Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
B. क्योंकि \(\frac{1}{\sqrt{x}}\) में चर की घात \(-\frac{1}{2}\) है/Because \(\frac{1}{\sqrt{x}}\) has variable power \(-\frac{1}{2}\)
Explanation
Simple Explanation
\(\frac{1}{\sqrt{x}}=x^{-\frac{1}{2}}\) होता है। ऋणात्मक और भिन्न घात बहुपद में मान्य नहीं होती। / \(\frac{1}{\sqrt{x}}=x^{-\frac{1}{2}}\). Negative and fractional powers are not valid in a polynomial.
C. नहीं, क्योंकि \(x^{-1}\) की घात ऋणात्मक है/No, because \(x^{-1}\) has a negative power
Explanation
Simple Explanation
\(x^{-1}\) में चर की घात ऋणात्मक है। बहुपद में ऐसी घात स्वीकार नहीं होती। / In \(x^{-1}\), the variable has a negative power. Such a power is not accepted in a polynomial.
B. क्योंकि चर हर में है/Because the variable is in the denominator
Explanation
Simple Explanation
चर हर में आने पर ऋणात्मक घात बन सकती है। बहुपद में चर की ऋणात्मक घात मान्य नहीं होती। / When the variable is in the denominator, a negative power may appear. Negative powers of the variable are not valid in a polynomial.
C. क्योंकि इसमें \(x^{-2}\) है/Because it has \(x^{-2}\)
Explanation
Simple Explanation
\(x^{-2}\) में चर की घात ऋणात्मक है। बहुपद में ऋणात्मक घात स्वीकार नहीं होती। / In \(x^{-2}\), the power of the variable is negative. A negative power is not accepted in a polynomial.
\(\frac{3}{x}\) एक पद है लेकिन इसमें (x) की घात (-1) है। इसलिए यह बहुपद नहीं है। / \(\frac{3}{x}\) has one term but the power of (x) is (-1). Therefore it is not a polynomial.
\(\frac{4}{5}\) भिन्न घात है। बहुपद में चर की घात पूर्ण संख्या होनी चाहिए। / \(\frac{4}{5}\) is a fractional power. In a polynomial, the variable power must be a whole number.
\(\sqrt{x}\) को \(x^{\frac{1}{2}}\) लिखा जा सकता है। भिन्न घात होने से यह बहुपद नहीं है। / \(\sqrt{x}\) can be written as \(x^{\frac{1}{2}}\). Due to the fractional power, it is not a polynomial.
A. क्योंकि \(x^{-2}\) की घात ऋणात्मक है/Because \(x^{-2}\) has a negative power
Explanation
Simple Explanation
बहुपद में चर की घात ऋणात्मक नहीं हो सकती। यहां (-2) ऋणात्मक घात है। / A variable in a polynomial cannot have a negative power. Here (-2) is a negative power.
\(x^{\frac{2}{3}}\) में घात भिन्न है। बहुपद में ऐसी घात नहीं होती। / In \(x^{\frac{2}{3}}\), the power is fractional. Such a power is not allowed in a polynomial.
C. क्योंकि इसमें \(x^{-1}\) है/Because it has \(x^{-1}\)
Explanation
Simple Explanation
\(x^{-1}\) में चर की घात ऋणात्मक है। बहुपद में ऋणात्मक घात नहीं हो सकती। / In \(x^{-1}\), the power of the variable is negative. A polynomial cannot have a negative power.
\(\frac{3}{2}\) भिन्न घात है। बहुपद में चर की घात केवल अशून्य या शून्य पूर्णांक होती है। / \(\frac{3}{2}\) is a fractional power. In a polynomial, the variable power must be only a non-negative integer.
\(\sqrt{x}=x^{\frac{1}{2}}\) होता है, जिसमें चर की घात भिन्न है। इसलिए यह बहुपद नहीं है। / \(\sqrt{x}=x^{\frac{1}{2}}\), which has a fractional power of the variable. Therefore it is not a polynomial.
\(\frac{3}{x}\) में (x) हर में है, इसलिए यह \(x^{-1}\) जैसा है। ऋणात्मक घात बहुपद में स्वीकार नहीं होती। / In \(\frac{3}{x}\), (x) is in the denominator, so it is like \(x^{-1}\). Negative powers are not accepted in polynomials.
A. क्योंकि घात ऋणात्मक है/Because the power is negative
Explanation
Simple Explanation
बहुपद में चर की घात ऋणात्मक नहीं हो सकती। यहां (x) की घात (-3) है। / In a polynomial, the power of the variable cannot be negative. Here the power of (x) is (-3).
B. क्योंकि इसमें घात भिन्न है/Because it has a fractional power
Explanation
Simple Explanation
बहुपद में चर की घात भिन्न नहीं हो सकती। \(x^{\frac{1}{2}}\) की घात \(\frac{1}{2}\) है। / In a polynomial, the power of the variable cannot be fractional. The power of \(x^{\frac{1}{2}}\) is \(\frac{1}{2}\).
\(\frac{5}{x}\) में चर हर में है, अर्थात घात (-1) है। ऋणात्मक घात वाला व्यंजक बहुपद नहीं होता। / In \(\frac{5}{x}\), the variable is in the denominator, meaning the power is (-1). An expression with a negative power is not a polynomial.
