Class 9 Mathematics Introduction to Polynomials Definition of polynomial Easy Level 29

व्यंजक \(x^{-2}+7x\) बहुपद क्यों नहीं है?

Why is \(x^{-2}+7x\) not a polynomial?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. क्योंकि इसमें चर x की घात ऋणात्मक हैBecause the variable x has a negative exponent

Explanation

Simple Explanation

बहुपद में चर की प्रत्येक घात 0 या धनात्मक पूर्णांक होनी चाहिए। दिए गए व्यंजक में x की घात -2 है, इसलिए x^{-2} = 1/x-2 वाला पद बहुपद का पद नहीं हो सकता। 7x एक वैध बहुपद पद है, पर एक अवैध घात के कारण पूरा व्यंजक बहुपद नहीं रहता। परीक्षा टिप: बहुपद पहचानते समय चर की ऋणात्मक या भिन्नात्मक घात अवश्य जाँचें। / In a polynomial, every exponent of a variable must be a non-negative integer. Here, the exponent of x is -2, so the term x^{-2} = 1/x-2 cannot be a polynomial term. Although 7x is a valid polynomial term, one invalid exponent makes the whole expression non-polynomial. Exam tip: Check for negative or fractional exponents before identifying an expression as a polynomial.

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व्यंजक \(x^{-2}+7x\) बहुपद क्यों नहीं है? / Why is \(x^{-2}+7x\) not a polynomial?

Correct Answer: A. क्योंकि इसमें चर x की घात ऋणात्मक है / Because the variable x has a negative exponent. Explanation: बहुपद में चर की प्रत्येक घात 0 या धनात्मक पूर्णांक होनी चाहिए। दिए गए व्यंजक में x की घात -2 है, इसलिए x^{-2} = 1/x-2 वाला पद बहुपद का पद नहीं हो सकता। 7x एक वैध बहुपद पद है, पर एक अवैध घात के कारण पूरा व्यंजक बहुपद नहीं रहता। परीक्षा टिप: बहुपद पहचानते समय चर की ऋणात्मक या भिन्नात्मक घात अवश्य जाँचें। / In a polynomial, every exponent of a variable must be a non-negative integer. Here, the exponent of x is -2, so the term x^{-2} = 1/x-2 cannot be a polynomial term. Although 7x is a valid polynomial term, one invalid exponent makes the whole expression non-polynomial. Exam tip: Check for negative or fractional exponents before identifying an expression as a polynomial.