What is the expression (\sqrt{x}+5x^2)?व्यंजक (\sqrt{x}+5x^2) क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Not a polynomialबहुपद नहीं
A polynomial in \(x\) can contain only non-negative integer powers of \(x\). Its terms may have coefficients and may be combined by addition or subtraction, but fractional powers such as \(x^{1/2}\) are not allowed in a polynomial. Since \(\sqrt{x}=x^{1/2}\), the first term in \(\sqrt{x}+5x^2\) has a fractional exponent.
Although \(5x^2\) by itself is a quadratic polynomial, adding \(\sqrt{x}\) makes the complete expression fail the polynomial definition. It is therefore not a polynomial, and it cannot be classified as linear or quadratic. It is also not constant because it changes with x. Hence option C is correct. The supplied explanation identifies the fractional power precisely and gives the correct conclusion.\(x\) में बहुपद में केवल \(x\) की अशून्य ऋणात्मक पूर्णांक घातें हो सकती हैं। उसके पदों के गुणांक कोई भी उपयुक्त संख्याएँ हो सकते हैं, लेकिन \(x^{1/2}\) जैसी भिन्न घात बहुपद में स्वीकार्य नहीं होती। यहाँ \(\sqrt{x}=x^{1/2}\) है, इसलिए \(\sqrt{x}+5x^2\) के पहले पद में भिन्न घात उपस्थित है।
केवल \(5x^2\) एक द्विघात बहुपद होता, लेकिन उसमें \(\sqrt{x}\) जोड़ने से पूरा व्यंजक बहुपद नहीं रहता। इसलिए इसे रैखिक या द्विघात बहुपद नहीं कहा जा सकता। यह नियतांक भी नहीं है, क्योंकि इसका मान x पर निर्भर करता है। अतः विकल्प C सही है। दी गई व्याख्या भिन्न घात का सही कारण बताती है और उसका निष्कर्ष भी सही है।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
