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non-negative integer exponents MCQ Questions for Class 9

non-negative integer exponents se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

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Practice Questions

6 questions tagged with non-negative integer exponents.

Question 1/6 Easy Mathematics Introduction to Polynomials Definition of polynomial Class 9 Level 31

व्यंजक \(\pi x^2+\sqrt{2}x-5\) के बारे में सही कथन कौन सा है?

Which statement is correct about \(\pi x^2+\sqrt{2}x-5\)?

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Correct Answer

C. यह एक बहुपद है क्योंकि इसके गुणांक वास्तविक संख्याएँ हैं और \(x\) की घातें अऋणात्मक पूर्णांक हैंIt is a polynomial because its coefficients are real numbers and the exponents of \(x\) are non-negative integers

Explanation

Simple Explanation

विकल्प C सही है। \(\pi\), \(\sqrt{2}\) और \(-5\) सभी वास्तविक संख्याएँ हैं, इसलिए वे बहुपद के गुणांक हो सकते हैं। यहाँ \(x\) की घातें \(2\), \(1\) और \(0\) हैं, जो सभी अऋणात्मक पूर्णांक हैं। इसलिए दिया गया व्यंजक \(x\) में द्विघात बहुपद है। विकल्प A और B गलत हैं, क्योंकि अपरिमेय संख्याएँ भी गुणांक हो सकती हैं। परीक्षा टिप: बहुपद पहचानते समय गुणांकों के बजाय चर की घातों की जाँच करें। / Option C is correct. \(\pi\), \(\sqrt{2}\), and \(-5\) are all real numbers, so they may be coefficients of a polynomial. The exponents of \(x\) are \(2\), \(1\), and \(0\), all of which are non-negative integers. Hence, the given expression is a quadratic polynomial in \(x\). Options A and B are incorrect because irrational numbers can also be coefficients. Exam tip: when identifying a polynomial, check the exponents of the variable rather than whether the coefficients are rational.

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Question 2/6 Expert Mathematics Introduction to Polynomials Definition of polynomial Class 9 Level 28

कौन-सा व्यंजक (x) में बहुपद है, जबकि (z) गुणांक की तरह काम करता है?

Which expression is a polynomial in (x), while (z) acts like a coefficient?

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Correct Answer

B. \(z^2x^4+3zx^2-8\)

Explanation

Simple Explanation

\(z^2x^4+3zx^2-8\) में \(x\) की घातें \(4\), \(2\) और \(0\) हैं। ये सभी ऋणेतर पूर्णांक हैं, इसलिए यह \(x\) में बहुपद है। यहाँ \(z^2\) तथा \(3z\), \(x\) की घातों के गुणांक हैं। विकल्प A में \(x\) की घात \(-2\) है, विकल्प C में \(x\) हर में है अर्थात उसकी घात \(-1\) है, और विकल्प D में \(x\) की घात \(\frac12\) है; इसलिए ये \(x\) में बहुपद नहीं हैं। परीक्षा टिप: किसी व्यंजक को \(x\) में बहुपद जाँचते समय केवल \(x\) की घातों को देखें; अन्य अक्षर गुणांक हो सकते हैं। / In \(z^2x^4+3zx^2-8\), the powers of \(x\) are \(4\), \(2\), and \(0\). All are non-negative integers, so it is a polynomial in \(x\). The expressions \(z^2\) and \(3z\) act as coefficients of powers of \(x\). In option A, \(x\) has exponent \(-2\); in option C, \(x\) is in the denominator, so its exponent is \(-1\); and in option D, the exponent of \(x\) is \(\frac12\). Hence, these are not polynomials in \(x\). Exam tip: when testing for a polynomial in \(x\), check the exponents of \(x\); other letters may be coefficients.

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Question 3/6 Hard Mathematics Introduction to Polynomials Definition of polynomial Class 9 Level 26

किस विकल्प में सभी गुणांक वास्तविक हैं और चर की घातें मान्य हैं?

In which option are all coefficients real and variable powers valid?

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Correct Answer

A. \(2x^2-\pi x+\sqrt{11}\)

Explanation

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\(2x^2-\pi x+\sqrt{11}\) एक बहुपद है क्योंकि इसके गुणांक \(2\), \(-\pi\) और \(\sqrt{11}\) वास्तविक संख्याएँ हैं तथा \(x\) की घातें \(2\), \(1\) और \(0\) हैं, जो ऋणेतर पूर्णांक हैं। \(\sqrt{x}=x^{\frac12}\) में भिन्न घात होती है, जबकि \(\frac{1}{x}=x^{-1}\) और \(x^{-\pi}\) में ऋणात्मक घातें हैं; इसलिए ये बहुपद नहीं हैं। परीक्षा टिप: बहुपद में चर की घात केवल \(0,1,2,\ldots\) हो सकती है; गुणांक वास्तविक हो सकते हैं, जैसे \(\pi\) और \(\sqrt{11}\)। / \(2x^2-\pi x+\sqrt{11}\) is a polynomial because its coefficients \(2\), \(-\pi\), and \(\sqrt{11}\) are real numbers, and the powers of \(x\) are \(2\), \(1\), and \(0\), all non-negative integers. \(\sqrt{x}=x^{\frac12}\) has a fractional exponent, while \(\frac{1}{x}=x^{-1}\) and \(x^{-\pi}\) have negative exponents, so they are not polynomials. Exam tip: variable exponents in a polynomial can only be \(0,1,2,\ldots\); coefficients may be any real numbers, including \(\pi\) and \(\sqrt{11}\).

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Question 4/6 Medium Mathematics Introduction to Polynomials Degree of polynomial Class 9 Level 27

कौन-सा विकल्प (x) में बहुपद और उसकी घात दोनों सही दिखाता है?

Which option correctly shows a polynomial in (x) and its degree?

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Correct Answer

A. \(x^4+x\), घात \(4\)\(x^4+x\), degree \(4\)

Explanation

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\(x^4+x\) में \(x\) की घातें \(4\) और \(1\) हैं, जो दोनों अशून्य पूर्णांक हैं। इसलिए यह \(x\) में बहुपद है और इसकी सबसे बड़ी घात \(4\) है। \(x^{-4}\), \(\sqrt{x}=x^{1/2}\) और \(\frac{1}{x}=x^{-1}\) में ऋणात्मक या भिन्नात्मक घात आती है, इसलिए वे \(x\) में बहुपद नहीं हैं। परीक्षा टिप: बहुपद में चर की घात हमेशा \(0,1,2,\ldots\) होती है। / In \(x^4+x\), the powers of \(x\) are \(4\) and \(1\), both of which are non-negative integers. Hence, it is a polynomial in \(x\), and its highest power, or degree, is \(4\). The expressions \(x^{-4}\), \(\sqrt{x}=x^{1/2}\), and \(\frac{1}{x}=x^{-1}\) contain negative or fractional powers, so they are not polynomials in \(x\). Exam tip: in a polynomial, powers of the variable must be \(0,1,2,\ldots\).

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Question 5/6 Easy Mathematics Introduction to Polynomials Definition of polynomial Class 9 Level 29

क्या \(-\frac{2}{3}x^3+4\) बहुपद है?

Is \(-\frac{2}{3}x^3+4\) a polynomial?

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Correct Answer

A. हाँ, क्योंकि इसके गुणांक वास्तविक संख्याएँ हैं और \(x\) की घात एक गैर-ऋणात्मक पूर्णांक है।Yes, because its coefficients are real numbers and the exponent of \(x\) is a non-negative integer.

Explanation

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हाँ, \(-\frac{2}{3}x^3+4\) एक बहुपद है। बहुपद में गुणांक वास्तविक संख्याएँ हो सकते हैं; वे ऋणात्मक या भिन्न भी हो सकते हैं। साथ ही, चर की घात गैर-ऋणात्मक पूर्णांक होनी चाहिए, और यहाँ \(x\) की घात \(3\) है। भिन्नात्मक गुणांक होना गलत नहीं है; भिन्नात्मक घात, जैसे \(x^{1/2}\), बहुपद में मान्य नहीं होती। परीक्षा टिप: घात जाँचें, गुणांक नहीं—घात \(0,1,2,\ldots\) होनी चाहिए। / Yes, \(-\frac{2}{3}x^3+4\) is a polynomial. The coefficients of a polynomial may be any real numbers, including negative numbers and fractions. Also, the exponent of the variable must be a non-negative integer; here, the exponent of \(x\) is \(3\). A fractional coefficient is allowed, whereas a fractional exponent such as \(x^{1/2}\) is not allowed in a polynomial. Exam tip: check the exponents, not the form of the coefficients—exponents must be \(0,1,2,\ldots\).

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Question 6/6 Easy Mathematics Introduction to Polynomials Definition of polynomial Class 9 Level 28

किस विकल्प में बहुपद के सभी पदों में चर की घात मान्य है?

In which option do all terms have valid powers of the variable for a polynomial?

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Correct Answer

A. \(x^2+x+1\)

Explanation

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बहुपद में चर की घात केवल 0, 1, 2, 3, ... जैसी गैर-ऋणात्मक पूर्ण संख्याएँ हो सकती हैं। \(x^2+x+1\) में \(x\) की घातें क्रमशः 2, 1 और 0 हैं, इसलिए यह बहुपद है। विकल्प B और D में ऋणात्मक घातें हैं, जबकि विकल्प C में \(\sqrt{x}=x^{1/2}\) भिन्नात्मक घात है; इसलिए ये बहुपद नहीं हैं। परीक्षा टिप: चर की ऋणात्मक या भिन्नात्मक घात दिखते ही उस पद को बहुपद का पद न मानें। / In a polynomial, the exponent of a variable must be a non-negative integer: 0, 1, 2, 3, and so on. In \(x^2+x+1\), the powers of \(x\) are 2, 1, and 0, so it is a polynomial. Options B and D have negative exponents, while option C has \(\sqrt{x}=x^{1/2}\), a fractional exponent; hence they are not polynomials. Exam tip: reject an expression as a polynomial if a variable has a negative or fractional exponent.

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