुणनखंड को अलग रखें। / (x(x-16)=0), so (x=0) or (x=16). In exams, use zero product rule on each factor separately.
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What is the correct first step to solve \(x^2-16x=0\)?
A. (x(x-16)=0) लिखनाWrite (x(x-16)=0)
\(x^2-16x\) में सामान्य गुणनखंड (x) है, इसलिए (x(x-16)=0) लिखते हैं। परीक्षा में चर से भाग देकर (x=0) को न छोड़ें। / The common factor in \(x^2-16x\) is (x), so we write (x(x-16)=0). In exams, do not divide by the variable and lose (x=0).
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What will be the root of \(x^2-12x+36=0\)?
A. (x=6)
((x-6)2=0), इसलिए दोनों समान मूल (x=6) हैं। परीक्षा में पूर्ण वर्ग समीकरण में दोहराया हुआ मूल मिलता है। / ((x-6)2=0), so both equal roots are (x=6). In exams, a perfect square equation gives a repeated root.
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In which perfect square form will \(x^2-12x+36=0\) be written?
A. ((x-6)2=0)
(x-2-12x+36=(x-6)2), इसलिए यह पूर्ण वर्ग है। परीक्षा में \(36=6^2\) और \(-12x=-2\cdot6x\) जांचें। / (x-2-12x+36=(x-6)2), so it is a perfect square. In exams, check \(36=6^2\) and \(-12x=-2\cdot6x\).
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What is the correct simplified form to solve \(5x^2=20\)?
A. \(x^2=4\)
दोनों पक्षों को (5) से भाग देने पर \(x^2=4\) मिलता है। परीक्षा में पहले गुणांक हटाकर वर्गमूल लें। / Dividing both sides by (5) gives \(x^2=4\). In exams, remove the coefficient first and then take square root.
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What is the correct statement about the real roots of \(x^2+9=0\)?
A. कोई वास्तविक मूल नहींNo real roots
\(x^2=-9\) से वास्तविक संख्या में हल नहीं मिलता। परीक्षा में \(x^2\) ऋणात्मक नहीं हो सकता यह याद रखें। / \(x^2=-9\) gives no solution in real numbers. In exams, remember that \(x^2\) cannot be negative for real (x).
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What are the roots of \(x^2+x-6=0\)?
A. (x=2,-3)
((x+3)(x-2)=0), इसलिए (x=-3) और (x=2) हैं। परीक्षा में गुणनखंड से मूल निकालते समय संकेत बदलता है। / ((x+3)(x-2)=0), so (x=-3) and (x=2). In exams, the sign changes while finding roots from factors.
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What are the correct factors for \(x^2+x-6=0\)?
A. ((x+3)(x-2))
(3+(-2)=1) और \(3\times(-2)=-6\), इसलिए ((x+3)(x-2)) सही है। परीक्षा में चिन्हों को गुणनफल से मिलाएं। / (3+(-2)=1) and \(3\times(-2)=-6\), so ((x+3)(x-2)) is correct. In exams, match signs with the product.
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Which equation can be solved directly by square root method?
A. ((x-2)2=9)
((x-2)2=9) में सीधे वर्गमूल लिया जा सकता है। परीक्षा में ((expression)2=k) रूप को पहचानें। \(/ In ((x-2)^2=9), square root can be taken directly. In exams, recognize the form ((\)expression\()^2=k).\)
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What is the correct splitting of the middle term in \(2x^2-5x+3=0\)?
A. \(2x^2-2x-3x+3=0\)
((-2)+(-3)=-5) और ((-2)(-3)=6=ac), इसलिए सही विभाजन (-2x-3x) है। परीक्षा में दोनों संख्याओं का गुणनफल (ac) होना चाहिए। / ((-2)+(-3)=-5) and ((-2)(-3)=6=ac), so the correct split is (-2x-3x). In exams, the product of the two numbers must be (ac).
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What will be the factors of \(x^2-8x+15=0\)?
A. ((x-3)(x-5))
(3+5=8) और \(3\times5=15\), इसलिए संकेतों के साथ ((x-3)(x-5)) मिलता है। परीक्षा में ऋणात्मक मध्य पद के लिए दोनों ऋणात्मक गुणनखंड देखें। / (3+5=8) and \(3\times5=15\), so with signs we get ((x-3)(x-5)). In exams, for a negative middle term, look for both negative factors.
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If \(x^2-3x=0\) is divided by (x) to write (x-3=0), which root is missed?
A. (x=0)
(x) से भाग देने पर (x=0) वाला मूल छूट जाता है। परीक्षा में पहले (x(x-3)=0) लिखना सुरक्षित है। / Dividing by (x) misses the root (x=0). In exams, it is safer to write (x(x-3)=0) first.
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Why is (x=0) a root of \(x^2-3x=0\)?
A. क्योंकि (x(x-3)=0)Because (x(x-3)=0)
(x-2-3x=x(x-3)), इसलिए शून्य गुणनफल नियम से (x=0) मिलता है। परीक्षा में (x) से भाग देकर (x=0) न खोएं। / (x-2-3x=x(x-3)), so zero product rule gives (x=0). In exams, do not lose (x=0) by dividing by (x).
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Which are the correct roots for \(x^2+6x+8=0\)?
A. (x=-2,-4)
(x-2+6x+8=(x+2)(x+4)), इसलिए (x=-2) और (x=-4) हैं। परीक्षा में धनात्मक मध्य पद के साथ ऋणात्मक मूल आ सकते हैं। / (x-2+6x+8=(x+2)(x+4)), so (x=-2) and (x=-4). In exams, a positive middle term can give negative roots.
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Which rule directly applies to \(x^2-1=0\)?
A. (a-2-b-2=(a-b)(a+b))
\(x^2-1=x^2-1^2\), इसलिए वर्गों के अंतर का नियम लागू होता है। परीक्षा में गलत पहचान से बचें। / \(x^2-1=x^2-1^2\), so the difference of squares rule applies. In exams, avoid wrong pattern recognition.
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What are the roots of \(4x^2-1=0\)?
A. \(x=\frac{1}{2},-\frac{1}{2}\)
((2x-1)(2x+1)=0), इसलिए \(x=\frac{1}{2}\) या \(x=-\frac{1}{2}\) है। परीक्षा में रैखिक गुणनखंड को सावधानी से हल करें। / ((2x-1)(2x+1)=0), so \(x=\frac{1}{2}\) or \(x=-\frac{1}{2}\). In exams, solve each linear factor carefully.
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Which easy method is most suitable to solve \(x^2+3x+2=0\)?
A. गुणनखंड विधिFactorisation method
यह ((x+1)(x+2)=0) में आसानी से टूटता है। परीक्षा में छोटे गुणांकों वाले प्रश्नों में गुणनखंड विधि तेज रहती है। / It easily factors as ((x+1)(x+2)=0). In exams, factorisation is fast for questions with small coefficients.
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If (D>0), what type of roots does a quadratic equation have?
A. दो अलग वास्तविक मूलTwo distinct real roots
(D>0) होने पर दो अलग-अलग वास्तविक मूल मिलते हैं। परीक्षा में (D) का चिह्न ध्यान से देखें। / When (D>0), two distinct real roots are obtained. In exams, check the sign of (D) carefully.
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What is \(b^2-4ac\) called in the quadratic formula?
A. विविक्तकरDiscriminant
\(b^2-4ac\) को विविक्तकर कहते हैं और यह मूलों की प्रकृति बताता है। परीक्षा में इसे (D) से भी लिखा जाता है। / \(b^2-4ac\) is called the discriminant and it tells the nature of roots. In exams, it is also written as (D).
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What is obtained by factoring \(3x^2-12x=0\)?
A. (3x(x-4)=0)
सामान्य गुणनखंड (3x) निकालने पर (3x(x-4)=0) मिलता है। परीक्षा में सबसे बड़ा सामान्य गुणनखंड निकालें। / Taking common factor (3x) gives (3x(x-4)=0). In exams, take out the greatest common factor.
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For \(2x^2+7x+3=0\), which is the correct splitting of the middle term?
A. \(2x^2+6x+x+3=0\)
(6+1=7) और \(6\times1=6\), इसलिए (7x) को (6x+x) में तोड़ते हैं। परीक्षा में योग (b) और गुणनफल (ac) रखें। / Since (6+1=7) and \(6\times1=6\), split (7x) as (6x+x). In exams, keep the sum (b) and product (ac).
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In middle term splitting method for \(2x^2+7x+3=0\), what is the value of (ac)?
A. (6)
यहां (a=2) और (c=3), इसलिए (ac=6) है। परीक्षा में (ac) निकालकर मध्य पद तोड़ना आसान होता है। / Here (a=2) and (c=3), so (ac=6). In exams, finding (ac) makes middle term splitting easier.
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Which number pair helps in factoring \(x^2+2x-15=0\)?
A. (5) और (-3)(5) and (-3)
(5+(-3)=2) और \(5\times(-3)=-15\), इसलिए यह जोड़ी सही है। परीक्षा में मध्य पद को इसी जोड़ी से तोड़ें। / (5+(-3)=2) and \(5\times(-3)=-15\), so this pair is correct. In exams, split the middle term using such a pair.
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What are the roots of \(x^2-7x+10=0\)?
A. (x=2,5)
(x-2-7x+10=(x-2)(x-5)), इसलिए मूल (2) और (5) हैं। परीक्षा में (2+5=7) और \(2\times5=10\) जांचें। / (x-2-7x+10=(x-2)(x-5)), so the roots are (2) and (5). In exams, check (2+5=7) and \(2\times5=10\).
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