कौन-सा व्यंजक (x) में बहुपद है, जबकि (z) गुणांक की तरह काम करता है?

Correct Answer: B. \(z^2x^4+3zx^2-8\). Explanation: \(z^2x^4+3zx^2-8\) में \(x\) की घातें \(4\), \(2\) और \(0\) हैं। ये सभी ऋणेतर पूर्णांक हैं, इसलिए यह \(x\) में बहुपद है। यहाँ \(z^2\) तथा \(3z\), \(x\) की घातों के गुणांक हैं। विकल्प A में \(x\) की घात \(-2\) है, विकल्प C में \(x\) हर में है अर्थात उसकी घात \(-1\) है, और विकल्प D में \(x\) की घात \(\frac12\) है; इसलिए ये \(x\) में बहुपद नहीं हैं। परीक्षा टिप: किसी व्यंजक को \(x\) में बहुपद जाँचते समय केवल \(x\) की घातों को देखें; अन्य अक्षर गुणांक हो सकते हैं। / In \(z^2x^4+3zx^2-8\), the powers of \(x\) are \(4\), \(2\), and \(0\). All are non-negative integers, so it is a polynomial in \(x\). The expressions \(z^2\) and \(3z\) act as coefficients of powers of \(x\). In option A, \(x\) has exponent \(-2\); in option C, \(x\) is in the denominator, so its exponent is \(-1\); and in option D, the exponent of \(x\) is \(\frac12\). Hence, these are not polynomials in \(x\). Exam tip: when testing for a polynomial in \(x\), check the exponents of \(x\); other letters may be coefficients.