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1254 questions tagged with linear-equations.
C. (7)
दूसरा समीकरण पहले का (2) गुना है, इसलिए (q/14=1/2) होना चाहिए। अतः (q=7)। / The second equation is (2) times the first, so (q/14=1/2) must hold. Hence, (q=7).
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What will (k) be for the equations (kx+10y=30) and (12x+15y=45) to have infinitely many solutions?
B. (8)
अनंत हल के लिए (k/12=10/15=30/45) होना चाहिए। इसलिए (k=8) सही है। / For infinitely many solutions, (k/12=10/15=30/45) must hold. Therefore, (k=8) is correct.
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If \(a_1/a_2=b_1/b_2 \ne c_1/c_2\), which graphical conclusion is correct?
C. अलग समानांतर रेखाएंDistinct parallel lines
पहले दो अनुपात बराबर और तीसरा अलग हो तो रेखाएं समानांतर और अलग होती हैं। इसलिए कोई सामान्य हल नहीं होता। / If the first two ratios are equal and the third differs, the lines are parallel and distinct. Therefore, there is no common solution.
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If \(a_1/a_2 \ne b_1/b_2\), what will be the correct nature of the pair?
C. संगत और स्वतंत्रConsistent and independent
पहले दो अनुपात अलग हों तो रेखाएं एक बिंदु पर कटती हैं। इसलिए युग्म संगत और स्वतंत्र होता है। / If the first two ratios are different, the lines intersect at one point. Therefore, the pair is consistent and independent.
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What is the correct solution status for the equations (5x+11y=32) and (9x+20y=58)?
B. एक अद्वितीय हलOne unique solution
यहां \(5/9 \ne 11/20\), इसलिए रेखाएं एक बिंदु पर कटती हैं। पहले दो अनुपात अलग हों तो एक अद्वितीय हल मिलता है। / Here \(5/9 \ne 11/20\), so the lines intersect at one point. If the first two ratios are different, one unique solution is obtained.
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How many solutions will the equations (8x+3y=19) and (16x+6y=45) have?
C. कोई हल नहींNo solution
यहां (8/16=3/6) लेकिन (19/45) अलग है। इसलिए रेखाएं समानांतर और अलग हैं। / Here (8/16=3/6) but (19/45) is different. Therefore, the lines are parallel and distinct.
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Which conclusion is correct for the equations (6x-5y=17) and (18x-15y=51)?
C. अनंत हलInfinitely many solutions
दूसरा समीकरण पहले का (3) गुना है। इसलिए दोनों रेखाएं संपाती हैं और अनंत हल हैं। / The second equation is (3) times the first. Therefore, both lines are coincident and have infinitely many solutions.
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If (3x+8y=25) and (9x+24y=m) form an inconsistent pair, what is the correct condition for (m)?
B. \(m \ne 75\)
पहले दो अनुपात बराबर हैं, इसलिए असंगत होने के लिए स्थिर पद का अनुपात अलग होना चाहिए। अतः \(m \ne 75\) सही है। / The first two ratios are equal, so the constant ratio must be different for inconsistency. Hence, \(m \ne 75\) is correct.
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What is the value of (p) for the equations (px+6y=18) and (14x+21y=50) to have no solution?
C. (4)
कोई हल नहीं के लिए (p/14=6/21) और (18/50) अलग होना चाहिए। इससे (p=4) मिलता है। / For no solution, (p/14=6/21) and (18/50) must be different. This gives (p=4).
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B. (5)
अनंत हल के लिए (4/12=a/15=28/84) होना चाहिए। इसलिए (a=5) सही है। / For infinitely many solutions, (4/12=a/15=28/84) must hold. Therefore, (a=5) is correct.
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What is the value of (c) for the equations (cx+10y=50) and (9x+15y=80) to have no solution?
B. (6)
कोई हल नहीं के लिए (c/9=10/15) और (50/80) अलग होना चाहिए। इसलिए (c=6) है। / For no solution, (c/9=10/15) and (50/80) must be different. Therefore, (c=6).
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Which statement is correct for the equations (9x+2y=25) and (18x+5y=54)?
B. (918 \ne 2 / 5), इसलिए एक अद्वितीय हल / 5), so one unique solution
यहां \(9/18 \ne 2/5\), इसलिए रेखाएं कटती हैं। इस कारण एक अद्वितीय हल है। / Here \(9/18 \ne 2/5\), so the lines intersect. Therefore, there is one unique solution.
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What is the correct conclusion by observing the equations (16x-12y=44) and (4x-3y=12)?
B. कोई हल नहींNo solution
यहां (16/4=(-12)/(-3)) लेकिन (44/12) अलग है। इसलिए रेखाएं समानांतर और अलग हैं। / Here (16/4=(-12)/(-3)) but (44/12) is different. Therefore, the lines are parallel and distinct.
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What is the relation among all three ratios in the equations (8x+12y=40) and (2x+3y=10)?
A. तीनों बराबर हैंAll three are equal
यहां (8/2=12/3=40/10)। इसलिए दोनों समीकरण एक ही रेखा बनाते हैं। / Here (8/2=12/3=40/10). Therefore, both equations form the same line.
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What should (r) be for the equations (5x+6y=31) and (15x+18y=r) to be consistent and dependent?
D. (93)
संगत और आश्रित होने के लिए दूसरा समीकरण पहले का (3) गुना होना चाहिए। अतः (r=93)। / To be consistent and dependent, the second equation must be (3) times the first. Hence, (r=93).
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C. असंगतInconsistent
पहले दो अनुपात बराबर हैं लेकिन (240/490) अलग है। इसलिए प्रणाली असंगत है। / The first two ratios are equal but (240/490) is different. Therefore, the system is inconsistent.
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What type of pair is formed by the equations (11x+7y=30) and (4x+3y=12)?
C. संगत और स्वतंत्रConsistent and independent
यहां \(11/4 \ne 7/3\), इसलिए रेखाएं एक बिंदु पर कटती हैं। अतः युग्म संगत और स्वतंत्र है। / Here \(11/4 \ne 7/3\), so the lines intersect at one point. Hence, the pair is consistent and independent.
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What will be the graph of the equations (3x+8y=27) and (9x+24y=81)?
B. एक ही रेखाSame line
दूसरा समीकरण पहले का (3) गुना है। इसलिए दोनों समीकरण ग्राफ में एक ही रेखा दिखाते हैं। / The second equation is (3) times the first. Therefore, both equations show the same line in the graph.
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What is the correct solution status for the equations (6x-4y+11=0) and (15x-10y+28=0)?
C. कोई हल नहींNo solution
यहां (6/15=(-4)/(-10)) लेकिन (11/28) अलग है। इसलिए रेखाएं समानांतर और अलग हैं। / Here (6/15=(-4)/(-10)) but (11/28) is different. Therefore, the lines are parallel and distinct.
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Which condition is correct for the equations (2x+3y=8) and (5x+ky=19) to have a unique solution?
D. (k \ne 152)
अद्वितीय हल के लिए \(2/5 \ne 3/k\) होना चाहिए। इसलिए \(k \ne 15/2\) सही शर्त है। / For a unique solution, \(2/5 \ne 3/k\) must hold. Therefore, \(k \ne 15/2\) is the correct condition.
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What will (a) be for the equations (7x+ay=20) and (14x+10y=47) to have no solution?
A. (5)
कोई हल नहीं के लिए (7/14=a/10) और (20/47) अलग होना चाहिए। इसलिए (a=5) है। / For no solution, (7/14=a/10) and (20/47) must be different. Therefore, (a=5).
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C. (6)
अनंत हल के लिए (m/18=5/15=15/45) होना चाहिए। इसलिए (m=6) सही है। / For infinitely many solutions, (m/18=5/15=15/45) must hold. Therefore, (m=6) is correct.
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B. \(s \ne 78\)
पहले दो अनुपात बराबर हैं, इसलिए असंगत होने के लिए स्थिर पद का अनुपात अलग होना चाहिए। अतः \(s \ne 78\) सही है। / The first two ratios are equal, so the constant ratio must be different for inconsistency. Hence, \(s \ne 78\) is correct.
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What is the correct solution status for the equations (17x+6y=52) and (8x+3y=25)?
C. एक अद्वितीय हलOne unique solution
यहां \(17/8 \ne 6/3\), इसलिए रेखाएं कटेंगी। अतः एक अद्वितीय हल है। / Here \(17/8 \ne 6/3\), so the lines will intersect. Hence, there is one unique solution.
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What is the correct conclusion by observing the equations (14x-10y=36) and (7x-5y=19)?
A. कोई हल नहींNo solution
यहां (14/7=(-10)/(-5)) लेकिन (36/19) अलग है। इसलिए रेखाएं समानांतर और अलग हैं। / Here (14/7=(-10)/(-5)) but (36/19) is different. Therefore, the lines are parallel and distinct.
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Which statement is correct by observing the equations (12x+5y=41) and (24x+10y=82)?
B. रेखाएं एक ही हैंLines are the same
दूसरा समीकरण पहले का (2) गुना है। इसलिए दोनों रेखाएं एक ही हैं। / The second equation is (2) times the first. Therefore, both lines are the same.
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What will (k) be for the equations (8x+ky=72) and (2x+7y=18) to have infinitely many solutions?
C. (28)
पहला समीकरण दूसरे का (4) गुना होना चाहिए। इसलिए (k=28) है। / The first equation must be (4) times the second. Therefore, (k=28).
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What will (a) be for the equations (5x+3y=14) and (10x+ay=33) to have no solution?
C. (6)
कोई हल नहीं के लिए (5/10=3/a) और (14/33) अलग होना चाहिए। इससे (a=6) मिलता है। / For no solution, (5/10=3/a) and (14/33) must be different. This gives (a=6).
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Which condition is correct for the equations (6x+7y=31) and (12x+14y=r) to be inconsistent?
B. \(r \ne 62\)
पहले दो अनुपात बराबर हैं, इसलिए असंगत होने के लिए स्थिर पद का अनुपात अलग होना चाहिए। अतः \(r \ne 62\)। / The first two ratios are equal, so the constant ratio must be different for inconsistency. Hence, \(r \ne 62\).
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What should (s) be for the equations (4x+5y=29) and (8x+10y=s) to be consistent and dependent?
C. (58)
संगत और आश्रित होने के लिए दूसरा समीकरण पहले का (2) गुना होना चाहिए। अतः (s=58)। / To be consistent and dependent, the second equation must be (2) times the first. Hence, (s=58).
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