Which expression is not a polynomial because the variable has power 3/2?किस व्यंजक में चर की घात 3/2 होने के कारण वह बहुपद नहीं है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: x^(3/2) + 1x^(3/2) + 1
Answer: option B, x^(3/2) + 1. In a polynomial in x, the exponent of x in every term must be a non-negative integer: 0, 1, 2, 3, and so on. The expression x^(3/2)+1 contains the fractional exponent 3/2, so it violates this defining condition and is not a polynomial in x. Option A has exponents 3 and 0, option C has exponents 2 and 1, and option D has exponents 1 and 0; all of these are valid. The issue is not the coefficient or the constant term. It is specifically the fractional power of the variable. A useful warning: x^(3/2) may be meaningful as a function, but it still is not a polynomial term under the school definition.उत्तर: विकल्प B, x^(3/2) + 1। x में बहुपद की परिभाषा के अनुसार प्रत्येक पद में चर की घात अशून्य या धनात्मक पूर्णांक होनी चाहिए, जैसे 0, 1, 2, 3 आदि। विकल्प B में x^(3/2) है और 3/2 भिन्न घात है, पूर्णांक नहीं। इसलिए यह व्यंजक बहुपद की परिभाषित शर्त पूरी नहीं करता और बहुपद नहीं है। विकल्प A में घातें 3 और 0 हैं। विकल्प C में 2 और 1 तथा विकल्प D में 1 और 0 हैं; ये सभी मान्य पूर्णांक घातें हैं। समस्या गुणांक या स्थिर पद में नहीं, बल्कि चर की भिन्न घात में है। ध्यान रखें कि x^(3/2) का मान किसी प्रसंग में परिभाषित हो सकता है, फिर भी विद्यालयी परिभाषा के अनुसार वह बहुपद का पद नहीं माना जाता।
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