Update
Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
Subjects
Class 10 Mathematics Pair of Linear Equations in Two Variables Conditions for solvability Hard Level 58

समीकरणों (9x+2y=25) और (18x+5y=54) के लिए कौन-सा कथन सही है?

Which statement is correct for the equations (9x+2y=25) and (18x+5y=54)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. \(\frac{9}{18}\ne\frac{2}{5}\), इसलिए एक अद्वितीय हल\(\frac{9}{18}\ne\frac{2}{5}\), so there is one unique solution

Explanation

Simple Explanation

यहां \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{9}{18}=\frac{1}{2}\) और \(\frac{b_1}{b_2}=\frac{2}{5}\) हैं। चूंकि \(\frac{1}{2}\ne\frac{2}{5}\), इसलिए \(\frac{a_1}{a_2}\ne\frac{b_1}{b_2}\) और रेखाएं एक बिंदु पर प्रतिच्छेद करेंगी। अतः युग्म का एक अद्वितीय हल है। विकल्प A और C में अनुपातों की गलत समानता दी गई है, जबकि संपाती रेखाओं के लिए तीनों अनुपात बराबर होने चाहिए। परीक्षा में पहले \(\frac{a_1}{a_2}\) और \(\frac{b_1}{b_2}\) की तुलना करके अद्वितीय हल की पहचान करें। / Here, \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{9}{18}=\frac{1}{2}\) and \(\frac{b_1}{b_2}=\frac{2}{5}\). Since \(\frac{1}{2}\ne\frac{2}{5}\), we have \(\frac{a_1}{a_2}\ne\frac{b_1}{b_2}\), so the two lines intersect at exactly one point. Therefore, the pair has a unique solution. Options A and C incorrectly assert equality of ratios, while coincident lines require all three ratios to be equal. In an exam, first compare \(\frac{a_1}{a_2}\) and \(\frac{b_1}{b_2}\) to identify a unique solution quickly.

Question me issue ya doubt hai?

Answer, explanation, typing mistake ya suggestion directly hamari team ko bhejein. 📱Helpline (Call / WhatsApp): +91 7272824365

Continue practising

Related Mathematics Questions

इसी subject के 10 चुने हुए सवाल

10 MCQs
  1. (1 + cos θ)(1 - cos θ) का सरल रूप क्या है?
  2. यदि cot θ = 1 और θ न्यून कोण है, तो θ का मान क्या है?
  3. समांतर श्रेणी 5, 8, 11, 14 का सार्व अंतर क्या है?
  4. यदि एक बेलन की त्रिज्या 21 सेमी और ऊँचाई 10 सेमी है, तो उसका आयतन कितना है?
  5. एक थैले में 4 हरी गेंदें और 6 पीली गेंदें हैं। एक हरी गेंद निकालने की प्रायिकता क्या है?
  6. 24 और 36 का महत्तम समापवर्तक (HCF) क्या है?
  7. यदि एक समकोण त्रिभुज की दो लंबवत भुजाएँ 9 सेमी और 12 सेमी हैं, तो कर्ण की लंबाई कितनी होगी?
  8. यदि \(P(A)=0.4\), \(P(B)=0.7\) तथा घटनाएँ \(A\) और \(B\) स्वतंत्र हैं, तो \(P(A\cap B)\) क्या होगा?
  9. एक अखबार विक्रेता पहले दिन (160) अखबार बेचता है और हर अगले दिन (30) अखबार अधिक बेचता है। किस दिन (610) अखबार बिकेंगे?
  10. एक पंप पहले घंटे (200) लीटर पानी भरता है और हर अगले घंटे (45) लीटर अधिक भरता है। (12) घंटों में कुल कितना पानी भरेगा?

Related Mathematics Learning Links

Mathematics Subject

Level-wise subject practice

Pair of Linear Equations in Two Variables Quiz

Chapter-wise MCQ practice

Search Similar MCQs

Find related questions

Daily Challenge

Fresh quiz practice
FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समीकरणों (9x+2y=25) और (18x+5y=54) के लिए कौन-सा कथन सही है? / Which statement is correct for the equations (9x+2y=25) and (18x+5y=54)?

Correct Answer: B. \(\frac{9}{18}\ne\frac{2}{5}\), इसलिए एक अद्वितीय हल / \(\frac{9}{18}\ne\frac{2}{5}\), so there is one unique solution. Explanation: यहां \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{9}{18}=\frac{1}{2}\) और \(\frac{b_1}{b_2}=\frac{2}{5}\) हैं। चूंकि \(\frac{1}{2}\ne\frac{2}{5}\), इसलिए \(\frac{a_1}{a_2}\ne\frac{b_1}{b_2}\) और रेखाएं एक बिंदु पर प्रतिच्छेद करेंगी। अतः युग्म का एक अद्वितीय हल है। विकल्प A और C में अनुपातों की गलत समानता दी गई है, जबकि संपाती रेखाओं के लिए तीनों अनुपात बराबर होने चाहिए। परीक्षा में पहले \(\frac{a_1}{a_2}\) और \(\frac{b_1}{b_2}\) की तुलना करके अद्वितीय हल की पहचान करें। / Here, \(\frac{a_1}{a_2}=\frac{9}{18}=\frac{1}{2}\) and \(\frac{b_1}{b_2}=\frac{2}{5}\). Since \(\frac{1}{2}\ne\frac{2}{5}\), we have \(\frac{a_1}{a_2}\ne\frac{b_1}{b_2}\), so the two lines intersect at exactly one point. Therefore, the pair has a unique solution. Options A and C incorrectly assert equality of ratios, while coincident lines require all three ratios to be equal. In an exam, first compare \(\frac{a_1}{a_2}\) and \(\frac{b_1}{b_2}\) to identify a unique solution quickly.