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1257 questions tagged with linear-equations.
Choose the solution of (y=3x-5) and (2x+y=20).
B. ( (5,10) )
(3x-5) को (y) की जगह रखने पर (5x-5=20), इसलिए (x=5) और (y=10)। अभिव्यक्ति रखते समय पूरा पद बदलें। / Putting (3x-5) in place of (y) gives (5x-5=20), so (x=5) and (y=10). Replace the entire expression carefully.
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If (x=2y+1) and (3x-y=18), what are (x) and (y)?
C. ( (7,3) )
(x=2y+1) रखने पर (3(2y+1)-y=18), इसलिए (y=3) और (x=7)। कोष्ठक लगाकर गुणा करें। / Substituting (x=2y+1) gives (3(2y+1)-y=18), so (y=3) and (x=7). Use brackets while multiplying.
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What is the solution of (2x+3y=20) and (5x+3y=32) by elimination?
A. ( (4,4) )
दूसरे से पहला घटाने पर (3x=12), इसलिए (x=4) और (y=4)। विलोपन के बाद किसी भी मूल समीकरण में मान रखें। / Subtracting the first from the second gives (3x=12), so (x=4) and (y=4). After elimination, substitute into any original equation.
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Which statement is correct for (3x-2y=8) and (6x-4y=20)?
C. कोई हल नहीं हैIt has no solution
पहले समीकरण को (2) से गुणा करने पर बायाँ पक्ष समान बनता है लेकिन स्थिर पद (16) होता है। (20) से विरोधाभास होने के कारण कोई हल नहीं है। / Multiplying the first equation by (2) gives the same left side but constant (16). Since it conflicts with (20), there is no solution.
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What is the correct conclusion for (2x+3y=12) and (4x+6y=24)?
B. अनंत हलInfinitely many solutions
दूसरा समीकरण पहले का (2) गुना है, इसलिए दोनों एक ही रेखा हैं। ऐसे युग्म के अनंत हल होते हैं। / The second equation is (2) times the first, so both represent the same line. Such a pair has infinitely many solutions.
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Solve (7x-2y=41) and (7x+2y=57) by elimination.
C. ( (7,4) )
दोनों समीकरण जोड़ने पर (14x=98), इसलिए (x=7) और (y=4)। विपरीत (y) पदों को जोड़कर हटाएँ। / Adding both equations gives (14x=98), so (x=7) and (y=4). Add opposite (y) terms to eliminate them.
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Solve (4x+2y=30) and (2x-y=9).
B. ( (6,3) )
दूसरे समीकरण से (y=2x-9), इसलिए (4x+2(2x-9)=30) और (x=6)। फिर (y=3) है। / From the second equation, (y=2x-9), so (4x+2(2x-9)=30) and (x=6). Then (y=3).
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In a problem, the equations formed are (x+y=13) and (2x+3y=34). What is the solution?
A. ( (5,8) )
(x=13-y) रखने पर (2(13-y)+3y=34), इसलिए (y=8) और (x=5)। बने हुए समीकरणों को व्यवस्थित रखें। / Putting (x=13-y) gives (2(13-y)+3y=34), so (y=8) and (x=5). Keep the formed equations organized.
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If (x=3y-1) and (x+y=11), what is ((x,y))?
C. ( (8,3) )
(3y-1+y=11) से (4y=12), इसलिए (y=3) और (x=8)। अभिव्यक्ति को पूरी तरह कोष्ठक में रखना सुरक्षित है। / From (3y-1+y=11), (4y=12), so (y=3) and (x=8). Keeping the expression in brackets is safer.
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Solve (y=2x+1) and (x+y=10) by substitution.
C. ( (3,7) )
(y=2x+1) रखने पर (3x+1=10), इसलिए (x=3) और (y=7)। दिए गए रूप (y=) में हो तो सीधे रखें। / Putting (y=2x+1) gives (3x+1=10), so (x=3) and (y=7). If (y=) form is given, substitute directly.
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What is the solution of (x+2y=11) and (3x+2y=25)?
A. ( (7,2) )
घटाने पर (2x=14), इसलिए (x=7) और (y=2)। समान (2y) पदों को हटाकर हल जल्दी मिलता है। / Subtracting gives (2x=14), so (x=7) and (y=2). Removing equal (2y) terms gives a quick solution.
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Find the solution of (2x+5y=26) and (3x+5y=29) by elimination.
D. ( (3,4) )
दूसरे समीकरण से पहला घटाने पर (x=3), फिर (2x+5y=26) से (y=4)। विलोपन के बाद मान वापस रखें। / Subtracting the first equation from the second gives (x=3), then (2x+5y=26) gives (y=4). Substitute back after elimination.
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If (x+y=10) and (3x+2y=24), what are the values of (x) and (y)?
C. ( (4,6) )
(x=10-y) रखने पर (3(10-y)+2y=24), इसलिए (y=6) और (x=4)। योग वाले समीकरण से प्रतिस्थापन आसान बनता है। / Putting (x=10-y) gives (3(10-y)+2y=24), so (y=6) and (x=4). A sum equation makes substitution easier.
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Solve \(\frac{x}{2}+y=7\) and (x-y=2).
A. ( (6,4) )
(x-y=2) से (x=y+2), इसलिए \(\frac{y+2}{2}+y=7\) और (y=4)। भिन्न वाले प्रश्न में पहले हर हटाने की कोशिश करें। / From (x-y=2), (x=y+2), so \(\frac{y+2}{2}+y=7\) and (y=4). In fraction questions, try to clear denominators first.
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What is the solution of (5x+2y=34) and (3x+2y=22) by elimination?
C. ( (6,2) )
घटाने पर (2x=12), इसलिए (x=6) और (y=2)। समान (y) गुणांक होने पर समीकरण घटाना आसान है। / Subtracting gives (2x=12), so (x=6) and (y=2). When (y)-coefficients are equal, subtraction is easy.
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Choose the solution of (2x+3y=13) and (4x-y=5).
B. ( (2,3) )
(4x-y=5) से (y=4x-5), इसलिए (2x+3(4x-5)=13) और (x=2)। फिर (y=3) मिलेगा। / From (4x-y=5), (y=4x-5), so (2x+3(4x-5)=13) and (x=2). Then (y=3).
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D. ( (9,5) )
समीकरण (x+y=14) और (x-y=4) जोड़ने पर (2x=18), इसलिए (x=9) और (y=5)। शब्द-प्रश्न में पहले समीकरण बनाएं। / Adding (x+y=14) and (x-y=4) gives (2x=18), so (x=9) and (y=5). In word problems, form equations first.
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Solve (3x+2y=23) and (3x-y=11) by elimination.
A. ( (5,4) )
पहले समीकरण से दूसरे को घटाने पर (3y=12), इसलिए (y=4) और (x=5)। समान (x) गुणांक दिखें तो विलोपन तेज होता है। / Subtracting the second equation from the first gives (3y=12), so (y=4) and (x=5). Equal (x)-coefficients make elimination faster.
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What is the solution of (2x+3y=19) and (x-y=2)?
C. ( (5,3) )
(x-y=2) से (x=y+2), इसलिए (2(y+2)+3y=19) और (y=3)। फिर (x=5) मिलेगा। / From (x-y=2), (x=y+2), so (2(y+2)+3y=19) and (y=3). Then (x=5).
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Solve (2x+y=11) and (x-y=1) by substitution.
B. ( (4,3) )
(x-y=1) से (y=x-1), इसलिए (2x+x-1=11) और हल ( (4,3) ) है। परीक्षा में पहले आसान चर अलग करें। / From (x-y=1), (y=x-1), so (2x+x-1=11) and the solution is ( (4,3) ). In exams, isolate the easier variable first.
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Which is the correct solution of (x+2y=16) and (2x+y=14)?
B. (x=4,\ y=6)
दोनों समीकरण घटाने पर (x-y=-2), इसलिए (x=y-2); रखने पर (y=6) और (x=4)। विलोपन के बाद मिले संबंध को मूल समीकरण में रखें। / Subtracting the equations gives (x-y=-2), so (x=y-2); substituting gives (y=6) and (x=4). Put the relation obtained by elimination into an original equation.
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If (3x+y=15) and (x+3y=13), what are the values of (x) and (y)?
A. (x=4,\ y=3)
पहले समीकरण से (y=15-3x); रखने पर (x+45-9x=13), इसलिए (x=4) और (y=3)। प्रतिस्थापन में सरल चर अलग करें। / From the first equation (y=15-3x); substituting gives (x+45-9x=13), so (x=4) and (y=3). Isolate the simpler variable in substitution.
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What is the solution of (4x+2y=38) and (x-y=5)?
D. (x=8,\ y=3)
पहला समीकरण (2x+y=19) बनता है और (y=x-5) रखने पर (3x-5=19)। समीकरण को पहले सरल करना समय बचाता है। / The first equation becomes (2x+y=19), and substituting (y=x-5) gives (3x-5=19). Simplifying the equation first saves time.
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If (x+2y=21) and (y=8), what will be the value of (x)?
C. (x=5)
(y=8) रखने पर (x+16=21), इसलिए (x=5)। पहले गुणा करें फिर घटाएं। / Putting (y=8) gives (x+16=21), so (x=5). Multiply first and then subtract.
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Find the value of (y) from (2x+5y=31) and (2x+y=15).
B. (y=4)
पहले समीकरण से दूसरा घटाने पर (4y=16), इसलिए (y=4)। समान (2x) को हटाने के लिए घटाएं। / Subtracting the second equation from the first gives (4y=16), so (y=4). Subtract to remove equal (2x).
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If (x=3y+2) and (x+y=18), which is the correct solution?
A. (x=14,\ y=4)
(x=3y+2) रखने पर (4y+2=18), इसलिए (y=4) और (x=14)। बने हुए संबंध को सीधे मुख्य समीकरण में रखें। / Substituting (x=3y+2) gives (4y+2=18), so (y=4) and (x=14). Put the given relation directly into the main equation.
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If (3x-2y=4) and (x=4), what is the value of (y)?
D. (y=4)
(x=4) रखने पर (12-2y=4), इसलिए (y=4)। ऋण गुणांक वाले पद को हल करते समय चिन्ह जांचें। / Putting (x=4) gives (12-2y=4), so (y=4). Check signs while solving a term with a negative coefficient.
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On solving (6x+y=41) and (x+y=11), what is (y)?
B. (y=5)
पहले समीकरण से दूसरा घटाने पर (5x=30), इसलिए (x=6) और (y=5)। एक चर मिलने के बाद तुरंत दूसरा निकालें। / Subtracting the second equation from the first gives (5x=30), so (x=6) and (y=5). After finding one variable, find the other immediately.
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If (x+4y=19) and (x-y=4), what will be the values of (x) and (y)?
C. (x=7,\ y=3)
दूसरे समीकरण से (x=y+4); रखने पर (5y+4=19), इसलिए (y=3) और (x=7)। प्रतिस्थापन के लिए सरल समीकरण चुनें। / From the second equation (x=y+4); substituting gives (5y+4=19), so (y=3) and (x=7). Choose the simpler equation for substitution.
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What is the value of (x) from (5x+y=31) and (3x+y=19)?
A. (x=6)
पहले समीकरण से दूसरा घटाने पर (2x=12), इसलिए (x=6)। समान (y) पदों पर विलोपन तुरंत करें। / Subtracting the second equation from the first gives (2x=12), so (x=6). Use elimination immediately on equal (y) terms.
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