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mathematics grade 9 MCQ Questions for Class 9

mathematics grade 9 se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

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Practice Questions

8 questions tagged with mathematics grade 9.

Question 1/8 Hard Mathematics Sequences and Progressions nth term Class 9 Level 57

श्रेणी \(3,8,15,24,35,\ldots\) का (n)वां पद क्या है?

What is the (n)th term of the sequence \(3,8,15,24,35,\ldots\)?

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Correct Answer

A. \(n^2+2n\)

Explanation

Simple Explanation

दिए गए पदों के क्रमिक अंतर 5, 7, 9, 11 हैं, जो प्रत्येक बार 2 से बढ़ते हैं; इसलिए पदों का नियम द्विघात रूप का होगा। \(n=1,2,3\) रखने पर \(n^2+2n\) से क्रमशः 3, 8, 15 प्राप्त होते हैं, अतः सही पद \(n^2+2n\) है। निकटतम विकल्प \(n^2+n+1\) के लिए \(n=2\) पर 7 मिलता है, 8 नहीं। परीक्षा टिप: पहले दो या तीन पदों पर विकल्प रखकर जाँच करने से nवां पद जल्दी सत्यापित होता है। / The consecutive differences are 5, 7, 9, and 11, increasing by 2 each time, so the rule is quadratic. Substituting \(n=1,2,3\) in \(n^2+2n\) gives 3, 8, and 15 respectively; hence the nth term is \(n^2+2n\). The closest distractor, \(n^2+n+1\), gives 7 when \(n=2\), not 8. Exam tip: substitute the first two or three values of \(n\) to verify an nth-term formula quickly.

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Question 2/8 Medium Mathematics Sequences and Progressions nth term Class 9 Level 57

यदि \(a_n=8n+3\) है, तो \(a_7-a_2\) कितना होगा?

If \(a_n=8n+3\), what is \(a_7-a_2\)?

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Correct Answer

C. 40

Explanation

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दिया है कि \(a_n=8n+3\)। अतः \(a_7=8(7)+3=59\) और \(a_2=8(2)+3=19\)। इसलिए \(a_7-a_2=59-19=40\)। विकल्प 36 तब आता यदि गणना में गुणन या घटाव में त्रुटि हो जाए। परीक्षा टिप: किसी भी \(n\)वें पद के प्रश्न में पहले \(n\) का मान सूत्र में रखकर दोनों पद अलग-अलग निकालें। / Given \(a_n=8n+3\), \(a_7=8(7)+3=59\) and \(a_2=8(2)+3=19\). Therefore, \(a_7-a_2=59-19=40\). Option 36 may result from an error in multiplication or subtraction. Exam tip: for questions involving two terms, substitute each value of \(n\) separately before finding their difference.

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Question 3/8 Hard Mathematics Sequences and Progressions Sequences Class 9 Level 43

कौन सा क्रम \(a_n=7n^2\) से बनता है?

Which sequence is formed by \(a_n=7n^2\)?

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Correct Answer

B. \(7, 28, 63, 112\)

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दिया है \(a_n=7n^2\)। \(n=1,2,3,4\) रखने पर पद क्रमशः \(7\times1^2=7\), \(7\times2^2=28\), \(7\times3^2=63\) और \(7\times4^2=112\) मिलते हैं। इसलिए सही क्रम \(7, 28, 63, 112\) है। विकल्प A में पद \(7n\) के अनुसार हैं, \(7n^2\) के अनुसार नहीं। परीक्षा टिप: ऐसे प्रश्नों में पहले चार प्राकृतिक संख्याएँ रखकर पद जाँचें। / Given \(a_n=7n^2\), substitute \(n=1,2,3,4\). This gives \(7\times1^2=7\), \(7\times2^2=28\), \(7\times3^2=63\), and \(7\times4^2=112\). Hence, the sequence is \(7, 28, 63, 112\). Option A follows \(7n\), not \(7n^2\). Exam tip: For a rule-based sequence, substitute the first few natural-number values of \(n\).

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Question 4/8 Easy Mathematics Introduction to Polynomials Slope and y-intercept Class 9 Level 43

एक टैक्सी कंपनी किराया संबंध \(y=4x+15\) से बताती है, जहाँ \(x\) चली गई दूरी और \(y\) कुल किराया है। एक विद्यार्थी कहता है कि प्रारम्भिक शुल्क 4 है। उसका सही सुधार कौन-सा है?

A taxi company represents its fare by \(y=4x+15\), where \(x\) is the distance travelled and \(y\) is the total fare. A student says that the initial charge is 4. Which is the correct correction?

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Correct Answer

A. प्रारम्भिक शुल्क 15 है, क्योंकि \(x=0\) पर \(y=15\) होता है।The initial charge is 15, because \(y=15\) when \(x=0\).

Explanation

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प्रारम्भिक शुल्क वह किराया है जो दूरी शून्य होने पर लिया जाता है। \(x=0\) रखने पर \(y=4(0)+15=15\) मिलता है। 4 ढाल है, शुल्क नहीं। परीक्षा में स्थिर पद को y-अवरोध पहचानें। / The initial charge is the fare when distance is zero. Substituting \(x=0\) gives \(y=4(0)+15=15\). Here 4 is the slope, not the initial charge. Exam tip: the constant term is the y-intercept.

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Question 5/8 Easy Mathematics Introduction to Polynomials Linear growth and decay Class 9 Level 40

यदि (E(t)=21+11t), तो (E(4)) और (E(5)) के बीच अंतर क्या है?

If (E(t)=21+11t), what is the difference between (E(4)) and (E(5))?

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A. 11

Explanation

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दिया है E(t)=21+11t। अतः E(4)=21+11×4=65 और E(5)=21+11×5=76। इसलिए अंतर 76−65=11 है। 21 स्थिर पद है, जबकि लगातार t-मानों के बीच परिवर्तन 11 के गुणांक से निर्धारित होता है। परीक्षा टिप: रैखिक व्यंजक a+bt में लगातार दो मानों का अंतर हमेशा b होता है। / Given E(t)=21+11t, E(4)=21+11×4=65 and E(5)=21+11×5=76. Therefore, the difference is 76−65=11. The constant term 21 does not affect the change between consecutive values; it is determined by the coefficient 11. Exam tip: in a linear expression a+bt, the difference between consecutive values is always b.

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Question 6/8 Easy Mathematics Introduction to Polynomials Linear growth and decay Class 9 Level 39

यदि (y=52-kt) रेखीय क्षय है और (k>0), तो (t) बढ़ने पर (y) क्या होगा?

If (y=52-kt) is linear decay and (k>0), what happens to (y) as (t) increases?

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Correct Answer

B. (y) घटेगा(y) will decrease

Explanation

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समीकरण (y=52-kt) में (t) के साथ जुड़ा गुणांक (-k) है। क्योंकि (k>0), इसलिए (-k) ऋणात्मक है और (t) बढ़ने पर (kt) का मान बढ़ता है, जिससे 52 में से अधिक मान घटता है। अतः (y) घटेगा। (y) केवल तब स्थिर रहता जब (k=0) होता। परीक्षा टिप: रेखीय समीकरण में चर का गुणांक धनात्मक हो तो मान बढ़ता है और ऋणात्मक हो तो घटता है। / In (y=52-kt), the coefficient of (t) is (-k). Since (k>0), (-k) is negative. As (t) increases, (kt) increases, so a larger value is subtracted from 52; therefore, (y) decreases. (y) would remain constant only if (k=0). Exam tip: in a linear expression, a positive coefficient indicates increase, while a negative coefficient indicates decrease.

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Question 7/8 Expert Mathematics Introduction to Polynomials Algebraic expressions Class 9 Level 23

किस व्यंजक का मान (x=0) पर स्थिर पद के बराबर होता है?

For which expression is the value at (x=0) equal to its constant term?

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Correct Answer

A. x का कोई भी बहुपदAny polynomial in x

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x के किसी भी बहुपद में x वाले प्रत्येक पद में x का कम-से-कम एक गुणनखंड होता है। x=0 रखने पर ऐसे सभी पद 0 हो जाते हैं और केवल स्थिर पद बचता है। इसलिए हर बहुपद का मान x=0 पर उसके स्थिर पद के बराबर होता है। केवल द्विघात या केवल रैखिक बहुपद कहना गलत है, क्योंकि यह नियम सभी घातों के बहुपदों पर लागू होता है। परीक्षा टिप: किसी बहुपद का स्थिर पद तुरंत जानने के लिए उसमें x=0 रख दें। / In any polynomial in x, every term containing x has at least one factor of x. On substituting x=0, all such terms become 0, leaving only the constant term. Hence, the value of every polynomial at x=0 equals its constant term. “Only quadratic” or “only linear” is incorrect because this rule applies to polynomials of every degree. Exam tip: To find a polynomial’s constant term quickly, substitute x=0.

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Question 8/8 Hard Mathematics Introduction to Polynomials Algebraic expressions Class 9 Level 24

यदि (x=2) और (y=1), तो (2(x+y)2-3xy) का सही मान क्या है?

If (x=2) and (y=1), what is the correct value of (2(x+y)2-3xy)?

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A. 12

Explanation

Simple Explanation

दिए गए मान रखने पर x+y=2+1=3 और xy=2×1=2 होगा। अतः 2(x+y)2-3xy=2(3)2-3(2)=2×9-6=12। विकल्प C में 18 केवल 2(3)2 का मान है; उसमें 3xy घटाया नहीं गया है। परीक्षा टिप: पहले कोष्ठक और घात का मान निकालें, फिर गुणा और घटाव करें। / On substituting the given values, x+y=2+1=3 and xy=2×1=2. Therefore, 2(x+y)2-3xy=2(3)2-3(2)=2×9-6=12. Option C, 18, is only the value of 2(3)2; it does not subtract 3xy. Exam tip: evaluate brackets and powers before carrying out multiplication and subtraction.

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